1、第1讲 库仑定律 电场强度 理论知识是形成学科能力的重要组成部分，高考时虽不直接考查，但考题无不由此而生。本栏目以考点为纲，由浅入深逐步推进，对点训练巩固效果。创新复习模式，提升复习效果！高考成败，根基在此，不可小觑！考点1 点电荷 电荷守恒定律 库仑定律 1.元电荷、点电荷（1）元电荷：e=_，单个质子、正电子的电荷量与 元电荷相同.电子的电荷量q=_=-e.（2）点电荷：代表带电体的有一定电荷量的点，忽略带电体的 _和_的理想化模型.1.6010-19C-1.6010-19C 大小 形状 2.电荷守恒定律（1）内容：电荷既不能创造，也不能消灭，只能从一个物体 _到另一个物体，或者从物体的一
2、部分_到另一部分，在_的过程中，电荷的总量保持不变.（2）三种起电方式：摩擦起电、_、接触起电.（3）带电实质：物体_.转移 转移 转移 感应起电 得失电子 3.库仑定律（1）内容：真空中两个点电荷之间相互作用的电力，跟它们的 电荷量的乘积_，跟它们的距离的二次方_，作用 力的方向在它们的连线上.（2）表达式：式中k叫做静电力常量，k=_ Nm2/C2.成正比 成反比 122Q QFkr，9.0109 1.完全相同的金属球接触后电荷的分配原则（1）若两球带同种电荷Q1、Q2，则接触后电量平均分配.即Q1=Q2=（2）若两球带异种电荷Q1、Q2，则接触后电量先中和后平分，即Q1=Q2=电性与带电
3、量大的金属球相同.12QQ.212QQ2，2.对库仑定律的三点说明（1）库仑定律只适用于真空中的点电荷，空气中也可以近似使用.（2）库仑力的方向由两带电体的电性决定，可按照同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引确定.（3）计算库仑力的大小时，只代入电荷电量的绝对值，不需要代入符号.在真空中有甲、乙两个点电荷，其相互作用力为F.要使它们之间的相互作用力为2F，下列方法可行的是（）A.使甲、乙电荷量都变为原来的 倍 B.使甲、乙电荷量都变为原来的1/C.使甲、乙之间距离变为原来的 倍 D.使甲、乙之间距离变为原来的1/【解析】选A、D.根据库仑定律分析可得，通过改变电荷量和电荷之间的距离即可改变库仑力
4、的大小，故答案为A、D.2222考点2 电场的基本性质 电场强度 1.电场的基本性质：对放入其中的电荷有_ 2.电场强度（1）定义式：E=_，是矢量，单位：N/C或_.（2）点电荷的场强：E=_，适用于计算_中的点电荷产 生的电场.（3）方向：规定为_在电场中某点_的方向.力的作用 Fq2kQr真空 正电荷 所受电场力 V/m 1.场强三个表达式的比较 表达式 比 较FEq2QEk rUEd公式意义电场强度定义式真空中点电荷的电场强度决定式匀强电场中E与U关系式 适用条件一切电场真空点电荷匀强电场比较决定因素由电场本身决定,与q 无关 由场源电荷Q和场源电荷到该点的距离r 共同决定 由电场本身
5、决定 相同点矢量,单位:1N/C=1V/m 2.电场的叠加原理及计算法则（1）电场的叠加原理：多个电荷在空间某处产生的电场为各电荷在该处所产生的电场强度的矢量和.（2）计算法则：遵循平行四边形定则.如图所示，有一带电荷量为+q的点电荷与均匀带电圆形薄板相距为2d，此点电荷到带电薄板的垂线通过板的圆心.若图中a点处的电场强度为零，则图中b点处的电场强度大小是（）【解析】选A.由a点处的电场强度为零，知薄板带正电荷，在a 处产生的电场强度大小为 方向向右，根据对称性，在b处产 生的电场强度大小为 方向向左，故b点处的电场强度 知A项正确.22222qqqqA.kkB.kk9dd9ddqC.0D.k
6、 d2kqd，2kqd，22qqEkk9dd，考点3 电场线 1.定义：为了形象地描述_中各点场强的强弱及方向，在电 场中画出一些曲线，曲线上每一点的_都跟该点的场强 方向一致，曲线的_表示电场的强弱 电场 切线方向 疏密 2.特点（1）电场线从_出发，终止于_或无限远处，或来自于无限远处，终止于_；（2）电场线在电场中_；（3）在同一电场里，电场线_的地方场强越大；（4）电场线上某点的切线方向表示该点的_；（5）沿电场线方向电势逐渐_；（6）电场线和等势面在相交处_.正电荷 负电荷 负电荷 不相交 越密 场强方向 降低 互相垂直 3.几种典型电场的电场线 1.点电荷的电场（1）正（负）点电荷
7、的电场线呈空间球对称分布指向外（内）.（2）离点电荷越近，电场线越密（场强越大）.（3）以点电荷为球心作一球面，则电场线处处与球面垂直，在此球面上场强大小相等，但方向不同.2.两种等量点电荷的电场比较 比 较 等量异种点电荷 等量同种点电荷 连线中点O处的场强 最小,指向负电荷一方 为 零 连线上的场强大小 沿连线先变小,再变大 沿连线先变小,再变大 沿中垂线由O点向外场强大小 O点最大,向外逐渐减小 O 点最小,向外先变大后变小 3.电场线与带电粒子在电场中运动轨迹的关系 一般情况下带电粒子在电场中的运动轨迹不会与电场线重合，只有同时满足以下三个条件时，两者才会重合.（1）电场线为直线；（2
8、）电荷初速度为零，或速度方向与电场线平行；（3）电荷仅受电场力或所受其他力合力的方向与电场线平行.（2012东城模拟）如图所示，真空中有 两个等量异种点电荷A和B，一带负电的试 探电荷仅受电场力作用，在电场中运动的 部分轨迹如图中实线所示.M、N是轨迹上 的两点，MN连线与AB连线垂直，O为垂足，且AOOB.设M、N两点的场强大小分别为EM、EN，电势分别为M、N，下列判断中正确的是（）A.EM大于EN B.M大于N C.B点电荷一定带正电 D.此试探电荷在M处的电势能小于在N处的电势能【解析】选C.由异种点电荷的电场分布可知，EMEN，A错；由试探电荷的运动轨迹可知在M点负电荷受力为右下方向
9、，知B带正电，则MN，B错，C对；由于M0）的均匀带电圆环上有一个很小的缺口 l（且l r），如图所示，则圆心处的场强 又为多少？=【解题指南】解答本题时应注意以下两点：（1）圆心处的场强应为各电荷在此处产生的场强的矢量和.（2）关于O点对称的两个相同点电荷在O点产生的场强相互抵消.【自主解答】（1）当n分别取2、3、4时圆心处的场强均为零，结合点电荷电场的对称性可知，n个相同的点电荷在圆心处的合 场强为零.（2）可以把均匀带电圆环视为由很多点电荷组成，若将缺口补 上，再根据电荷分布的对称性可得，圆心O处的合场强为零，由 于有缺口的存在，圆心O处的电场即为缺口相对圆心O的对称点 产生的电场，其
10、电场强度为该处电荷（可视为点电荷）在O点的 电场强度（包括大小和方向）.其电场强度的大小为 方向由圆心O指向缺口.答案：（1）合场强为零 （2）方向由圆心O指向缺口 2qEk r，l2qk r，l【总结提升】求合场强的两种常用方法（1）对称法：利用带电体电荷分布具有对称性，或带电体产生的电场具有对称性的特点求合场强的方法.（2）补偿法：题给条件建立的模型A不是一个完整的标准模型，这时需要给原来的问题补充一些条件，由这些补充条件建立另一个容易求解的模型B，并且模型A与模型B恰好组成一个完整的标准模型.这样求解模型A的问题就变为求解一个完整的标准模型与模型B的差值问题.带电粒子运动轨迹问题分析【例
11、证3】（2011新课标全国卷）一带负电荷的质点，在电场力作用下沿曲线abc从a运动到c，已知质点的速率是递减的.关于b点电场强度E的方向，下列图示中可能正确的是（虚线是曲线在b点的切线）（）【解题指南】解答本题时应把握以下两点：（1）质点带负电且运动时速率减小.（2）明确速度方向、轨迹、受力方向三者的位置关系.【自主解答】选D.做曲线运动的物体，速度的方向沿该点的切线方向，而物体做曲线运动的条件是合外力与速度不共线，选项A错误；负电荷受力的方向与该点场强方向相反，并且轨迹曲线应向力的方向弯曲，选项C错误；质点从a到c减速，故电场力的方向与速度方向的夹角为钝角，选项B错误、D正确.【总结提升】解
12、答关键在于合外力的方向一定指向轨迹的凹侧，然后由质点速率变小，得出电场力及电场方向的大致指向，对易错选项及错误原因具体分析如下：易错角度 错误原因 易错选B 没有考虑质点运动速率减小，实际上电场力的方向与速度方向夹角必大于90 易错选C 没有注意质点带负电，质点所受电场力指向轨迹凹侧，而电场强度的方向与力的方向相反 考查内容 力电综合问题 【例证】如图所示，匀强电场方向与水平方向的夹角=30，斜向右上方，电场强度为E，质量为m的小球带负电，以初速度v0开始运动，初速度方向与电场方向一致.（1）若小球的带电荷量为 为使小球能做匀速直线运动，应对小球施加的恒力F1的大小和方向如何？（2）若小球的带
13、电荷量为 为使小球能做直线运动，应 对小球施加的最小恒力F2的大小和方向如何？mgqE，2mgqE，【规范解答】（1）如图所示，欲使小球做匀速直线运动，必使其所受合外力为零，所以 F1cos=qEcos30 F1sin=mg+qEsin30 解之得=60，F1=恒力F1与水平方向夹角为60，斜向右上方.3mg（2）为使小球能做直线运动，则小球受 的合力必和运动方向在一条直线上，故要 求力F2和mg的合力和电场力在一条直线上.当F2取最小值时，F2垂直于qE.故F2=mgsin60=方向如图所示，与水平方向夹角为60斜向左上方.答案：（1）mg 方向与水平方向夹角为60斜向右上方（2）方向与水平
14、方向夹角为60斜向左上方 3 mg233 mg2 针对高考常考点和疑难点,精编十个角度,穿插于十讲内容，助考生探寻知识内涵，积累解题技巧，剖析疑难知识,分析常见模型，提升应考能力！点滴积累，聚沙成塔。高考成败，关键在此，特别关注！等效对称问题的解题技巧 等效对称问题实际上为等效问题和对称问题的综合应用，高考中两者可以综合考查也可以单独考查.1.等效问题和对称问题比较 等效问题 对称问题 概 述 等效法是在保证效果相同的前提下，将陌生复杂的问题变为熟悉、简单问题的一种思维方法.对称法是从对称角度研究、处理物理问题的一种思维方法.分 类（1）研究对象等效.（2）研究过程等效.（3）作用效果等效.（
15、1）研究对象的对称.（2）研究过程的对称.（3）物理规律的对称.示 例 力的合成与分解、运动的合成与分解等都属于等效问题.等量同（异）种点电荷的电场线分布、通电直导线周围磁场的分布、竖直上抛运动.2.等效对称问题的应考策略 （1）解题步骤.分析问题是否属于等效问题或对称问题.确定该问题属于哪类等效问题或对称问题.分析问题等效或对称后的求解思路.（2）注意问题.当原问题无法直接通过所给条件直接求出或求解较为复杂时，才考虑使用等效法或对称法求解.转化后的新问题、新过程应易于求解.明确原问题、原过程与新问题、新过程间的关系是解决此类问题的关键.【典题例证】图甲中，MN为很大的薄金属板（可理解为无限
16、大），金属板原来不带电.在金属板的右侧，距金属板距离为d 的位置上放入一个带正电、电荷量为q的点电荷，由于静电感应 产生了如图甲所示的电场分布.P是点电荷右侧，与点电荷之间 的距离也为d的一个点，几位同学想求出P点的电场强度大小，但发现问题很难.这几位同学经过仔细研究，从图乙所示的电场 得到了一些启示，经过查阅资料他们知道：图甲所示的电场分 布与图乙中虚线右侧的电场分布是一样的.图乙中两异号点电荷 电荷量的大小均为q，它们之间的距离为2d，虚线是两点电荷连线的中垂线.由此他们分别求出了P点的电场强度大小，一共有以下四个不同的答案（答案中k为静电力常量），其中正确的是（）【命题探究】本题设计较为
17、巧妙，属于典型的等效对称问题，该题具有以下特点：（1）若只考虑甲图，模型较为陌生，按常规的思路无法求解.（2）将甲图等效为乙图进行求解，体现了等效思想.（3）乙图电场线的分布及两点电荷间距离的确定均体现了对称思想.22228kqkq3kq10kqA.B.C.D.9dd4d9d【深度剖析】选A本题中已明确给出可将原问题等效为等量异 种点电荷的电场线分布问题进行求解.故根据对称性,对比甲、乙两图分析，可以得出金属板上的感应电荷产生的电场等效乙 图中-q电荷产生的电场，再根据点电荷场强公式和电场的叠加可得P点的场强为 故A正确.222kqkq8kqEd9d9d，1.关于点电荷，下列说法正确的是（）A
18、.只有体积很小的带电体才可以看成点电荷 B.只有球形带电体才可以看成点电荷 C.带电体能否被看成点电荷既不取决于带电体大小也不取决于带电体的形状 D.一切带电体都可以看成点电荷【解析】选C.带电体能否看成点电荷，不取决于带电体的形状和大小，而是看其形状、大小对所研究的问题的影响是否可以忽略，故C正确，A、B、D均错误.2.（2012北海模拟）在电场中的某点放一个检验电荷，其电 荷量为q，受到的电场力为F，则该点的电场强度为 下列说法正确的是（）A.若移去检验电荷，则该点的电场强度为0 B.若检验电荷的电荷量变为4q，则该点的场强变为4E C.若放置到该点的检验电荷变为-2q，则场中该点的场强大
19、小不 变，但方向相反 D.若放置到该点的检验电荷变为-2q，则场中该点的场强大小方 向均不变 FEq，【解析】选D.电场中某点的电场强度只取决于电场本身，与检验电荷无关，故选D.3.在如图所示各种电场中，A、B两点电场强度相等的是（）【解析】选C.电场强度是矢量，电场强度相等必定其大小相等、方向相同.故答案为C.4.（2012开封模拟）光滑绝缘细杆与水平面成角固定，杆上套有一带正电小球，质量为m，带电量为q.为使小球静止在杆上，可加一匀强电场.若使小球在杆上保持静止，所加电场的方向和大小可能为（）A.垂直于杆斜向上，场强大小为 B.竖直向上，场强大小为 C.垂直于杆斜向上，场强大小为 D.水平
20、向右，场强大小为【解析】选B.若加竖直向上的电场，要保证小球静止，必有 mg=Eq，得 B正确；若电场方向垂直于杆斜向上，无论 场强多大，沿杆方向的合力为mgsin，小球不可能保持静止，A、C错误；若加水平向右的电场，小球保持静止时，必有 mgsin=Eqcos，D错误.mgcosqmgqmgsinqmgcotqmgEq，mgtanEq，5.如图所示，绝缘水平面上静止着两个质 量均为m、电荷量均为+Q的物体A和B（A、B均可视为质点），它们间的距离为r，与 水平面间的动摩擦因数均为，求：（1）A受的摩擦力为多大？（2）如果将A的电荷量增至+4Q，两物体开始运动，当它们的加速度第一次为零时，A、B各运动了多远距离？【解析】（1）由A受力平衡，得：A受的摩擦力为F摩=FA=（2）当加速度第一次为零时，库仑力和滑动摩擦力大小相等，则mg=解得r=间距增大了 因A、B的质量相等，所以加速度在这段时间内的任何时刻总是 等大反向，因此A、B运动的距离相等，各运动了 答案：（1）（2）A、B均运动了 22Qk.r224Qk r，k2Qmgk2Qrmg krQ.mg222Qk rkrQmg2
