1、专题五 电场和磁场 定位 五年考情分析 2017年 2016年 2015年 2014年 2013年 卷T16(带电粒子在复合场中的运动)T19(电流磁效应、安培力、安培定则)T20(电场强度、电势差、电场力做功)T25(带电粒子在复合场中的运动)T14(平行板电容器所带电荷量、板间电场强度)T20(带电体在匀强电场中的运动)T14(带电粒子在两个磁场中的运动)T15(电场力做功特点)T24(安 培 力、闭 合 电 路 欧 姆 定 律、力 的平衡)T15(磁 场对 通 电 导体的作 用力)T21(点电荷电场的特点,电场力做功)T15(电场的叠加)T18(带电粒子在圆形磁场中的运动)卷T18(带电
2、粒子在圆形磁场中的运动)T21(通电导线在磁场中受安培力的作用)T25(带电粒子在复合场中的运动)T15(点电荷电场特点、曲线运动轨迹与受力、电场力做功)T18(带电粒子在有界磁场中的偏转、曲线运动)T18(地磁场、磁场 的 性 质 及 安 培力)T19(带电粒子在两 个 磁 场 中 的 运动)T24(带电粒子在电场中的类平抛运动、速度的分解、动能定理)T19(电 场强度和 电势)T20(正、负带电粒子在磁场中的运动)T17(带电粒子在圆柱形磁场中的运动)T18(带电小球平衡)T24(带电粒子在电场中的圆周运动)卷T18(通 电 导 线 所 产 生 的 磁场、右手定则、磁场的叠加)T21(匀强
3、电场的场强、电势、电势能、电场力的功)T24(带电粒子在磁场中的运动)T15(等 势 面 的 特点)T18(带电粒子在有 界 磁 场 中 的 运动)专题定位本专题是电场和磁场,无论是全国卷,还是全国卷、全国卷,电场和磁场是高考的重点和热点之一,试卷的考查点几乎相同,特别是2017年三套卷考查知识点都有所增加;考查形式以选择题和计算题为主,计算题还常常成为压轴题;高考对电场和磁场的考查主要有两部分,电场部分:以带电粒子运动轨迹与电场线或等势面间的关系为核心,考查电场的力的性质和能的性质,带电粒子在匀强电场中的加速、偏转为考查重点,兼顾带电粒子在非匀强电场中的偏转轨迹分析;磁场部分:以考查带电粒子
4、在磁场中的圆周运动为主,其次是通电导线在磁场中受安培力作用问题.应考建议2018年高考仍会在以下四个方面命题:一是电场的性质;二是带电粒子在电场中的运动,三是磁场对通电导体的作用力;四是带电粒子在磁场中的运动.在复习本部分内容时可以从以下方面进行备考:熟悉各种电场的电场线、等势面分布特点,运用动力学方法、功能关系解决带电粒子的运动轨迹和能量变化问题;对于带电粒子在电场、磁场中的运动问题,要善于联系力学中运动模型(类平抛运动和匀速圆周运动),从受力情况、运动规律、能量转化等角度分析,综合运用动力学方法和功能关系加以解决.第1讲 电场及带电粒子在电场中的运动 整 合突 破实 战整合 网络要点重温【
5、网络构建】【要点重温】1.电场力的性质(1)电场强度的定义式:.(2)真空中点电荷的电场强度公式:.(3)匀强电场的电场强度与电势差的关系式:.2.电场能的性质(1)电势差的定义式:.(2)电势差的定义式:.(3)电势差与电势的关系式:.(4)电场力做功与电势能的关系式:.WAB=EpA-EpB E=FqE=2kQrE=Ud=pEqUAB=ABWqUAB=A-B突破 热点考向聚焦 热点考向一 电场性质的理解与应用【核心提炼】由电场中的“点、线、面、迹”判断相关问题(1)由轨迹向合外力的方向弯曲,确定粒子所受电场力方向.(2)根据粒子电性判断电场线方向.(3)根据“沿电场线方向电势降低”判断电势
6、高低.(4)根据公式Ep=q (代入正负号)判断电势能大小.(5)根据电场力做功的正负判断电势能的变化或动能的变化.(6)根据电场线或等差等势面疏密判断加速度大小.【典例1】(2017福建漳州模拟)两个等量同种电荷固定于光滑水平面上,其连线中垂线上有A,B,C三点,如图(甲)所示,一个电荷量为2C、质量为1 kg的小物块从C点静止释放,其运动的v-t图像如图(乙)所示,其中B点处为整条图线切线斜率最大的位置(图中标出了该切线).则下列说法正确的是()A.B点为中垂线上电场强度最大的点,场强E=1 V/m B.由C到A的过程中物块的电势能先减小后变大 C.由C点到A点电势逐渐升高 D.A,B两点
7、间的电势差UAB=5 V A 解析:根据 v-t 图可知带电粒子在 B 点的加速度最大为 2 m/s2,所受的电场力最大为 2 N,据 E=Fq 知,B 点的电场强度最大为 1 N/C,故 A 正确.根据 v-t 图可知由 C 到 A 的过程中物块的速度增大,电场力做正功,电势能减小,故B错误.据两个等量的同种正电荷,其连线中垂线上电场强度方向由 O 点沿中垂线指向外侧,故由 C 点到 A 点电势逐渐减小,故 C 错误.根据 v-t 图可知 A,B 两点的速度,再根据动能定理得电场力做的功 WBA=10 J,则 UAB=ABWq=102 V=-5 V,故 D 错误.【预测练习1】(2017天津
8、模拟)(多选)如图,匀强电场平行于以O为圆心的圆所在的平面,ac,bd为两条互相垂直的直径,圆的半径为10 cm.已知圆心O点的电势为零,a点电势为-10 V,一带负电的粒子仅在电场力作用下运动,经过b点和d点时的速率相等,则下列判断正确的是()A.电场强度大小为100 V/m B.c点的电势为10 V C.b点的电势可能为5 V D.从b点到d点粒子可能做圆周运动 AB 解析:带电粒子仅在电场力作用下运动,经过 b 点和 d 点时的速率相等,根据动能定理知,从 b 到 d,电场力做功为零,则 bd 间电势差为零,可知 bd 为等势线,则电场强度的大小 E=OaUd=100.1 V/m=100
9、 V/m,故 A 正确.bd 为等势线,Oa 间的电势差等于 cO 间的电势差,可知 c 点的电势为 10 V,故 B 正确.b 与 O 点电势相等均为 0,故 C 错误.带电粒子在匀强电场中所受的电场力为恒力,不可能做圆周运动,故 D 错误.热点考向二 电场中的平行板电容器问题【核心提炼】平行板电容器的动态分析(1)在电荷量保持不变的情况下,极板间电场强度与板间的距离无关.(2)对平行板电容器的有关物理量 Q,E,U,C 进行讨论时,关键在于弄清哪些是变量,哪些是不变量,在变量中哪些是自变量,哪些是因变量,抓住 C=r4Skd,Q=CU 和 E=Ud进行判定即可.【典例2】(2017海南卷,
10、4)如图,平行板电容器的两极板竖直放置并分别与电源的正负极相连,一带电小球经绝缘轻绳悬挂于两极板之间,处于静止状态.现保持右极板不动,将左极板向左缓慢移动.关于小球所受的电场力大小F和绳子的拉力大小T,下列判断正确的是()A.F逐渐减小,T逐渐减小 B.F逐渐增大,T逐渐减小 C.F逐渐减小,T逐渐增大 D.F逐渐增大,T逐渐增大 A 解析:电容器与电源相连,所以两板间电势差不变,将左极板向左缓慢移动过程中,两板间距离增大,则由 U=Ed 可知,电场强度 E 减小;电场力 F=Eq 减小;小球处于平衡状态,受重力、拉力与电场力的作用而处于平衡,故拉力与电场力和重力的合力大小相等,方向相反;根据
11、平行四边形定则可知,T=22()Fmg;由于重力不变,电场力减小,故拉力减小.故 A 正确,B,C,D 错误.【拓展延伸】在“典例2”中,若平行板电容器的两极板充电后与电源断开,保持右极板不动,将左极板向左缓慢移动.关于小球所受的电场力大小F和绳子的拉力大小T,又将如何变化?解析:平行板电容器的两极板充电后与电源断开,将左极板向左缓慢移动,只增大两极板间的距离,电容器所带电荷量不变,则由 E=Ud=QCd=r4kQS可知,电场强度 E 不变,电场力 F=Eq 不变,绳子的拉力大小 T=22()Fmg不变.答案:F不变 T不变【预测练习2】(2017山东青岛模拟)(多选)如图所示,平行板电容器两
12、极板水平放置,现将其与二极管串联接在电动势为E的直流电源上,电容器下极板接地,静电计所带电荷量可忽略,二极管具有单向导电性.闭合开关S,一带电油滴恰好静止于两板间的P点,现将平行板电容器的下极板竖直向下移动一小段距离,则下列说法正确的是()A.平行板电容器的电容将变大 B.静电计指针张角变小 C.带电油滴的电势能将减小 D.油滴仍将保持静止 CD 解析:现将平行板电容器的下极板竖直向下移动一小段距离,导致极板间距增大,根据 C=r4Skd知,d 增大,则电容减小,故 A 错误;由 Q=CU 可知,若 U 不变,C 减小,则 Q 减小,电容器应放电,但电路中二极管具有单向导电性,Q 无法减小.由
13、 E=r4kQS可知,电场强度不变,电势差增大,静电计指针张角增大,B 错误;P 点与下极板零势面的距离增大,电势升高,油滴带负电荷,则电势能减小,C 正确;油滴所受的电场力不变,仍将保持静止,D 正确.热点考向三 带电粒子(带电体)在电场中的运动【核心提炼】带电粒子在电场中运动问题的分析思路(1)首先分析粒子的运动规律,区分是在电场中的直线运动还是偏转运动问题.(2)对于直线运动问题,可根据对粒子的受力分析与运动分析,从以下两种途径进行处理:如果是带电粒子受恒定电场力作用下的直线运动问题,应用牛顿第二定律找出加速度,结合运动学公式确定带电粒子的速度、位移等.如果是非匀强电场中的直线运动,一般
14、利用动能定理研究全过程中能的转化,研究带电粒子的速度变化、运动的位移等.(3)对于曲线运动问题,一般是类平抛运动模型,通常采用运动的合成与分解方法处理.通过对带电粒子的受力分析和运动规律分析,借助运动的合成与分解,寻找两个分运动,再应用牛顿运动定律或运动学方程求解.(4)当带电粒子从一个电场区域进入另一个电场区域时,要注意分析带电粒子的运动规律的变化及两区域电场交界处的有关联的物理量,这些关联量往往是解决问题的突破口.【典例3】(2017山西模拟)如图所示,质量为m、带电荷量为+q的小球从距地面高度h处以一定的初速度v0水平抛出,在距抛出点水平距离为L处,有一根管口比小球直径略大的竖直细管,管
15、的上口距地面为 ,为使小球无碰撞地通过管子,可在管子上方整个区域内加一场强方向向左的匀强电场.求:(1)小球的初速度v0;(2)电场强度E的大小;(3)小球落地时的动能.2h审题突破 解析:(1)水平方向匀减速运动到管口时速度恰为零,则 L=02v t 竖直方向自由落体运动到管口,则2h=12gt2 解得 v0=2Lgh.(2)水平方向由运动学公式及牛顿第二定律有 20v=2 qEmL 解得 E=2mgLqh.(3)对小球从水平抛出到落地由动能定理得,mgh-EqL=Ek-12m20v,解得 Ek=mgh.答案:(1)2Lgh (2)2mgLqh(3)mgh【预测练习 3】(2017湖北襄阳模
16、拟)真空室中有如图(甲)所示的装置,电极 K 持续发出的电子(初速度不计)经过电场加速后,从小孔 O 沿水平放置的偏转极板 M,N 的中心轴线 OO射入.加速电压 U1=222mLeT,M,N 板长均为 L,偏转极板右侧有荧光屏(足够大且未画出).M,N 两板间的电压 UMN随时间 t 变化的图线如图(乙)所示,其中 U2=2243mLeT.调节两板之间的距离,使得每个电子都能通过偏转极板,已知电子的质量、电荷量分别为 m,e,不计电子重力.求:(1)电子通过偏转极板的时间t;解析:(1)电子在加速电场中的加速过程中,根据动能定理有 eU1=12m20v 电子在偏转电场的偏转过程中,水平方向有
17、 L=v0t 解得电子通过偏转极板的时间为 t=T.答案:(1)T (2)偏转极板之间的最小距离;解析:(2)t=0,T,2T时刻进入偏转电场的电子,竖直方向先做匀加速直线运动,后做匀速直线运动,射出电场时沿垂直于竖直方向偏移的距离 y 最大.电子在竖直方向的匀加速过程有 y1=212eUmd(2T)2,电子在竖直方向的匀速过程有 y2=2y1 电子能射出偏转极板有 y1+y22d 解得 dL 故偏转极板之间的最小距离为 L.答案:(2)L (3)当偏转极板间的距离为最小值时,荧光屏如何放置时电子击中的范围最小,最小范围的长度是多大?解析:(3)对满足(2)问条件下任意确定的 d,不同时刻射出
18、偏转电场的电子沿垂直于极板方向的速度均为 vy=22eU Tmd;电子速度偏转角的正切值均为 tan=202eU Tmdv=222eU TmdL 电子射出偏转电场时的偏转角度均相同,即速度方向相同,不同时刻射出偏转电场的电子沿垂直于极板方向的侧移距离可能不同,侧移距离的最大值与最小值之差y=2eUmd(2T)2若荧光屏与电子出偏转极板后的速度垂直,则电子击中荧光屏的范围最小,该最小范围为y=ycos 联立解得y=1313 L.答案:(3)荧光屏与电子出偏转极板后的速度方向垂直1313 L 实战 高考真题演练 1.平行板电容器的动态分析(2016全国卷,14)一平行板电容器两极板之间充满云母介质
19、,接在恒压直流电源上.若将云母介质移出,则电容器()A.极板上的电荷量变大,极板间电场强度变大 B.极板上的电荷量变小,极板间电场强度变大 C.极板上的电荷量变大,极板间电场强度不变 D.极板上的电荷量变小,极板间电场强度不变 D 解析:由平行板电容器电容关系式 C=r4Skd可知,当云母介质移出后r变小,则电容变小;而电容器接在恒压直流电源上,由 C=QU可知 C 变小,则电荷量 Q 减小,由 E=Ud知电场强度不变,选项 D 正确.2.点电荷电场中-r 图像(2017全国卷,20)(多选)在一静止点电荷的电场中,任一点的电势 与该点到点电荷的距离 r 的关系如图所示.电场中四个点 a,b,
20、c 和 d的电场强度大小分别为 Ea,Eb,Ec和 Ed.点 a 到点电荷的距离 ra与点 a 的电势 a已在图中用坐标(ra,a)标出,其余类推.现将一带正电的试探电荷由a点依次经b,c点移动到 d 点,在相邻两点间移动的过程中,电场力所做的功分别为 Wab,Wbc和 Wcd.下列选项正确的是()AC A.EaEb=41 B.EcEd=21 C.WabWbc=31 D.WbcWcd=13 解析:rarb=12,rcrd=12,由点电荷的电场强度公式 E=k2Qr可知,EaEb=41,EcEd=41,选项 A 正确,B 错误;Uab=3 V,Ubc=1 V,Ucd=1 V,由 W=qU 可知,
21、WabWbc=31,WbcWcd=11,选项 C 正确,D 错误.3.匀强电场中的电场强度、电势、电势能(2017全国卷,21)(多选)一匀强电场的方向平行于xOy平面,平面内a,b,c三点的位置如图所示,三点的电势分别为10 V,17 V,26 V.下列说法正确的是()A.电场强度的大小为2.5 V/cm B.坐标原点处的电势为1 V C.电子在a点的电势能比在b点的低7 eV D.电子从b点运动到c点,电场力做功为9 eV ABD 解析:如图所示,连接 ac,将 ac 等分,确定与 b 电势相等的点 d,过 bd 的直线即为17 V 的等势线,过 c 作 ce 垂直于 bd 垂足为 e,c
22、e 即为匀强电场的一条电场线,由图知 cd=ac-ad=8 cm-3.5 cm=4.5 cm,由几何关系得 ce=cdbcbd=224.5 64.56 cm=3.6 cm,故场强 E=ceUce=26 173.6V/cm=2.5 V/cm.选项 A 正确.由 Uca=UbO即 c-a=b-O,得 O=1 V,所以 B 正确.电子在 a 点电势能 Epa=q a=-10 eV,在 b 点电势能 Epb=q b=-17 eV,所以 Epa-Epb=7 eV,a 点电势能比 b 点高 7 eV,选项 C 错误.电子从 b 到 c 电场力做功 W=qUbc=-e(17-26)V=9 eV,选项 D 正
23、确.4.带电体在匀强电场中的运动(2017全国卷,25)真空中存在电场强度大小为E1的匀强电场,一带电油滴在该电场中竖直向上做匀速直线运动,速度大小为v0,在油滴处于位置A时,将电场强度的大小突然增大到某值,但保持其方向不变.持续一段时间t1后,又突然将电场反向,但保持其大小不变;再持续同样一段时间后,油滴运动到B点.重力加速度大小为g.(1)求油滴运动到B点时的速度;解析:(1)设油滴质量和电荷量分别为m和q,油滴速度方向向上为正.油滴在电场强度大小为E1的匀强电场中做匀速直线运动,故匀强电场方向向上.在t=0时,电场强度突然从E1增加至E2时,油滴做竖直向上的匀加速运动,加速度方向向上,大
24、小a1满足 qE2-mg=ma1 答案:(1)v0-2gt1 油滴在时刻t1的速度为 v1=v0+a1t1 电场强度在时刻t1突然反向,油滴做匀变速运动,加速度方向向下,大小a2满足 qE2+mg=ma2 油滴在时刻t2=2t1的速度为 v2=v1-a2t1 由式得 v2=v0-2gt1.解析:(2)由题意,在 t=0 时刻前有 qE1=mg 油滴从 t=0 到时刻 t1的位移为 s1=v0t1+12a121t 油滴从时刻 t1到时刻 t2=2t1的时间间隔内的位移为 s2=v1t1-12a221t 由题给条件有20v=2g(2h)式中 h 是 B,A 两点之间的距离.(2)求增大后的电场强度的大小;为保证后来的电场强度比原来的大,试给出相应的t1和v0应满足的条件.已知不存在电场时,油滴以初速度v0做竖直上抛运动的最大高度恰好等于B,A两点间距离的两倍.若 B 点在 A 点之上,依题意有 s1+s2=h 由式得 E2=2-201vgt+14(01vgt)2E1 为使 E2E1,应有 2-201vgt+14(01vgt)21 即当 0t1(1+32)0vg 才是可能的;条件式和式分别对应于 v20 和 v2E1,应有 2-201vgt-14(01vgt)21 即 t1(52+1)0vg 另一解为负,不合题意,已舍去.答案:(2)见解析 点击进入提升 专题限时检测