1、高三数学（理）一轮复习 作业 第十三编 推理与证明 总第67期 13.2 直接证明与间接证明班级 姓名 等第 一、填空题1.用反证法证明“如果ab,那么”假设内容应是 .2.已知ab0，且ab=1,若0c1,p=logc,q=logc，则p,q的大小关系是 .3.设S是至少含有两个元素的集合.在S上定义了一个二元运算“*”（即对任意的a,bS，对于有序元素对(a,b),在S中有唯一确定的元素a*b与之对应）.若对任意的a,bS,有a*(b*a)=b,则对任意的a,bS，下列恒成立的等式的序号是 .（a*b）*a=aa*(b*a)*(a*b)=ab*(b*b)=b(a*b)*b*(a*b)=b4
2、.如果A1B1C1的三个内角的余弦值分别等于A2B2C2的三个内角的正弦值，则A1B1C1是 三角形，A2B2C2是 三角形.（用“锐角”、“钝角”或“直角”填空）5.已知三棱锥SABC的三视图如图所示：在原三棱锥中给出下列命题：BC平面SAC；平面SBC平面SAB；SBAC.其中正确命题的序号是 .6.对于任意实数a,b定义运算a*b=（a+1）(b+1)-1,给出以下结论：对于任意实数a,b,c，有a*(b+c)=(a*b)+(a*c);对于任意实数a,b,c，有a*(b*c)=(a*b)*c;对于任意实数a,有a*0=a,则以上结论正确的是 .（写出你认为正确的结论的所有序号）二、解答题7.已知数列an中，Sn是它的前n项和，并且Sn+1=4an+2（n=1，2，），a1=1.（1）设bn=an+1-2an(n=1,2,)，求证：数列bn是等比数列；（2）设cn=(n=1,2,),求证：数列cn是等差数列；（3）求数列an的通项公式及前n项和公式.8.设a,b,c为任意三角形三边长，I=a+b+c,S=ab+bc+ca,试证：I24S.9.已知a,b,c为正实数,a+b+c=1.求证：（1）a2+b2+c2; (2)+ +6.10.已知函数y=ax+(a1).（1）证明：函数f(x)在（-1,+)上为增函数；（2）用反证法证明方程f(x)=0没有负数根.134
