1、1.1.1 任意角 课后篇巩固探究1.200角是()A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角解析因为 180200270,第三象限角 的取值范围为 k360+180k360+270,kZ,所以 200角是第三象限角.答案 C2.在-3600范围内与 60角终边相同的角为()A.-300B.-300,60C.60D.420解析与 60角终边相同的角 可表示为=60+k360,当 k=-1 时,=-300,故在-3600范围内与 60角终边相同的角为-300.答案 A3.若角 是第四象限角,则 90+是()A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角解析如图,将 的终边
2、按逆时针方向旋转 90得 90+的终边,则 90+是第一象限角.答案 A4.与 610角终边相同的角的集合为()A.|=k360+230,kZB.|=k360+250,kZC.|=k360+70,kZD.|=k360+270,kZ解析因为 610=360+250,所以 250角与 610角是终边相同的角,所以与 610角终边相同的角的集合是|=k360+250,kZ.答案 B5.角=45+k180(kZ)的终边落在()A.第一或第三象限B.第一或第二象限C.第二或第四象限D.第三或第四象限解析当 k 是偶数时,角 是第一象限角,当 k 是奇数时,角 是第三象限角.答案 A6.导学号 68254
3、000 已知集合 M=|x=45,kZ ,P=|,则 M,P 之间的关系为()A.M=PB.MPC.MPD.MP=解析对于集合 M,x=45=k9045=(2k1)45,kZ,对于集合P,x=90=k4590=(k2)45,kZ.MP.答案 B7.已知角,的终边关于直线 x+y=0 对称,且=-60,则=.解析在-90到 0的范围内,-60角的终边关于直线 y=-x 对称的射线的对应角为-45+15=-30,所以=-30+k360,kZ.答案-30+k360,kZ8.已知点 P(0,-1)在角 的终边上,则所有角 组成的集合 S=.解析由已知得角 的终边落在 y 轴的非正半轴,所以其集合为|=
4、k360-90,kZ.答案|=k360-90,kZ9.终边落在图中阴影部分所示的区域内(包括边界)的角的集合为 .解析由图易知在 0360范围内,终边落在阴影区域内(包括边界)的角为 4590与225270,故终边落在阴影部分所示的区域内(包括边界)的角的集合为|k360+45k360+90,kZ|k360+225k360+270,kZ=|k180+45k180+90,kZ.答案|k180+45k180+90,kZ10.已知=-1 910.(1)把 写成+k360(kZ,0360)的形式,并指出它是第几象限角;(2)求,使 与 的终边相同,且-7200.解(1)设=+k360(kZ),则=-1
5、 910-k360(kZ).令-1 910-k3600,解得 k-=-5 .k 的最大整数解为 k=-6,求出相应的=250,于是=250-6360,它是第三象限角.(2)令=250+n360(nZ),取 n=-1,-2 就得到符合-7200的角.250-360=-110,250-720=-470.故=-110或=-470.11.导学号 68254001 已知角 的终边在图中阴影部分所表示的范围内(不包括边界),写出角 的集合.解在 0360范围内,终边落在阴影部分内的角为 30150与 210330,所有满足题意的角 的集合为|k360+30k360+150,kZ|k360+210k360+330,kZ=|n180+30n180+150,nZ.12.导学号 68254002 已知,都是锐角,且+的终边与-280角的终边相同,-的终边与 670角的终边相同,求角,的大小.解由题意可知,+=-280+k360,kZ.,都是锐角,0+180.取 k=1,得+=80.-=670+k360,kZ.,都是锐角,-90-90.取 k=-2,得-=-50.由,得=15,=65.
