1、山西省吕梁市柳林县2017-2018学年高一数学下学期期末考试试题(本试卷满分150分,考试时间120分钟。答案一律写在答题卡上) 、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)在每小题列出的四个选项中只有一项是最符合题目要求的,请将正确选项的字母标号在答题卡相应位置涂黑。1.已知,则A. B. C. D. 2.设向量,则下列结论中正确的是 A. B. C. D. 与垂直3.在等差数列中,则数列的前13项之和为A.B.39C. D.784.下列命题正确的是A.若 a b,则(a-b)c(b-a)cB.若 a b,则acbdC. 若acbc,则 D. 若ab,则0 的解集是,则等于A.-4
2、B.14 C.10 D.-1010.在等比数列中,记,已知,则此数列的公比q为A.2 B. 3 C.4 D.511.已知x0,y0,x,a,b,y成等差数列,x,c,d,y成等比数列,则的最小值是12.已知数列:,依它的前10项的规律,这个数列的第2010项满足A. 0 B. 10二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13. ABC中,已知,则.14. 已知锐角三角形ABC中,,ABC的面积为,则 的值为.15.设各项都不同的等比数列的首项为a,公比为q,前n项和为,要使数列为等比数列,则必有q= . 16.已知关于的不等式0的解集为R,则a的取值范围是.三、解答题(本大题共6小题
3、,共70分)解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。17.(本小题10分) 已知函数 .(1)求函数的最小正周期;(2)求函数的最大值及取最大值时的集合。18.(本小题12分)已知数列的前n项和为,点在直线上,数列 满足,且,它的前9项和为153。(1)求数列、的通项公式;(2)设 ,求数列的项和。19 (本小题12分) 在平面直角坐标系中,点A(-l ,-2),B(2,3),C(-2,-1)。(1)求以线段AB、AC为邻边的平行四边形两条对角线的长;(2)设实数满足,求的值。20.(本小题12分) 在ABC中,角 A,B,C的对边分别为 a、b、c, . (1)求C的大小;(2)求ABC的面
4、积。21.(本小题12分) 运货卡车以每小时千米的速度匀速行驶130千米,按照交通法规规定50x 100(单位:千米/小时),假设汽油的价格是每升2元,而汽车每小时耗油()升,司机的工资为每小时14元。(1)求这次行驶总费用关于的表达式;(2)当x为何值时,此次行驶的总费用最低,并求出最低费用的值。(取)22.( 本小题12分) “雪花曲线”因其形状类似雪花两得名,它可以以下列方式产生,有一列曲线P1、P2、P3,已知P1是边长为1的等边三角形,Pa+1是对进行如下操作得到:将P2的每条边三等分,以每边中间部分的线段为外,向外作等边三角形,再将中间部分的线段去掉(n=1,2,3)。(1)记曲线Pn的边长和边数分别为an和bn(n=1,2,3),求an和bn的表达式;(2)记 Sn为曲线Pn所围成图形的面积,写出Sn与Sn-1的递推关系式,并求Sn。- 5 -