1、教材回顾(二)“运动”类实验一、研究匀变速直线运动1实验目的(1)练习正确使用打点计时器，学会利用打上点的纸带研究物体的运动。(2)掌握判断物体是否做匀变速直线运动的方法(xaT2)。(3)测定匀变速直线运动的加速度。2实验原理(1)打点计时器作用计时仪器，当所用交流电源的频率 f50 Hz 时，每隔0.02 s 打一次点。工作条件a电磁打点计时器：6 V 以下交流电源；b电火花计时器：220 V 交流电源。处理纸带数据时区分计时点和计数点计时点是指打点计时器在纸带上打下的点。计数点是指测量和计算时在纸带上所选取的点，要注意“每 5 个点取一个计数点”与“每隔 4 个点取一个计数点”取点方法是
2、一样的，时间间隔均为 0.1 s。(2)匀变速直线运动的判断若物体在连续相等时间 T 内的位移之差 x 为一恒量，即 xaT2，则物体做匀变速直线运动。利用“平均速度法”确定多个点的瞬时速度，作出物体运动的 v-t 图像，若图像是一条倾斜的直线，则物体做匀变速直线运动。(3)由纸带计算某点的瞬时速度根据匀变速直线运动某段时间内的平均速度等于该段时间中间时刻的瞬时速度 vnxnxn12T来计算。(4)利用纸带求物体加速度的两种方法逐差法：根据 x4x1x5x2x6x33aT2(T 为相邻计数点之间的时间间隔)，求出 a1x4x13T2，a2x5x23T2，a3 x6x33T2，然 后 取 平 均
3、 值，即 a a1a2a33x4x5x6x1x2x39T2，即为物体的加速度。图像法：利用 vnxn1xn2T求出打各点时纸带的瞬时速度，然后作出 v-t 图像，用 v-t 图像的斜率求物体运动的加速度。3实验器材电火花计时器(或电磁打点计时器)、一端附有滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、钩码、刻度尺、导线、电源、复写纸片，装置如图所示。4实验步骤(1)仪器安装把一端附有滑轮的长木板放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，连接好电路。把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下边挂上合适的钩码，把纸带穿过打点计时器，并把它的一端固定在小车的后面。放手后，看小车能否在
4、长木板上平稳地加速滑行。(2)测量与记录把小车停在靠近打点计时器处，先接通电源，后放开小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一系列的点，换上新纸带，重复三次。从三条纸带中选择一条比较理想的，舍掉开头一些比较密集的点，从后边便于测量的点开始确定计数点，为了计算方便和减小误差，通常用连续打点五次的时间作为时间单位，即计数点的时间间隔为 T0.1 s。正确使用毫米刻度尺测量每相邻两计数点间的距离，并填入设计的表格中。利用某一段时间的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度求得各计数点的瞬时速度。增减所挂钩码数，再重复实验两次。5数据处理(1)由实验数据得出 v-t 图像根据表格中的 v、t
5、 数据，在直角坐标系中仔细描点。作一条直线，使同一次实验得到的各点尽量落到这条直线上，落不到直线上的各点应均匀分布在直线的两侧，这条直线就是本次实验的 v-t 图线，它是一条倾斜的直线，如图所示。(2)由实验得出的 v-t 图像进一步得出小车运动的速度随时间变化的规律有两条途径进行分析：直接分析图像的特点得出，小车运动的 v-t图像是一条倾斜的直线，如图所示，当时间增加相同的值 t，速度也会增加相同的值 v，由此得出结论：小车的速度随时间均匀变化。通过函数关系进一步得到，既然小车的 v-t 图像是一条倾斜的直线，那么 v 随 t 变化的函数关系式为vktb，显然 v 与 t 成“线性关系”，小
6、车的速度随时间均匀变化，如图所示。6误差分析(1)根据纸带测量的位移有误差。(2)电源频率不稳定，造成相邻两点的时间间隔不完全相等。(3)纸带运动时打点不稳定引起测量误差。(4)用作图法，作出的 v-t 图像并不是一条直线。(5)木板的粗糙程度并非完全相同，这样测量得到的加速度只能是所测量段的平均加速度。7注意事项(1)纸带和细绳要和木板平行，小车运动要平稳。(2)实验中应先接通电源，后让小车运动；实验后应先断开电源后取纸带。(3)要防止钩码落地和小车与滑轮相撞。(4)小车的加速度适当大些可以减小长度的测量误差，加速度大小以能在约 50 cm 的纸带上清楚地打出 67 个计数点为宜。小题速验(
7、2017福州模拟)某同学利用打点计时器测量福州的重力加速度，某次实验得到的一段纸带如图所示，O、A、B、C、D 为相邻的五个点，测得 OA5.5 mm，OB14.9 mm，OC28.3 mm，OD45.2 mm，打下相邻两个点间的时间间隔为0.02 s。(1)用逐差法算出福州的重力加速度 g_m/s2。(结果保留三位有效数字)(2)通过查阅资料发现福州的重力加速度标准值为 9.79 m/s2，比较(1)的结果发现两者并不相等，除了读数误差外，你认为产生误差的其他主要原因可能是_。(只要求写出一种原因)答案：(1)9.63(2)纸带与限位孔之间的阻力(或空气阻力)二、验证牛顿运动定律1实验目的学
8、会用控制变量法研究物理规律；探究加速度与力、质量的关系；掌握利用图像处理数据的方法。2实验原理采取控制变量法，即先控制一个参量小车的质量 M 不变，探究加速度 a 与力 F 的关系；再控制小盘和砝码的质量不变，即力不变，探究加速度 a 与小车质量 M 的关系。3实验器材打点计时器、纸带、复写纸、小车、一端附有定滑轮的长木板、小盘、夹子、细绳、低压交流电源、导线、天平、刻度尺、砝码、薄木块，实验装置如图所示。4实验步骤(1)称量质量：用天平测量砝码和小盘的质量 m和小车的质量 M。(2)安装器材：按照装置图把实验器材安装好，只是不把悬挂小盘的细绳系在小车上(即不给小车牵引力)。(3)平衡摩擦力：
9、在长木板的不带定滑轮的一端下面垫上一块薄木块，使小车匀速下滑。(4)操作：小盘通过细绳绕过滑轮系于小车上，先接通电源后放开小车，取下纸带编号码；保持小车的质量 M 不变，改变砝码和小盘的质量 m，重复步骤；保持砝码和小盘的质量 m 不变，改变小车质量 M，重复以上步骤。5数据处理(1)计算加速度(用逐差法)。(2)作图像找关系a-F图像、a-1M图像。6误差分析(1)因实验原理不完善引起的误差：本实验用小盘和砝码的总重力 mg 代替小车的拉力，而实际上小车所受的拉力要小于小盘和砝码的总重力。(2)摩擦力平衡不准确、质量测量不准确、计数点间距测量不准确、纸带和细绳不严格与木板平行都会引起误差。7
10、注意事项(1)实验方法：控制变量法。(2)平衡摩擦力：在平衡摩擦力时，不要悬挂小盘，但小车应连着纸带且接通打点计时器的电源。用手给小车一个初速度，如果在纸带上打出的点的间隔是均匀的，表明小车受到的阻力跟它的重力沿斜面向下的分力平衡。(3)不重复平衡摩擦力：平衡了摩擦力后，实验中改变小盘和砝码的总质量或是改变小车和砝码的总质量，都不需要重新平衡摩擦力。(4)实验条件：Mm，只有如此，小盘和砝码的总重力才可视为小车受到的拉力。(5)一先一后一按住：改变拉力和小车质量后，每次开始实验时小车应尽量靠近打点计时器，并应先接通电源，后放开小车，且应在小车到达滑轮前按住小车。(6)作图：作图时两轴标度比例要
11、适当，各量须采用国际单位，这样作图线时，坐标点间距不至于过密，误差会小些。小题速验如图甲所示为验证牛顿第二定律的实验装置示意图。(1)平衡小车所受阻力的操作：取下_，把木板不带滑轮的一端垫高；接通电火花计时器电源，轻推小车，让小车拖着纸带运动。如果打出的纸带如图乙所示，则应_(选填“减小”或“增大”)木板的倾角，反复调节，直到纸带上打出的点迹_为止。(2)如图丙所示为研究“在外力一定的条件下，物体的加速度与其质量的关系”时所得的实验图像，横坐标 m 为小车上砝码的质量。设图中直线的斜率为 k，在纵轴上的截距为 b，若牛顿第二定律成立，则小车受到的拉力为_，小车的质量为_。答案：(1)砝码 减小
12、 间隔相等(均匀)(2)1k bk考点一 研究匀变速直线运动1考查实验原理与操作某同学利用如图所示装置研究小车的匀变速直线运动。(2016天津高考)(1)实验中，必须的措施是_。A细线必须与长木板平行B先接通电源再释放小车C小车的质量远大于钩码的质量D平衡小车与长木板间的摩擦力(2)他实验时将打点计时器接到频率为 50 Hz 的交流电源上，得到一条纸带，打出的部分计数点如图所示(每相邻两个计数点间还有 4 个点，图中未画出)。s13.59 cm，s24.41 cm，s35.19 cm，s45.97 cm，s56.78 cm，s67.64 cm。则小车的加速度 a_ m/s2(要求充分利用测量的
13、数据)，打点计时器在打 B 点时小车的速度 vB_ m/s。(结果均保留两位有效数字)解析：(1)利用打点计时器研究小车的匀变速直线运动时，为顺利完成实验，保证实验效果，细线与长木板要平行，否则小车受力会发生变化，选项A 正确；为打的点尽量多些，需先接通电源，再释放小车，选项 B 正确；本题中只要保证小车做匀变速运动即可，无需保证小车质量远大于钩码的质量，选项 C 错误；同理，小车与长木板间可以有不变的摩擦力，无需平衡摩擦力，选项 D 错误。故必须的措施是 A、B 选项。(2)由 s4s13aT2、s5s23aT2、s6s33aT2 可得，加速度 as4s5s6s1s2s39T20.80 m/
14、s2打 B 点时小车的速度vBs1s22T 0.40 m/s。答案：(1)AB(2)0.80 0.402考查数据处理实验中，如图 1 所示为一次记录小车运动情况的纸带，图中 A、B、C、D、E 为相邻的计数点，相邻计数点间的时间间隔 T0.1 s。图 1(1)根据纸带可判定小车做_运动。(2)根据纸带计算各点瞬时速度：vD_ m/s，vC_ m/s，vB_ m/s。在如图 2 所示坐标中作出小车的 v-t 图线，并根据图线求出 a_。图 2(3)将图线延长与纵轴相交，交点的速度的物理意义是_。解析：(1)根据纸带提供的数据可知xBCxABxCDxBCxDExCD12.60 cm，故小车做匀加速
15、直线运动。(2)根据 vt2 v 可知vD105.6027.601020.2m/s3.90 m/svC60.307.501020.2m/s2.64 m/svB27.601020.2 m/s1.38 m/s描点连线得如图所示 v-t 图线，根据图线斜率知 a12.60 m/s2。(3)图线与纵轴交点的速度的物理意义是零时刻小车经过 A 点的速度。答案：(1)匀加速直线(2)3.90 2.64 1.38 见解析图1260 m/s2(3)零时刻小车经过 A 点的速度3考查误差分析某同学使用打点计时器测量当地的重力加速度。(2015广东高考)(1)请完成以下主要实验步骤：按图(a)安装实验器材并连接电
16、源；竖直提起系有重物的纸带，使重物_(填“靠近”或“远离”)计时器下端；_，_，使重物自由下落；关闭电源，取出纸带；换新纸带重复实验。(2)图(b)和(c)是实验获得的两条纸带，应选取_(填“b”或“c”)来计算重力加速度，在实验操作和数据处理都正确的情况下，得到的结果仍小于当地 重 力 加 速 度，主 要 原 因 是 空 气 阻 力 和_。解析：(1)使用打点计时器进行相关实验时，拖动纸带的重物应靠近打点计时器，而且应先接通打点计时器的电源，待打点计时器打点稳定后，再释放纸带。(2)纸带在重物的作用下，做匀加速直线运动，打点距离越来越大，而(c)纸带的打点距离先增大后减小，故应选取(b)进行
17、研究。在实验操作和数据处理都正确的情况下，得到的结果小于当地重力加速度的主要原因是空气阻力和纸带与打点计时器间的摩擦。答案：(1)靠近 接通打点计时器电源 释放纸带(2)b 纸带与打点计时器间的摩擦考点二 验证牛顿运动定律1考查实验原理与操作如图甲所示，是验证牛顿第二定律的实验装置。(1)请完成下列实验步骤：A用天平测量吊盘的质量 m0 和小车的质量 M0。B平衡小车的摩擦阻力：取下吊盘，调整木板不带定滑轮的一端的高度，用手轻推小车，直到打点计时器在纸带上打出一系列间距相等的点。C按住小车，挂上吊盘，使细线与长木板平行。D_，释放小车，在得到的纸带上标出吊盘(或小车)的总质量 m(或 M)。E
18、保持小车总质量一定，多次改变吊盘中的砝码，重复 C、D 步骤。F 保 持 吊 盘 总 质 量 一 定，多 次 改 变_，重复 C、D 步骤。(2)如图乙所示，纸带上 3 个相邻计数点的间距为s1、s2 和 s3。用米尺测量 s1、s3 的间距，由图可读出s124.3 mm，s3_mm。已知打点计时器打点周期为 0.02 s，利用 s1、s3 计算小车加速度 a_m/s2。(计算结果保留三位有效数字)解析：(1)略。(2)由题图可读出 s347.0 mm；利用 s1、s3 计算小车加速度 as3s12T2 47.024.310320.12 m/s2 1.14 m/s2。答案：(1)D.接通电源
19、F小车质量(或小车中的砝码)(2)47.0(46.847.3)1.140.012考查数据处理某同学用图(a)所示的实验装置验证牛顿第二定律：(1)通过实验得到如图(b)所示的 aF 图像，造成这一结果的原因是：在平衡摩擦力时木板与水平桌面的倾角_(填“偏大”或“偏小”)。(2)该同学在平衡摩擦力后进行实验，为了便于探究、减小误差，应使小车质量 M 与砝码和盘的总质量 m 满足_的条件。(3)该同学从打下的若干纸带中选出了如图所示的一条(每两点间还有 4 个点没有画出来)，图中上部的数字为相邻两个计数点间的距离。打点计时器的电源频率为 50 Hz。由这些已知数据计算：小车匀变速直线运动的加速度
20、a_ m/s2。与纸带上 D 点相对应的瞬时速度 v_m/s。(均保留 3 位有效数字)解析：(1)由题图(b)可知，当力 F0 时加速度不为零，造成这一结果的原因是在平衡摩擦力时木板与水平桌面的倾角偏大。(2)进行实验时，应使小车质量 M 与砝码和盘的总质量 m 满足 Mm 的条件，这样可近似认为盘的总重力等于对小车的拉力大小。(3)匀变速直线运动的加速度ax6x5x4x3x2x19T2，代入数据解得a2.07 m/s2。与纸带上 D点相对应的瞬时速度 vDxCE2T11.1813.2710220.1 m/s1.22 m/s。答案：(1)偏大(2)Mm(3)2.07 1.223考查实验改进与
21、创新“用 DIS 研究加速度与力的关系”的实验装置如图(a)所示，实验中用所挂钩码的重量作为细线对小车的拉力 F。通过增加钩码的数量，多次测量，可得小车运动的加速度 a 和所受拉力 F 的关系图像。他们在轨道水平和倾斜两种情况下分别做了实验，得到了两条 a-F 图线，如图(b)所示。(1)图线_(选填“”或“”)是在轨道右侧抬高成为斜面情况下得到的。(2)在 轨 道 水 平 时，小 车 运 动 的 阻 力 Ff _ N。(3)图(b)中，拉力 F 较大时，a-F 图线明显弯曲，产生误差。为避免此误差可采取的措施是_。A调整轨道的倾角，在未挂钩码时使小车能在轨道上匀速运动B在增加钩码数量的同时在
22、小车上增加砝码，使钩码的总质量始终远小于小车的总质量C将无线力传感器捆绑在小车上，再将细线连在力传感器上，用力传感器读数代替钩码的重力D更换实验中使用的钩码规格，采用质量较小的钩码进行上述实验解析：(1)在水平轨道上，由于受到摩擦力，拉力不为零时，加速度仍然为零，可知图线是在轨道水平的情况下得到的。当轨道的右侧抬高过高时(平衡摩擦力过度)，拉力等于零时，也会出现加速度，所以图线是在轨道右侧抬高成为斜面情况下得到的。(2)根据牛顿第二定律得，FFfma，当 F0.5 N 时，a0，解得 Ff0.5 N。(3)由于开始段 a-F 图线为一条倾斜的直线，所以在小车质量不变的条件下，加速度与外力成正比；由实验原理有 mgMa，得 amgM FM，而实际上 a mgmM，可见 a-F 图线末端明显偏离直线是由于没有满足 Mm。将无线力传感器捆绑在小车上，再将细线连在力传感器上，用力传感器读数代替钩码的重力可以避免出现这种情况。故 C 选项正确。答案：(1)(2)0.5(3)C
