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2017新步步高《单元滚动检测卷》高考复习数学(文京津地区)精练十一 概 率 WORD版含解析.docx

上传人:高**** 文档编号:240496 上传时间:2024-05-26 格式:DOCX 页数:11 大小:130.97KB
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资源描述

1、高三单元滚动检测卷数学考生注意:1本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,共4页2答卷前,考生务必用蓝、黑色字迹的钢笔或圆珠笔将自己的姓名、班级、学号填写在相应位置上3本次考试时间120分钟,满分150分4请在密封线内作答,保持试卷清洁完整单元检测十一概率第卷一、选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1从1,2,3,4这四个数字中依次取(不放回)两个数a,b,使得a24b的概率是()A. B.C.D.2已知数列an满足a12,an12an(nN*)若从数列an的前10项中随机抽取一项,则该项不小于8的概率是()A. B.C.D

2、.3在一个袋子中装有分别标注1,2,3,4,5的5个小球,这些小球除标注的数字外其他特征完全相同,现从中随机取出2个小球则取出小球标注的数字之差的绝对值为2或4的概率是()A. B.C. D.4.如图,扇形AOB的半径为1,圆心角为90.点C,D,E将弧AB等分成四份,连接OC,OD,OE,从图中所有的扇形中随机取出一个,面积恰为的概率是()A. B.C. D.5在长为12 cm的线段AB上任取一点C,现作一矩形,邻边长分别等于线段AC,CB的长,则该矩形面积大于20 cm2的概率为()A. B.C.D.6(2015太原一模)如图表示的是甲、乙两人在5次综合测评中成绩的茎叶图,其中一个数字被污

3、损,则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为()A. B.C. D.7(2015湖州质检)若自然数n使得作竖式加法n(n1)(n2)产生进位现象,则称n为“先进数”,例如:4是“先进数”,因456产生进位现象,2不是“先进数”,因234不产生进位现象,那么,小于100的自然数是“先进数”的概率为()A0.10 B0.90C0.89 D0.888集合A(x,y)|xN,集合B(x,y)|yx5,xN先后掷两颗骰子,设掷第一颗骰子得到的点数记作a,掷第二颗骰子得到的点数记作b,则(a,b)AB的概率等于()A.B.C.D.第卷二、填空题(本大题共6小题,每小题5分,共30分把答案填在题中横线上)9抛

4、掷一粒骰子,观察掷出的点数,设事件A为出现奇数点,事件B为出现2点,已知P(A),P(B),则出现奇数点或2点的概率为_10.某学校成立了数学、英语、音乐3个课外兴趣小组,3个小组分别有39,32,33个成员,一些成员参加了不止一个小组,具体情况如图所示现随机选取一个成员,他属于至少2个小组的概率是_,他属于不超过2个小组的概率是_11(2015长沙模拟)一只蚂蚁在三边长分别为3,4,5的三角形内爬行,则此蚂蚁距离三角形三个顶点的距离均超过1的概率为_12如图,在长方体ABCDA1B1C1D1中,E,H分别是棱A1B1,D1C1上的点(点E与B1不重合),且EHA1D1,过EH的平面与棱BB1

5、,CC1相交,交点分别为F,G,设AB2AA12a,EFa,B1E2B1F,在长方体ABCDA1B1C1D1内随机选取一点,则该点取自于几何体A1ABFED1DCGH内的概率为_13从,2,3中随机抽取一个数记为a,从1,1,2,2中随机抽取一个数记为b,则函数yaxb的图象经过第三象限的概率是_14设a1,2,3,4,b2,4,8,12,则函数f(x)x3axb在区间1,2上有零点的概率为_三、解答题(本大题共6小题,共80分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)15(13分)某出租车公司为了解本公司出租车司机对新法规的知晓情况,随机对100名出租车司机进行调查,调查问卷共10道题,答题情

6、况如下表:答对题目数0,8)8910女213128男337169(1)如果出租车司机答对题目数大于等于9,就认为该司机对新法规的知晓情况比较好,试估计该公司的出租车司机对新法规知晓情况比较好的概率;(2)从答对题目数小于8的出租车司机中任选出2人做进一步的调查,求选出的2人中至少有一名女出租车司机的概率16(13分)盒子内装有10张卡片,分别写有110的10个整数,从盒子中任取1张卡片,记下它的读数x,然后放回盒子内,第二次再从盒子中任取1张卡片,记下它的读数y.试求:(1)xy是10的倍数的概率;(2)xy是3的倍数的概率17.(13分)投掷质地均匀的红、蓝两颗骰子,观察出现的点数,并记红色

7、骰子出现的点数为m,蓝色骰子出现的点数为n,试就方程组解答下面问题(1)求方程组只有一个解的概率;(2)求方程组只有正数解的概率18(13分)甲、乙两人玩一种游戏,每次由甲、乙各出1到5根手指头,若和为偶数算甲赢,否则算乙赢(1)若以A表示和为6的事件,求P(A)(2)现连玩三次,若以B表示甲至少赢一次的事件,C表示乙至少赢两次的事件,试问B与C是否为互斥事件?为什么?(3)这种游戏规则公平吗?说明理由19.(14分)已知关于x的一次函数ymxn.(1)设集合P2,1,1,2,3和Q2,3,分别从集合P和Q中随机取一个数作为m和n,求函数ymxn是增函数的概率;(2)实数m,n满足条件求函数y

8、mxn的图象经过一、二、三象限的概率20(14分)现有编号分别为1,2,3,4,5的五道不同的政治题和编号分别为6,7,8,9的四道不同的历史题甲同学从这九道题中一次性随机抽取两道题,每道题被抽到的概率是相等的,用符号(x,y)表示事件“抽到的两道题的编号分别为x、y,且x0,所以f(x)在R上递增,若f(x)在1,2上有零点,则需经验证有(1,2),(1,4),(1,8),(2,4),(2,8),(2,12),(3,4),(3,8),(3,12),(4,8),(4,12)共11对满足条件,而总的情况有16种,故所求概率为.15解(1)答对题目数小于9的人数为55,记“答对题目数大于等于9”为

9、事件A,P(A)10.45.(2)设答对题目数小于8的司机为A,B,C,D,E,其中A,B为女司机,任选出2人包含AB,AC,AD,AE,BC,BD,BE,CD,CE,DE,共10种情况,至少有一名女出租车司机的事件为AB,AC,AD,AE,BC,BD,BE,共7种记“选出的2人中至少有一名女出租车司机”为事件M,则P(M)0.7.16解先后取两次卡片,每次都有110这10个结果,故形成的数对(x,y)共有100个(1)xy是10的倍数的数对包括以下10个:(1,9),(9,1),(2,8),(8,2),(3,7),(7,3),(4,6),(6,4),(5,5),(10,10)故“xy是10的

10、倍数”的概率为P10.1.(2)xy是3的倍数,只要x是3的倍数,或y是3的倍数,由于x是3的倍数且y不是3的倍数的数对的个数为21个,而x不是3的倍数且y是3的倍数的数对的个数也为21个,x是3的倍数且y也是3的倍数的数对的个数为9个即xy是3的倍数的数对的个数为2121951(个)故xy是3的倍数的概率为P20.51.17解(1)方程组只有一个解,则n2m.654321123456由上表可知方程组只有一个解的概率P.(2)由方程组解得若要方程组只有正数解,则需654321123456由上表可知方程组只有正数解的概率P.18解(1)甲、乙各出1到5根手指头,共有5525种可能结果,和为6有5

11、种可能结果所以P(A).(2)B与C不是互斥事件,理由如下:B与C都包含“甲赢一次,乙赢二次”,事件B与事件C可能同时发生,故不是互斥事件(3)和为偶数有13种可能结果,其概率为P,故这种游戏规则不公平19解(1)抽取的全部结果所构成的基本事件空间为(2,2),(2,3),(1,2),(1,3),(1,2),(1,3),(2,2),(2,3),(3,2),(3,3)共10个基本事件设使函数为增函数的事件空间为A,则A(1,2),(1,3),(2,2),(2,3),(3,2),(3,3)共6个基本事件所以P(A).(2)m、n满足条件的区域如图所示,使函数图象过一、二、三象限的m、n的取值的区域

12、为第一象限的阴影部分所以所求事件的概率为P.20解(1)共有36个等可能的基本事件,列举如下:(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),(1,7),(1,8),(1,9),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6),(2,7),(2,8),(2,9),(3,4),(3,5),(3,6),(3,7),(3,8),(3,9),(4,5),(4,6),(4,7),(4,8),(4,9),(5,6),(5,7),(5,8),(5,9),(6,7),(6,8),(6,9),(7,8),(7,9),(8,9)(2)记“甲同学所抽取的两道题的编号之和小于17但不小于11”为事件A.则事件A为“x,y1,2,3,4,5,6,7,8,9,且xy11,17),其中xy”,由(1)可知事件A共包含15个基本事件,列举如下:(2,9),(3,8),(3,9),(4,7),(4,8),(4,9),(5,6),(5,7),(5,8),(5,9),(6,7),(6,8),(6,9),(7,8),(7,9),共15个,所以P(A).即甲同学所抽取的两道题的编号之和小于17但不小于11的概率为.

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