1、第 1 页/共 5 页 第九讲年龄问题1 今年弟弟 6 岁，哥哥 15 岁，两人的年龄和为 65 岁时，哥哥-岁，弟弟-岁。2 三个人的年龄和是 75 岁，最大的人比其他两人的年龄和还要大 15 岁，最小的人是 12 岁，问三个人的年龄和各是多少？3 王强、李刚是哥哥，小丽小红是妹妹，四人的年龄和是 90 岁，哥哥都比妹妹大 4 岁，小红比王强小 5 岁，小红-岁。4 小胖比他的表姐小 12 岁，再过 4 年小胖的年龄是他表姐的一半，他俩今年的年龄和是-岁。5 一位妇人，人到中年，很不愿提起自己的年龄，但她又不愿意说谎，一天，有人问及她的年龄，她只好实话实说：“我 4 年后的年龄的 6 倍减去
2、我3 年前的年龄的 6 倍，就是我现在的年龄”这位妇人今年-岁。6 祖父今年 75 岁，三个孙子的年龄分别是 17、15 和 13 岁，多少年后三个孙子的年龄和等于祖父的年龄？7 小敏爸爸、爷爷的年龄加起来是 100 岁，又知道爷爷过的年数小敏的月数一样多；爸爸年龄比小敏年龄多 6 倍，今年小敏-岁，爸爸-岁，爷爷-岁。8 小丽与父母今年的年龄和是 87 岁，爸爸比妈妈大 6 岁，几年前，爸爸的年龄是小丽年龄的 11 倍，妈妈的年龄是小丽年龄的 9 倍。小丽今年-岁。9 摩比、大宽、金儿的年龄为 3 个连续的自然数，摩比年龄最大。今年他们三人与博士的年龄之和为 100 岁。17 年后，他们三人
3、的年龄和恰好等于博士的年龄。那么，今年摩比-岁。10爷爷和孙子今年的年龄和不足 90 岁，爷爷的年龄是孙子的 7 倍；若干年后，爷爷的年龄是孙子的 6 倍，再过若干年后，爷爷的年龄是孙子的 5倍。那么今年爷爷是-岁。11晶晶的岁数是父亲的一半，父亲的岁数则是玲玲的 3 倍，他们三个人岁数之和刚好是 88 岁祖母的年龄。那么晶晶是-岁，玲玲是-岁。12甲对乙说：“当我的岁数是你现在的岁数时，你才 5 岁。”乙对甲说：“当我的岁数是你现在的岁数时，你将 50 岁。”那么甲现在-岁，乙现第 2 页/共 5 页 在-岁。1311 年前，父亲的年龄是儿子的 7 倍。14 年后，父亲的年龄是儿子年龄的 2
4、 倍，今年父亲-岁，儿子-岁。14贝贝和晶晶是一对双胞胎，并且知道爸爸现在的年龄恰好是他们两人现在年龄和的 3 倍，如果还知道 4 年后，爸爸的年龄将等于他们两人年龄之和的 2 倍，则贝贝晶晶今年都是-岁。15父亲今年的年龄是两个儿子年龄和的 5 倍，但 6 年后将缩减为 2 倍，已知 3 年后哥哥的年龄将是弟弟年龄的 2 倍。今年父亲的年龄是-岁，哥哥的年龄是-岁，弟弟的年龄是-岁。第九讲年龄问题1【答案】37；28【分析】兄弟的年龄差：15-6=9（岁）；则当两人的年龄和为 65 岁时哥哥的年龄：（65+9）2=37（岁）；弟弟的年龄：（65-9）2=28（岁）2【答案】45、18、12【
5、分析】已知“最大的人比其他两个人的年龄和还要大 15 岁”，把“其他两个人的年龄和”看成一个数，还知道三个人年龄和是 75 岁，这便转化成一个典型的和差问题，最大的人的年龄是：（75+15）2=45（岁），其他两人的年龄和是：（75-15）2=30（岁），已知最小的年龄是 12 岁，所以剩下的一人的年龄为：30-12=18（岁）。因此三个人年龄各是：最大 45 岁，中间的是 18 岁，最小的是 12 岁。3【答案】20【分析】哥哥都比妹妹大 4 岁，小红比王强小 5 岁，所以王强是小丽的哥哥，李刚是小红的哥哥，那么，小丽和小红的年龄和是（90-42）2=41（岁），又小红比王强小 5 岁，所以
6、小红比小丽小 1 岁，那么小红是（41-1）2=20（岁）。4【答案】28第 3 页/共 5 页【分析】4 年后，两人的年龄差是 12 岁不变，小胖的年龄是他表姐年龄的一半，所以此时小胖的年龄是 12（2-1）=12（岁），表姐的年龄是 122=24（岁），他俩今年的年龄总和是（12-4）+（24-4）=28（岁）5【答案】42【分析】4 年后和 3 年前差 7 岁，那么 4 年后的年龄的 6 倍减去 3 年前的年龄的 6 倍等于 76=42（岁）6【答案】15【分析】3 个孙子今年的年龄和是 17+15+13=45（岁），比祖父系小 75-45=30（岁），3 个孙子与爷爷的年龄差每年减少
7、3-1=2（岁）。302=15（年），15 年后 3 个孙子的年龄和等于祖父的年龄。7【答案】5;35;60【分析】爷爷的年龄是小敏的 12 倍，爸爸的年龄是小敏的 7 倍，所以小敏的年龄是 100（12+7+1）=5（岁），爸爸的年龄是 57=35（岁），爷爷的年龄是 512=60（岁）。8【答案】11【分析】爸爸和妈妈的年龄差 6 岁，所以几年前小丽的年龄的 2 倍是 6 岁，那时，小丽 62=3（岁），爸爸 311=33（岁），妈妈 39=27（岁），三人的年龄和为 3+33+27=63（岁），到今年每人长了（87-63）3=8（岁），所以今年小丽 3+8=11（岁）。9【答案】12【分
8、析】17 年后，四个人的年龄之和为 100+174=168（岁），所以 17 年后摩比、大宽、金儿年龄之和为 1682=84（岁），因为摩比的年龄最大，所以 17年后的年龄应为 843+1=29（岁），今年为 29-17=12（岁）。第 4 页/共 5 页 10【答案】70【分析】爷爷与孙子两人的年龄差不变，是今年孙子年龄的 6 倍，是若干年后孙子年龄的 5 倍，还是再过若干年后孙子年龄的 4 倍，那么这个年龄差能同时被 3、4、5 整除，即是 60 的倍数，又爷爷和孙子今年的年龄和不足 90 岁，所以两人的年龄差只能是 60 岁，今年爷爷是 60（7-1）7=70（岁）11【答案】24；16
9、【分析】把父亲的年龄看做 6 份，那么晶晶的年龄为 3 份，灵灵的年龄为 2份，祖母的年龄为 6+3+2=11（份），8811=8（岁），晶晶的年龄是 83=24（岁），灵灵的年龄是 82=16（岁）12【答案】35；20【分析】画年龄轴由上图可知，两人年龄差为（50-5）3=15（岁），乙的年龄为 5+15=20（岁），甲的年龄为 20+15=35（岁）13【答案】46；16【分析】父亲和儿子的年龄差不变，年龄差是 11 年前儿子年龄的 6 倍，也是14 年后儿子年龄的 1 倍，所以 11 年前儿子年龄的 6 倍等于 14 年后儿子年龄，那么 11 年前儿子的年龄是（11+14）（6-1）=
10、5（岁），所以今年父亲 57+11=46（岁），今年儿子 5+11=16（岁）。14【答案】6第 5 页/共 5 页【分析】线段图把贝贝和晶晶现在的年龄和看做 1 份，4 年后爸爸的年龄是贝贝和晶晶年龄和的 2 倍，从上图可以看出，2 份是 1 份的两倍，那么剩下的（1 份+4 岁）等于8 岁的 2 倍，所以 1 份是 82-4=12（岁），即贝贝和晶晶今天的年龄和是 12岁，两人是双胞胎，年龄相等，各自是 122=6（岁）15【答案】30；5；1【分析】线段图把今年哥哥和弟弟的年龄和看做 1 份，6 年后，父亲的年龄是哥哥和弟弟年龄和的 2 倍，从上图可以看出，2 份是 1 份的 2 倍，那么，剩下的（3 份+6 岁）等于 12 岁的 2 倍，所以 1 份是（122-6）3=6（岁），即哥哥和弟弟今年的年龄和是 6 岁，父亲今年的年龄是 65=30（岁），3 年后，哥哥和弟弟的年龄和是 6+23=12（岁），那时弟弟 12（2+1）=4（岁），所以今年弟弟 4-3=1（岁），哥哥 6-1=5（岁）
