1、高考资源网（） 您身边的高考专家物理压轴题练习（一）1、【2010.5，河南郑州第三次质量预测，26，21分】如图甲所示，在空心三棱柱CDF以外足够大的高*考#资源*网空间中，充满着磁感应强度为B的高*考#资源*网匀强磁场。三棱柱的高*考#资源*网轴线与磁场平行，截面边长为L，三棱柱用绝缘薄板材料制成，其内部有平行于CD侧面的高*考#资源*网金属板P、Q，两金属板间的高*考#资源*网距离为d，P板带正电，Q板带负电，Q板中心有一小孔，P板上与小孔正对的高*考#资源*网位置有一个粒子源S，从S处可以发出初速度为0、带电量为q、质量为m的高*考#资源*网粒子，这些粒子与三棱柱侧面碰撞时无能量损失。
2、试求：（1）为使从S点发出的高*考#资源*网粒子最终又回到S点，P、Q之间的高*考#资源*网电压U应满足什么条件?（Q与CD之间距离不计）（2）粒子从S点出发又回到S点的高*考#资源*网最短时间是多少?（3）若磁场是半径为a的高*考#资源*网圆柱形区域，如图乙所示，圆柱的高*考#资源*网轴线与三棱柱的高*考#资源*网轴线重合，且a（）L，要使S点发出的高*考#资源*网粒子最终又回到S点，则P、Q之间的高*考#资源*网电压不能超过多少?2、【2010.5，四川资阳三诊，25，20分】在倾角为37的足够长的绝缘斜面上，质量mA0.5kg、带正电的物块A和质量mB0.25kg的不带电绝缘物块B正沿斜
3、面上滑。斜面处于范围足够大、场强E5106N/C、方向平行斜面向上的匀强电场中。当A追上B的瞬间，A的速度v01.8m/s，方向沿斜面向上，B的速度恰为零。如图所示，A、B碰撞过程相互作用时间极短，且A的电荷没有转移，碰后瞬间A的速度v10.6m/s，方向仍沿斜面向上，碰后经0.60s，A的速率变为v11.8m/s，在这段时间内两者没有再次相碰。已知A和斜面间的动摩擦因数0.15，B与斜面间摩擦可以忽略，A、B均可视为质点，sin370.6，cos370.8，g10m/s2。求：（1）A、B第一次碰撞后瞬间B的速度；（2）A、B第一次碰后0.6s内B沿斜面向上滑行的最大距离；（3）物块A所带电
4、荷量。3、【2010.5，湖北武汉5月模拟，26，20分】如图所示，在倾角的斜面上放置一段凹槽B，B与斜面之间的动摩擦因数为，槽内靠近右侧壁处有一小球A（视为质点），它到凹槽内左侧壁的距离为，A与B的质量相等，B与斜面之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，不计A、B之间的摩擦，斜面足够长。现同时由静止释放A、B，经过一段时间，A与B的侧壁发生碰撞，碰撞过程无机械能损失，碰撞时间极短，重力加速度，求：(1)A与B的左侧壁第一次碰撞结束后瞬间A、B的速度大小；(2)在A与B的左侧壁发生第一次碰撞后到第二次碰撞前的这段时间内，A与B的左侧壁的距离最大可达到多少？4、【2010.5，浙江菱湖模拟，24，2
5、2分】如图甲所示，两平行金属板间接有如图乙所示的随时间t变化的交流电压金属板间电场可看做均匀两板外无电场，板长L=0.2m，板间距离d=0，Im.在金属板右侧有一左边界为MN的区域足够大的匀强磁场，MN与两板中线OO垂直，磁感应强度B=5103T，方向垂直纸面向里。现有带正电的粒子流沿两板中线OO连续射入电场中，已知每个粒子的速度v0=105m/s，比荷，重力忽略不计，在每个粒子通过电场区域的极短时间内，电场可视为恒定不变。求：（1）垂直边界MN进入磁场的带电粒子在磁场中运动的轨道半径；（2）为了使射入电场的带电粒子全部进入磁场，交变电压的最大值um和粒子进入磁场的最大速度；（3）所有进入磁场
6、的带电粒子经磁场偏转后从边界MN上哪个范围离开磁场的。1、设粒子到达Q板小孔时的高*考#资源*网速度为，由动能定理得从小孔发出的高*考#资源*网粒子在洛伦兹力的高*考#资源*网作用下做圆周运动，根据牛顿第二定律粒子能回到小孔的高*考#资源*网条件是：L2R（2n-1）（n1，2，3，）解得（n1，2，3，）粒子在磁场中做圆周运动的高*考#资源*网周期为当n1时，粒子从S出发又回到S时间最短，粒子在磁场中分别以D、F、C为圆心做圆周运动，半径为R设粒子从S到小孔所用时间为t1，则粒子在磁场中运动的高*考#资源*网时间为粒子从S点出发又回到S点的高*考#资源*网最短时间为t2t1t2由以上各式解得
7、设D点到磁场边界的高*考#资源*网最近距离为L1，由已知条件得）从S发出的高*考#资源*网粒子要回到S，就必须在磁场区域内运动，即满足条件解得2、（1）设第一次碰撞后瞬间B的速度为v2，由于碰撞时间极短，所以物块A和B组成的系统在斜面方向满足动量守恒：解得：v22.4（m/s）（2）第一次碰撞后B在重力作用下沿斜面向上运动，设经时间t1速度减为0，则： 联解得：所以碰后的0.6s内B沿斜面向上滑行的最大距离为：（3）设物块A所带电荷量为q，若第一次碰后A继续向上加速运动，则由题意在0.6s内A的位移为：将与物块B发生第二次碰撞与题设矛盾，即第一次碰后A将先向上减速运动再向下做加速运动。设A向上
8、运动的时间为，则由动量定理有：向下做加速运动的时间为，对A由动量定理有：联解得：3、解答：(1)(l)A在凹槽内，B受到的滑动摩擦力设A、B的加速度分别为、，由牛顿第二定律得 解得释放后B保持静止。释放A后A做匀加速运动，与B左侧壁碰撞前的速度A、B碰撞，动量守恒碰撞过程不损失机械能，得解得发生第一次碰撞后瞬间A、B的速度分别为(2)A、B第一次碰撞后，B做匀速运动A做匀加速运动，加速度仍，经过时间，A的速度与B相等，A与B的左侧壁距离达到最大，即代入数据解得A与B左侧壁的距离因，A恰好运动到B的右侧壁，而且速度相等，故A与B的右侧壁恰好接触但没有发生碰撞。因此A与B的左侧壁的距离最大可达到0
9、.lm4、解：（1）带电粒子垂直边界MN进入磁场时，：=0.2m（2）带电粒子恰好从极板边缘射出电场时，偏转电压应为um： ；，um=25V带电粒子刚好从极板边缘射出电场时速度最大，设最大速度为vm，由动能定理m/s（3）设粒子进入磁场时速度方向与OO的夹角为则任意时刻粒子进入磁场的速度大小（2分）粒子在磁场中做圆周运动的轨道半径为R，设带电粒子从磁场中飞出的位置与进入磁场的位置之间的距离为l，=0.4m（2分）由上式可知，射出电场的任何一个带电粒子，进入磁场时的入射点与射出磁场时的出射点间距离为定值，l与无关，与所加电压值无关。（2分）考虑粒子在电场中向上（设沿M方向为向上）或向下两种偏转可
10、能，设粒子离开磁场时在点的上方且距离点为Y的位置，则：当粒子在两板间受到向上电场力作用时，Y的范围为0.40m0.45m当粒子在两板间受到向下电场力作用时，Y的范围为0.35m0.40m所以粒子在边界MN上距点上方0.35m0.45m范围内离开磁场的。（4分）物理压轴题练习（二）1.如图所示，在倾角30的斜面上放置一段凹槽B，B与斜面间的动摩擦因数，槽内靠近右侧壁处有一小球A，它到凹槽内左壁侧的距离d0.10mA、B的质量都为m=2.0kg，B与斜面间的最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力，不计A、B之间的摩擦，斜面足够长现同时由静止释放A、B，经过一段时间，A与B的侧壁发生碰撞，碰撞过程不损失机
11、械能，碰撞时间极短取重力加速度g=10m/s2求：（1）A与B的左侧壁第一次发生碰撞后瞬间A、B的速度（2）在A与B的左侧壁发生第一次碰撞后到第二次碰撞前的这段时间内，A与B的左侧壁的距离最大可达到多少？2.如图所示，倾斜挡板NM上的一个小孔K，NM与水平挡板NP成60角，K与N间的距离。现有质量为m，电荷量为q的正电粒子组成的粒子束，垂直于倾斜挡板NM，以速度v0不断射入，不计粒子所受的重力。 （1）若在NM和NP两档板所夹的区域内存在一个垂直于纸面向外的匀强磁场，NM和NP为磁场边界。粒子恰能垂直于水平挡板NP射出，求匀强磁场的磁感应强度的大小。（2）若在NM和NP两档板所夹的区域内，某一
12、部分区域存在一与（1）中大小相等方向相反的匀强磁场。从小孔K飞入的这些粒子经过磁场偏转后也能垂直打到水平挡板NP上（之前与挡板没有碰撞），求粒子在该磁场中运动的时间。 （3）若在（2）问中，磁感应强度大小未知，从小孔K飞入的这些粒子经过磁场偏转后能垂直打到水平挡板NP上（之前与挡板没有碰撞），求该磁场的磁感应强度的最小值。 3如图所示,挡板P固定在足够高的水平桌面上,PEOAB小物体A和B的大小可忽略,它们分别带有+QA和+QB的电荷量,质量分别为mA 和mB两物块由绝缘的轻弹簧相连,一不可伸长的轻绳跨过定滑轮O,一端与B连接,另一端连接一轻质小钩,且O、B间的细绳水平整个装置处于场强大小为E
13、、方向水平向左的匀强电场中A、B开始时静止,已知弹簧的劲度系数为k,不计一切摩擦及A、B间的库仑力,且设A、B所带电荷量保持不变,B不会碰到滑轮 （1）小钩上未挂重物时,弹簧的形变量; （2）现在小钩上挂一质量为M的物块C并由静止释放,若物块A恰好能离开挡板P,则物块C下落的最大距离是多少? （3）若物块C的质量改为2M,则当物块A刚离开挡板P时,B的速度为多大?4如图所示，空间某平面内有一条折线是磁场的分界线，在折线的两侧分布着方向相反、与平面垂直的匀强磁场，磁感应强度大小都为B折线的顶角A90，P、Q是折线上的两点，AP=AQ=L现有一质量为m、电荷量为q的带负电微粒从P点沿PQ方向射出，
14、不计微粒的重力（南通） （1）若P、Q间外加一与磁场方向垂直的匀强电场，能使速度为v0射出的微粒沿PQ直线运动到Q点，则场强为多大？ （2）撤去电场，为使微粒从P点射出后，途经折线的顶点A而到达Q点，求初速度v应满足什么条件？QvPBBA （3）求第（2）中微粒从P点到达Q点所用时间的最小值1.答案：（1）A在凹槽内，B受到的滑动摩擦力=10N B所受重力沿斜面的分力=10N 因为，所以B受力平衡，释放后B保持静止 释放A后，A做匀加速运动，由牛顿定律和运动学规律得 解得A的加速度和碰撞前的速度分别为5m/s2，1.0 m/s A、B发生碰撞，动量守恒 碰撞过程不损失机械能，得 解得第一次发生
15、碰撞后瞬间A、B的速度分别为0，1.0 m/s（方向沿斜面向下） （2）A、B第一次碰撞后，B做匀速运动 A做匀加速运动，加速度仍为a1 经过时间t1，A的速度与B相等，A与B的左侧壁距离达到最大，即 代入数据解得A与B左侧壁的距离 0.10m 因为， A恰好运动到B的右侧壁，而且速度相等，所以A与B的右侧壁恰好接触但没有发生碰撞。 因此A与B的左侧壁的距离最大可达到0.10m。2.答案：（1）粒子在磁场中作圆弧运动，由运动轨迹得 (2分) 而所以 （2）如图所示，粒子垂直MN板从K点入射后做匀速直线运动从D点开始进入磁场，进入磁场后，根据左手定则，所受的洛伦兹力斜向上，要使粒子能垂直打到水平
16、挡板NP，则粒子需偏转3000后从E射出（倾斜虚线可视为磁场的直线边界），做匀速直线运动垂直打到NP。粒子在磁场中运动的周期为而 （3）要使B最小，则要半径r最大，临界情况是粒子圆周运动的轨迹恰好跟两挡板相切，如图所示。根据对称性圆周运动的圆心C、交点G位于MNP的角平分线上，则由几何关系可得：CDKF是边长为r的正方形。则在三角形NCF中，有 可得3.解:（1）小钩球挂重物时:对物体B,有 QBE=kx1 弹簧压缩量 （2）小钩挂物块C后,当物块A恰好离开挡板P时,挡板对A弹力为0,此时弹簧处于拉伸状态,设伸长量为x2对物体A,有 QAE=kx2 解得 物块C下落的最大距离 （3）设弹簧在初
17、始状态时的弹性势能为EP,物块A恰好离开挡板时弹性势能为,小钩上挂质量为M的物体C时,从静止释放至A恰好离开挡板过程中,有 物块C质量改为2M时,从静止释放至A恰好离开挡板过程中,有 联立、,解得当物块A刚离开挡板时,B的速度为 4.解：（1）电场力与洛伦兹力平衡得：qE=qv0B得：E=v0B （2）根据运动的对称性，微粒能从P点到达Q点，应满足 其中x为每次偏转圆弧对应的弦长，偏转圆弧对应的圆心角为或设圆弧的半径为R，则有2R2=x2，可得： QvPBBAn取偶数n取奇数又 由式得：，n=1、2、3、 （3）当n取奇数时，微粒从P到Q过程中圆心角的总和为，（2分），其中n=1、3、5、当n
18、取偶数时，微粒从P到Q过程中圆心角的总和为：，（2分），其中n=2、4、6、欲使时间最小，取n=1或者2，此时 物理压轴题练习（三）1. 1932年，劳伦斯和利文斯设计出了回旋加速器。回旋加速器的工作原理如图所示，置于高真空中的D形金属盒半径为R，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可以忽略不计。磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直。A处粒子源产生的粒子，质量为m、电荷量为+q ，在加速器中被加速，加速电压为U。加速过程中不考虑相对论效应和重力作用。 （1）求粒子第2次和第1次经过两D形盒间狭缝后轨道半径之比；（2）求粒子从静止开始加速到出口处所需的时间t ；（3）实际使用中，磁感应强度和加速电
19、场频率都有最大值的限制。若某一加速器磁感应强度和加速电场频率的最大值分别为Bm、fm，试讨论粒子能获得的最大动能E。2.如下图所示，在xoy直角坐标系中，第象限内分布着方向垂直纸面向里的匀强磁场，第象限内分布着方向沿y轴负方向的匀强电场。初速度为零、带电量为q、质量为m的离子经过电压为U的电场加速后，从x上的A点垂直x轴进入磁场区域，经磁场偏转后过y轴上的P点且垂直y轴进入电场区域，在电场偏转并击中x轴上的C点。已知OA=OC=d。求电场强度E和磁感强度B的大小3.如图所示，真空有一个半径r=0.5m的圆形磁场,与坐标原点相切,磁场的磁感应强度大小B=210-T,方向垂直于纸面向里,在x=r处
20、的虚线右侧有一个方向竖直向上的宽度为L1=0.5m的匀强电场区域，电场强度E=1.510N/C.在x=2m处有一垂直x方向的足够长的荧光屏，从O点处向不同方向发射出速率相同的荷质比=1109C/kg带正电的粒子，粒子的运动轨迹在纸面内，一个速度方向沿y轴正方向射入磁场的粒子，恰能从磁场与电场的相切处进入电场。不计重力及阻力的作用。求：（1）粒子进入电场时的速度和粒子在磁场中的运动的时间？（2）速度方向与y轴正方向成30（如图中所示）射入磁场的粒子，最后打到荧光屏上，该发光点的位置坐标。 4如图所示，水平地面上有一辆固定有竖直光滑绝缘管的小车，管的底部有一质量m=0.2g、电荷量q=810-5C
21、的小球，小球的直径比管的内径略小在管口所在水平面MN的下方存在着垂直纸面向里、磁感应强度B1= 15T的匀强磁场，MN面的上方还存在着竖直向上、场强E=25V/m的匀强电场和垂直纸面向外、磁感应强度B2=5T的匀强磁场现让小车始终保持v=2m/s的速度匀速向右运动，以带电小球刚经过场的边界PQ为计时的起点，测得小球对管侧壁的弹力FN随高度h变化的关系如图所示g取10m/s2，不计空气阻力求：（1）小球刚进入磁场B1时的加速度大小a；（2）绝缘管的长度L；（3）小球离开管后再次经过水平面MN时距管口的距离xhOFN/10-3NL2.4vMNB1EPQB21.解析： (1)设粒子第1次经过狭缝后的
22、半径为r1,速度为v1 qu=mv12 qv1B=m 解得 同理，粒子第2次经过狭缝后的半径 则 （2）设粒子到出口处被加速了n圈 解得 （3）加速电场的频率应等于粒子在磁场中做圆周运动的频率，即当磁场感应强度为Bm时，加速电场的频率应为粒子的动能当时，粒子的最大动能由Bm决定 解得当时，粒子的最大动能由fm决定 解得 2.解：设带电粒子经电压为U的电场加速后获得速度为v，由带电粒子进入磁场后，洛仑兹力提供向心力，由牛顿第二定律：依题意可知：r=d联立可解得：带电粒子在电场中偏转，做类平抛运动，设经时间t从P点到达C点，由联立可解得：（评分说明：每项2分，每项4分）3.解析：（1）由题意可知：
23、粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨道半径R=r=0.5m，有Bqv=，可得粒子进入电场时的速度v= 在磁场中运动的时间t1=（2）粒子在磁场中转过120角后从P点垂直电场线进入电场，如图所示， 在电场中的加速度大小a= 粒子穿出电场时vy=at2=） tan= 在磁场中y1=1.5r=1.50.5=0.75m在电场中侧移y2= 飞出电场后粒子做匀速直线运动y3=L2tan=(2-0.5-0.5)0.75=0.75m 故y=y1+y2+y3=0.75m+0.1875m+0.75m=1.6875m 则该发光点的坐标(2 ，1.6875) MNQvB1EPB2mgqEvqBv4.解析：（1）以小球为研究
24、对象，竖直方向小球受重力和恒定的洛伦兹力f1，故小球在管中竖直方向做匀加速直线运动，加速度设为a，则（2）在小球运动到管口时，FN2.4103N，设v1为小球竖直分速度，由，则由得（3）小球离开管口进入复合场，其中qE2103N，mg2103N故电场力与重力平衡，小球在复合场中做匀速圆周运动，合速度与MN成45角，轨道半径为R， 小球离开管口开始计时，到再次经过MN所通过的水平距离对应时间 小车运动距离为x2，物理压轴题练习（四）1如图所示，在x0且y0且y0的区域内存在沿y轴正方向的匀强电场. 一质量为m、电荷量为q的带电粒子从x轴上的M点沿y轴负方向垂直射入磁场，结果带电粒子从y轴的N点射
25、出磁场而进入匀强电场，经电场偏转后打到x轴上的P点，已知=l。不计带电粒子所受重力，求： （1）带电粒子进入匀强磁场时速度的大小； （2）带电粒子从射入匀强磁场到射出匀强电场所用的时间； （3）匀强电场的场强大小.解：（1）设带电粒子射入磁场时的速度大小为v，由带电粒子射入匀强磁场的方向和几何关系可知，带电粒子在磁场中做圆周运动，圆心位于坐标原点，半径为l。 （2）设带电粒子在磁场中运动时间为t1，在电场中运动的时间为t2，总时间为t。 t1 t2 t （3）带电粒子在电场中做类平抛运动所以 FRBNM2如图所示，足够长的水平导体框架的宽度L=0.5 m，电阻忽略不计，定值电阻R=2。磁感应强
26、度B=0.8 T的匀强磁场方向垂直于导体框平面，一根质量为m=0.2 kg、有效电阻r=2的导体棒MN垂直跨放在框架上，该导体棒与框架间的动摩擦因数=0.5，导体棒在水平恒力F=1.2N的作用下由静止开始沿框架运动到刚开始匀速运动时，通过导体棒截面的电量共为q=2 C，求：（1）导体棒做匀速运动时的速度；（2）导体棒从开始运动到刚开始匀速运动这一过程中，导体棒产生的电热。（g取10 m/s2）解：(1)当物体开始做匀速运动时，有： (1分) 又 ： (2分)解得 m/s (1分) (2) 设在此过程中MN运动的位移为x，则 解得：m (1分) 设克服安培力做的功为W，则： 解得：W=1.5J
27、(2分)所以电路产生的总电热为1.5J，导体棒产生的电热为0.75J (1分)3如图所示，在足够在的空间范围内，同时存在着竖直向上的匀强电场和垂直纸面向外的匀强磁场，电场强度为E，磁感应强度为B。足够长的光滑绝缘斜面固定在水平面上，斜面倾角为30。有一带电的物体P静止于斜面顶端有物体P对斜面无压力。若给物体P一瞬时冲量，使其获得水平的初速度向右抛出，同时另有一不带电的物体Q从A处静止开始沿静止斜面滑下（P、Q均可视为质点），P、Q两物体运动轨迹在同一坚直平面内。一段时间后，物体P恰好与斜面上的物体Q相遇，且相遇时物体P的速度方向与其水平初速度方向的夹角为60。已知重力加速度为g，求： （1）P
28、、Q相遇所需的时间； （2）物体P在斜面顶端客观存在到瞬时冲量后所获得的初速度的大小。解：（1）物体P静止时对斜面无压力P获得水平分速度后做匀速圆周运动 （2）在时间t内，Q物体在斜面上做匀加速直线运动由几何关系知R=5解得xyAOMNv04如图所示，直角坐标系xOy位于竖直平面内，在水平的x轴下方存在匀强磁场和匀强电场，磁场的磁感应为B,方向垂直xOy平面向里，电场线平行于y轴。一质量为m、电荷量为q的带正电的小球，从y轴上的A点水平向右抛出，经x轴上的M点进入电场和磁场，恰能做匀速圆周运动，从x轴上的N点第一次离开电场和磁场，MN之间的距离为L，小球过M点时的速度方向与x轴的方向夹角为。不
29、计空气阻力，重力加速度为g，求(1) 电场强度E的大小和方向；(2) 小球从A点抛出时初速度v0的大小；(3) A点到x轴的高度h.【解析】本题考查平抛运动和带电小球在复合场中的运动。（1）小球在电场、磁场中恰能做匀速圆周运动，说明电场力和重力平衡（恒力不能充当圆周运动的向心力），有 xyAOMNv0O/P 重力的方向竖直向下，电场力方向只能向上，由于小球带正电，所以电场强度方向竖直向上。（2）小球做匀速圆周运动，O为圆心，MN为弦长，如图所示。设半径为r，由几何关系知 小球做匀速圆周运动的向心力由洛仑兹力提供，设小球做圆周运动的速率为v，有 由速度的合成与分解知 由式得 （3）设小球到M点时
30、的竖直分速度为vy，它与水平分速度的关系为 由匀变速直线运动规律 由式得 物理压轴题练习（五）1如图所示为一种质谱仪示意图，由加速电场、静电分析器和磁分析器组成。已知：静电分析器通道的半径为R，均匀辐射电场的场强为E。磁分析器中有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感强度为B。问：（1）为了使位于A处电量为q、质量为m的离子，从静止开始经加速电场加速后沿图中圆弧虚线通过静电分析器，加速电场的电压U应为多大？（2）离子由P点进入磁分析器后，最终打在乳胶片上的Q点，该点距入射点P多远？ 解：（1）离子在加速电场中加速，根据动能定理有 (2分)离子在辐向电场中做匀速圆周运动，电场力提供向心力，有 (2分)解得
31、 (2分)（2）离子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，有 (3分)由、式得 (2分) (1分)2.如图所示，直线MN下方无磁场，上方空间存在两个匀强磁场，其分界线是半径为R的半圆，两侧的磁场方向相反且垂直于纸面，磁感应强度大小都为B。现有一质量为m、电荷量为q的带负电微粒从P点沿半径方向向左侧射出，最终打到Q点，不计微粒的重力。求：（1）微粒在磁场中运动的周期；（2）从P点到Q点，微粒的运动速度大小及运动时间；（3）若向里磁场是有界的，分布在以O点为圆心、半径为R和2R的两半圆之间的区域，上述微粒仍从P点沿半径方向向左侧射出，且微粒仍能到达Q点，求其速度的最大值。NOMPQBB解
32、：（1）由 （2分） （2分）得 （1分） （2）粒子的运动轨迹将磁场边界分成n等分（n=2，3，4）由几何知识可得： ； ； （1分）又 （1分）得 （n=2，3，4） （1分）当n为偶数时，由对称性可得 （n=2，4，6） （1分）当n为奇数时，t为周期的整数倍加上第一段的运动时间，即 （n=3，5，7） （1分）NOMPQO1哦BO21哦BBO1NOMPQO219ANOMPQO1哦BO21哦BO321哦BO4321哦BBB（3）由几何知识得 ； (1分)且不超出边界须有： （1分）得 （1分）O1哦BO21哦BBMPQNO 当n=2时 不成立，如图 （1分）比较当n=3、n=4时的运动半
33、径，知 当n=3时，运动半径最大，粒子的速度最大 （2分）得： （1分）NOMPQO1哦BO21哦BO321哦BO4321哦BCCBBO1NMO21O31OPQ3.如图所示的装置，在加速电场U1内放置一根塑料管AB（AB由特殊绝缘材料制成，不会影响电场的分布），紧靠其右侧的是两块彼此平行的水平金属板，板长为L，两板间距离为d一个带负电荷的小球，恰好能沿光滑管壁运动小球由静止开始加速，离开B端后沿金属板中心线水平射入两板中，若给两水平金属板加一电压U2，当上板为正时，小球恰好能沿两板中心线射出；当下板为正时，小球射到下板上距板的左端处，求：（1）U1：U2；（2）若始终保持上板带正电，为使经U1
34、加速的小球，沿中心线射入两金属板后能够从两板之间射出，两水平金属板所加电压U的范围是多少？（请用U2表示）+U1AB解：（1）设粒子被加速后的速度为v，当两板间加上电压U如上板为正时，mg，U （1分）如下板为正时，a2g （1分）2g（） （1分）qUmv （1分）解得 （1分）（2）当上板加最大电压Um时，粒子斜向上偏转刚好穿出：t （1分） （1分） （1分）得Um （1分）若上板加上最小正电压Un时，粒子向下偏转恰穿出： （1分） 得Un（1分）电压的范围为： （1分）图甲4如图甲所示，建立Oxy坐标系，两平行极板P、Q垂直于y轴且关于x轴对称，极板长度和板间距均为l，第一四象限有磁场
35、，方向垂直于Oxy平面向里。位于极板左侧的粒子源沿x轴向右连接发射质量为m、电量为q、速度相同、重力不计的带电粒子。在03t0时间内两板间加上如图乙所示的电压（不考虑极板边缘的影响）。已知t = 0时刻进入两板间的带电粒子恰好在t0时刻经极板边缘射入磁场。上述m、q、l、l0、B为已知量。（不考虑粒子间相互影响及返回板间的情况）（1）求电压U的大小。（2）求 t0时进入两板间的带电粒子在磁场中做圆周运动的半径。（3）何时进入两板间的带电粒子在磁场中的运动时间最短？求此最短时间。图乙答案：（1）（2）（3）【解析】（1）t=o时刻进入两极板的带电粒子在电场中做匀变速曲线运动，t0时刻刚好从极板边
36、缘射出，在y轴负方向偏移的距离为l/2，则有 Eq=ma l/2=at02/2 联立以上三式，解得两极板间偏转电压为。（2）t0/2时刻进入两极板的带电粒子，前t0/2时间在电场中偏转，后t0/2时间两极板没有电场，带电粒子做匀速直线运动。带电粒子沿x轴方向的分速度大小为v0=l/t0 带电粒子离开电场时沿y轴负方向的分速度大小为 带电粒子离开电场时的速度大小为 设带电粒子离开电场进入磁场做匀速圆周运动的半径为R，则有 联立式解得 。（3）2t0时刻进入两极板的带电粒子在磁场中运动时间最短。带电粒子离开磁场时沿y轴正方向的分速度为 ，设带电粒子离开电场时速度方向与y轴正方向的夹角为，则，联立式解得，带电粒子在磁场运动的轨迹图如图所示，圆弧所对的圆心角为，所求最短时间为,带电粒子在磁场中运动的周期为，联立以上两式解得。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m- 23 - 版权所有高考资源网
