1、高考资源网（）您身边的高考专家 版权所有高考资源网必修二模块测试 9第卷（选择题共 60 分）一、选择题：本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（1）一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长为，则球的表面积是（）、（2）给出以下命题，其中正确的有在所有的棱锥中，面数最少的是三棱锥；棱台上、下底面是相似多边形，并且互相平行；直角三角形绕一边所在直线旋转得到的旋转体是圆锥；夹在圆柱的两个平行截面间的几何体还是圆柱.（A）1 个（B）2 个（C）3 个（D）4 个（3）如右下图所示，A B C 表示水平放置的 ABC 在斜二测画法下的直观图
2、，A B 在 x轴上，B C 与 x 轴垂直，且 B C=3，则 ABC 的边 AB 上的高为（A）6 2（B）3 3（C）3 2（D）3（4）点 M（1，4）关于直线:10l xy 对称的点 N 的坐标是（A）（4，1）（B）（2，3）（C）（3，2）（D）（1，6）（5）若直线l 与平面 不平行，则下列结论正确的是（A）内的所有直线都与直线l 异面（B）内不存在与l 平行的直线（C）内的直线与l 都相交（D）直线l 与平面 有公共点（6）空间直角坐标系中，点 A（3,2,5）到 x 轴的距离 d 等于（A）2232（B）222(5)（C）223(5)（D）22232(5)（7）已知三条相交
3、于一点的线段 PA，PB，PC 两两垂直，且 A，B，C 在同一平面内，P 在平面 ABC 外，PH平面 ABC 于 H，则垂足 H 是 ABC 的（A）内心（B）外心（C）重心（D）垂心（8）使方程0mxnyr 与方程 2210mxnyr 表示两条直线平行（不重合）的等价条件是（A）2mnr（B）220mn，且1r（C）0,mn 且1r（D）0,mn 且1r（9）设集合22A(,)|2,0 x yyaxa,222B(,)|(1)(3),0 x yxya a,且高考资源网（）您身边的高考专家 版权所有高考资源网AB ,则实数 a 的取值范围是（A）2,2（B）2,2 21（C）21,2 2（D
4、）2 22,2 22（10）过点（1，2）的直线l 将圆22(3)9xy分成两段弧，当劣弧所对的圆心角最小时，直线l 的方程为（A）10 xy（B）30 xy（C）240 xy（D）230 xy（11）如右下图，是一个空间几何体的三视图，则这个几何体的外接球的表面积是（A）256 cm（B）277 cm（C）272 2 cm（D）285 2 cm（12）如图，正方体 ABCD-A1B1C1D1 的棱长为 1，点 M 是对角线 A1B 上的动点，则 AM+MD1的最小值为（A）22（B）22（C）26（D）2第卷（非选择题共 90 分）二、填空题：本大题共 4 个小题，每小题 5 分，共 20
5、分.（13）若三点 A（3，3）、B（a，0）、C（0，b）（0ab）共线，则11ab=_ .（14）平面、相交，在、内各取两点，这四点都不在交线上，这四点最多能确定 _ 个平面.（15）若实数,m n 满足 4310mn，则22mn的最小值为_ .（16）设 l、m、n 是两两不重合的直线，、是两两不重合的平面，A 为一点，下列命题:若,ll mm则；若,A,A,lmllm则 与 必 为异面直线；,lmlmlm且与为异面直线，则；若，l,l则；,l ,mn,lm n则.其中正确的有：.（要求把所有正确的序号都填上）三、解答题：本大题共 6 个小题，共 70 分.（17）（本题满分 10 分）
6、如图所示，直三棱柱 ABC-A1B1C1 的侧棱 AA1=6，底面三角形的高考资源网（）您身边的高考专家 版权所有高考资源网边 AB=3，BC=4，AC=5，以上、下底的内切圆为底面，挖去一个圆柱，求剩余部分形成的几何体的体积.（18）（本题满分 12 分）（）已知 ABC 的三个顶点坐标为 A（0，5）、B（1，2）、C（6，4），求 BC 边上的高所在直线的方程；（）设直线l 的方程为(1)20()axyaaR.若直线l 在两坐标轴上的截距相等，求直线l 的方程.（19）（本题满分 12 分）已知圆 C 经过 A（1，1），B（5，3），并且被直线 m：30 xy平分圆的面积.（）求圆 C
7、 的方程；（）若过点 D（0，1），且斜率为 k 的直线l 与圆 C 有两个不同的公共点，求实数 k 的取值范围.（20）（本题满分 12 分）如下图，矩形 ABCD 中，已知 AB=2AD，E 为 AB 的中点，将 AED 沿 DE 折起，使 AB=AC，求证：平面 ADE平面 BCDE.（21）（本题满分 12 分）已知圆 C:22410 xyaxy()aR，过定点 P(0,1)作斜率为1 的直线交圆 C 于 A、B 两点，P 为线段 AB 的中点.（）求 a 的值；（）设 E 为圆 C 上异于 A、B 的一点，求 ABE 面积的最大值；（）从圆外一点 M 向圆 C 引一条切线，切点为 N
8、，且有|MN|=|MP|,求|MN|的最小值，并求|MN|取最小值时点 M 的坐标.（22）（本题满分 12 分）已知多面体 ABCDFE 中，四边形 ABCD 为矩形，ABEF，AFBF，平面 ABEF平面 ABCD，O、M 分别为 AB、FC 的中点，且 AB=2，AD=EF=1.（）求证：AF平面 FBC；（）求证：OM平面 DAF；（）设平面 CBF 将几何体 EFABCD 分成的两个锥体的体积分别为 VF-ABCD，VF-CBE，求VF-ABCDVF-CBE 的值.版权所有：21 世纪教育网(21 世纪教育网)高考资源网（）您身边的高考专家 版权所有高考资源网参考答案一、选择题：1.
9、B.B.A.C 5.D 6.B 7.D 8.B 9.D 10.A 11.B 12.A二、填空题：13.1314.4 15.4 16.三、解答题：17.解：由已知 AC2=AB2+BC2 ABC 为直角三角形 2 分设 ABC 内切圆半径为 R，则有1(345)3 4,122RR 4 分直三棱柱 ABC-A1B1C1 的体积 V 棱柱=S ABCAA1=13 4 2 6=36 6 分内切圆为底面的圆柱体积 V 圆柱=216RAA 8 分剩余部分形成的几何体的体积V=V 棱柱-V 圆柱=36-610 分18解：（）BC 边所在直线的斜率 kBC=2461(6)7 2 分BC 边上的高所在直线的斜率
10、 k=76 4 分 BC 边上的高所在直线的方程为：756yx，即：76300 xy 6 分（）令0,2;xya令0y，当1a 时，21axa 8 分直线l 在两坐标轴上的截距相等，221aaa 20 1 1,2 2aaaa 或或10 分故所求的直线方程为40 30 xyxy或 12 分19.解：（）线段 AB 的中点 E（3，1），3(1)15 1ABk 故线段 AB 中垂线的方程为1(3)yx ，即40 xy2 分由圆 C 经过 A、B 两点，故圆心在线段 AB 的中垂线上又直线30 xy平分圆的面积，所以直线 m 经过圆心高考资源网（）您身边的高考专家 版权所有高考资源网由4030 xy
11、xy解得13xy即圆心的坐标为 C(1，3),4 分而圆的半径 r|AC|=22(1 1)3(1)4 故圆 C 的方程为22(1)(3)16xy6 分（）由直线l 的斜率为 k，故可设其方程为1ykx8 分由221(1)(3)16ykxxy消去 y 得22(1)(82)10kxkx 由已知直线l 与圆 C 有两个不同的公共点故22(82)4(1)0kk，即21580kk解得：815k 或0k 12 分20.解：取 DE 中点 M，BC 中点 N，连 AM、MN、AN 2 分AB=AC，ANBC，又 MNBC，MNAN=NBC平面 AMN，则 BCAM 6 分AD=AE，AMDE，而 BC 与
12、DE 相交，AM平面 BCDE 10 分AM 平面 ADE，平面 ADE平面 BCDE 12 分21.解：（）由题知圆心 C(,22a)，又 P（0，1）为线段 AB 的中点，CPAB1PCk ,即121,20()2aa 4 分（）由（）知圆 C 的方程为22(1)(2)4xy圆心 C(-1,2),半径 R=2，又直线 AB 的方程是10 xy 圆心 C 到 AB 得距离1121|2 ,|AB|2 422 22d 当 ECAB时，ABE 面积最大，max1 2 2(22)22 22S8 分（）切线 MN CN,22|MN|MC|4,又|MN|=|MP|,22|MP|MC|4设 M(,x y)，
13、则有2222(1)(1)(2)4xyxy，化简得：0 xy高考资源网（）您身边的高考专家 版权所有高考资源网即点 M 在0 xy上，|MN|的最小值即为|MP|的最小值20 12|22d，解方程组：22202(1)()2xyxy得：1212xy 满足条件的 M 点坐标为1 1(,)2 212 分22.解：（）平面 ABEF平面 ABCD ，平面 ABEF平面 ABCD=ABBC 平面 ABCD，而四边形 ABCD 为矩形 BCAB，BC平面 ABEFAF 平面 ABEF BC AFBF AF BCBF=B AF平面 FBC 4 分（）取 FD 中点 N，连接 MN、AN，则 MNCD，且MN=12 CD，又四边形 ABCD 为矩形，MNOA，且 MN=OA四边形 AOMN 为平行四边形，OMON又OM 平面 DAF，ON 平面 DAF OM平面 DAF 8 分（）过 F 作 FGAB 与 G，由题意可得：FG平面 ABCDVF-ABCD=13 S 矩形 ABCDE FG=23 FGCF 平面 ABEF VF-CBE =VC-BFE =13 S BFE CB=131 EF FG CB2=16 FG 12 分 VF-ABCDVF-CBE=41.精品资料。欢迎使用。高考资源网w。w-w*k&s%5￥u高考资源网（）您身边的高考专家 版权所有高考资源网高考资源网w。w-w*k&s%5￥u
