1、高三数学（理）一轮复习 学案 第八编 立体几何 总第38期8.4 直线、平面平行的判定及性质班级 姓名 等第 基础自测1.下列命题中，正确命题的个数是 .若直线l上有无数个点不在平面内，则l;若直线l与平面平行，则l与平面内的任意一条直线都平行；如果两条平行直线中的一条直线与一个平面平行，那么另一条直线也与这个平面平行；若直线l与平面平行，则l与平面内的任意一条直线都没有公共点.2.下列条件中，不能判断两个平面平行的是 （填序号）.一个平面内的一条直线平行于另一个平面，一个平面内的两条直线平行于另一个平面一个平面内有无数条直线平行于另一个平面，一个平面内任何一条直线都平行于另一个平面3.对于平
2、面和共面的直线m、n，下列命题中假命题是 （填序号）.若m，mn，则n，若m，n，则mn若m，n，则mn，若m、n与所成的角相等，则mn4.已知直线a,b,平面，则以下三个命题：若ab,b,则a;若ab,a,则b;若a,b,则ab.其中真命题的个数是 .5.如图所示，在三棱柱ABCA1B1C1中，M、N分别是BC和A1B1的中点.求证：MN平面AA1C1.例题精讲 例1 如图所示，正方体ABCDA1B1C1D1中，侧面对角线AB1，BC1上分别有两点E，F，且B1E=C1F.求证：EF平面ABCD.例2 已知P为ABC所在平面外一点，G1、G2、G3分别是PAB、PCB、PAC的重心.（1）求
3、证：平面G1G2G3平面ABC；（2）求SSABC.例3 如图所示，平面平面，点A，C，点B，D,点E，F分别在线段AB，CD上，且AEEB=CFFD.（1）求证：EF;（2）若E，F分别是AB，CD的中点，AC=4，BD=6，且AC，BD所成的角为60，求EF的长.巩固练习 1.如图所示，已知S是正三角形ABC所在平面外的一点，且SA=SB=SC，SG为SAB上的高，D、E、F分别是AC、BC、SC的中点，试判断SG与平面DEF的位置关系，并给予证明.2.如图所示，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F、G、H分别是BC、CC1、C1D1、A1A的中点.求证：（1）BFHD1；（2）EG平面BB1D1D；（3）平面BDF平面B1D1H.3.如图所示，四边形EFGH为空间四边形ABCD的一个截面，若截面为平行四边形.（1）求证：AB平面EFGH，CD平面EFGH.（2）若AB=4，CD=6，求四边形EFGH周长的取值范围.回顾总结 知识方法思想76
