1、简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词 结 束 课 前 双 基 落 实 课 堂 考 点 突 破 课 后 三 维 演 练 第三节简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词1命题pq，pq，綈p的真假判断pqpqpq綈p真真_真假_假真_假假_真真真真真真假假假假假假简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词 结 束 课 前 双 基 落 实 课 堂 考 点 突 破 课 后 三 维 演 练 2全称量词和存在量词量词名称常见量词符号表示全称量词所有、一切、任意、全部、每一个等 存在量词存在一个、至少一个、有些、某些等 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词 结 束 课 前 双 基 落 实 课 堂 考 点 突 破 课
2、后 三 维 演 练 3全称命题和特称命题 名称形式 全称命题特称命题结构对 M 中的任意一个x，有 p(x)成立存在 M 中的一个 x0，使p(x0)成立简记 _否定 ，綈 p(x0)，綈 p(x)xM，p(x)x0M，p(x0)x0MxM简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词 结 束 课 前 双 基 落 实 课 堂 考 点 突 破 课 后 三 维 演 练 1已知命题 p：对任意 xR，总有 2x0；q：“x1”是“x2”的充分不必要条件则下列命题为真命题的是()小题体验C綈 pqDp綈 qApq B綈 p綈 q解析：因为指数函数的值域为(0，)，所以对任意 xR，y2x0 恒成立，故 p 为真
3、命题；因为当 x1 时，x2 不一定成立，反之当 x2 时，一定有 x1 成立，故“x1”是“x2”的必要不充分条件，故 q 为假命题，则 pq，綈 p 为假命题，綈 q 为真命题，綈 p綈 q，綈 pq 为假命题，p綈 q 为真命题答案：D 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词 结 束 课 前 双 基 落 实 课 堂 考 点 突 破 课 后 三 维 演 练 2命题 p：x0R，x20 x010 的否定是()Ax0R，x20 x010 BxR，x2x10CxR，x2x10 Dx0R，x20 x010答案：C简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词 结 束 课 前 双 基 落 实 课 堂 考 点 突
4、 破 课 后 三 维 演 练 3已知命题p：x24x30，q：xZ，且“pq”与“綈q”同时为假命题，则x_解析：若 p 为真，则 x1 或 x3，因为“綈 q”为假，则 q 为真，即 xZ，又因为“pq”为假，所以 p 为假，故3xsin xBx0R，sin x0cos x02CxR,3x0 Dx0R，lg x00解析：因为对xR，sin xcos x 2sinx4 2，所以“x0R，sin x0cos x02”为假命题答案：B 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词 结 束 课 前 双 基 落 实 课 堂 考 点 突 破 课 后 三 维 演 练 2设 xZ，集合 A 是奇数集，集合 B 是偶
5、数集若命题 p：xA,2xB，则()A綈 p：xA,2xB B綈 p：xA,2xB解析：命题 p：xA,2xB 是一个全称命题，其命题的否定綈 p 应为x0A,2x0B，故选 D答案：DC綈 p：x0A,2x0BD綈 p：x0A,2x0B简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词 结 束 课 前 双 基 落 实 课 堂 考 点 突 破 课 后 三 维 演 练 3(2017西安质检)已知命题 p：x0R，log2(3 1)0，则()Ap 是假命题；綈 p：xR，log2(3x1)0Bp 是假命题；綈 p：xR，log2(3x1)0Cp 是真命题；綈 p：xR，log2(3x1)0Dp 是真命题；綈 p
6、：xR，log2(3x1)0解析：3x0，3x11，则 log2(3x1)0，p 是假命题：綈 p：xR，log2(3x1)0故应选 B 答案：B x0简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词 结 束 课 前 双 基 落 实 课 堂 考 点 突 破 课 后 三 维 演 练 谨记通法1全称命题与特称命题的否定(1)改写量词：确定命题所含量词的类型，省去量词的要结合命题的含义加上量词，再对量词进行改写(2)否定结论：对原命题的结论进行否定2全称命题与特称命题真假的判断方法不管是全称命题，还是特称命题，若其真假不容易正面判断时，可先判断其否定的真假命题名称真假判断方法一判断方法二全称命题真所有对象使命题
7、真否定为假假存在一个对象使命题假否定为真特称命题真存在一个对象使命题真否定为假假所有对象使命题假否定为真简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词 结 束 课 前 双 基 落 实 课 堂 考 点 突 破 课 后 三 维 演 练 考点二 含有逻辑联结词的命题的真假判断典例引领(2017海口调研)已知命题 p：若 ab，则 ac20，使得 x01ln x00，则下列命题为真命题的是()Apq Bp(綈 q)C(綈 p)qD(綈 p)(綈 q)解析：依题意，对于 p，注意到当 c0 时，ac2bc2，因此命题 p 是假命题；对于 q，注意到当 x01 时，x01ln x00，因此命题 q 是真命题，命题綈
8、 q 是假命题，pq 是假命题，p(綈 q)是假命题，(綈 p)q 是真命题，(綈 p)(綈 q)是假命题，综上所述，选 C 答案：C 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词 结 束 课 前 双 基 落 实 课 堂 考 点 突 破 课 后 三 维 演 练 由题悟法判断含有逻辑联结词命题真假的2个步骤(1)先判断简单命题p，q的真假(2)再根据真值表判断含有逻辑联结词命题的真假简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词 结 束 课 前 双 基 落 实 课 堂 考 点 突 破 课 后 三 维 演 练 即时应用1已知命题 p：xR,2xy，则xy，则x2y2在命题pq；pq；p(綈q)；(綈p)q中，真命题
9、是()ABCD解析：由不等式的性质可知，命题 p 是真命题，命题 q 为假命题，故pq 为假命题；pq 为真命题；綈 q 为真命题，则 p(綈 q)为真命题；綈 p 为假命题，则(綈 p)q 为假命题，故选 C 答案：C简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词 结 束 课 前 双 基 落 实 课 堂 考 点 突 破 课 后 三 维 演 练 考点三 根据命题的真假求参数的取值范围典例引领给定命题p：对任意实数x都有ax2ax10成立；q：关于x的方程x2xa0有实数根如果pq为真命题，pq为假命题，求实数a的取值范围pq为真命题，pq为假命题，p，q一真一假若p真q假，则0a14，14a4；若p假q
10、真，则a0或a4，a14，即a0成立”a0或a0，0，0a0，若 pq 为假命题，则实数 m 的取值范围是()A2，)B(，2C(，22，)D2,2即时应用解析：依题意知，p，q 均为假命题当 p 是假命题时，mx210 恒成立，则有 m0；当 q 是假命题时，则有 m240，m 2 或 m2因 此由 p，q 均为假 命题得m0，m2或m2，即 m2答案：A简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词 结 束 课 前 双 基 落 实 课 堂 考 点 突 破 课 后 三 维 演 练 2已知函数f(x)x2mx1，若命题“x00，f(x0)0，f(x0)0，m20，解得 m2，所以 m 的取值范围是(，2)板块命题点专练（一）点击此处答案：(，2)
