1、数学试题本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分，共150分，考试时间120分钟第卷(选择题 60分)一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知向量 ， ，那么 等于（ ）A B CD2函数的最小正周期为（ ）A B CD3已知角的终边过点，则的值是（ ）A B CD4已知，则（ ）A B CD5已知，则的值为（ ）A B CD6（ ）A B CD7已知向量,满足，且 与 的夹角为，则（ ）A B C D8已知（为第二象限角），则（ ）A B CD9把函数图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再把所得曲线向右平移个
2、单位长度，最后所得曲线的一条对称轴是（ ）A. B. C. D.10若函数在区间上的图象如图所示，则的值（ ）A B C D11如图，在直角梯形 中， 为 的中点，若，则的值为（ ） A B C D12已知函数，其中，其图象关于直线对称，对满足的，有，将函数的图象向左平移个单位长度得到函数的图象，则函数的单调递减区间是（ ）A BCD第卷(非选择题 90分) 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13已知向量，且，则_.14若，其中是第四象限角，则_.15已知，则_16函数的图象向左平移个单位后得到偶函数的图象，则函数在 上的最大值为_三、解答题：共70分解答应写出文字说明、证明过程或
3、演算步骤17（10分）已知平面向量，.（1）若，求的值；（2）若，与共线，求实数的值.18（12分）已知角终边上有一点，求下列各式的值（1）； （2）；（3）.19（12分）已知f().（1）化简f()；（2）若是第三象限角,且cos()，求f()；（3）若1860，求f()20（12分）已知向量,满足,.（1）求向量,所成的角的大小;（2）若,求实数的值.21（12分）已知（1）求函数的对称轴方程与单调递增区间；（2）当时，求的最小值22（12分）已知函数的部分图象如图所示：（1）求的解析式及对称中心坐标；（2）将的图象向右平移个单位,再将横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,最后将图象向上平
4、移1个单位,得到函数的图象,求函数在上的单调区间及最值数学答案1.D【解析】因为，所以，故选D.2.A【解析】由题得函数的最小正周期为，故选A.3.C【解析】由题意，角的终边经过点，所以，根据三角函数的定义,可得所以，故选C.4.B【解析】因为所以，所以，故选B.5.A【解析】由得，所以，故选A.6.B【解析】，故选B.7.A【解析】.故选A.8.D【解析】因为为第二象限角，所以，因此.故选D.9.A【解析】由题得图象变换最后得到的解析式为，令，令k=-1,所以.故选A.10.C【解析】因为,因为时，所以，因为，所以，故选C.11.B【解析】建立如图所示的平面直角坐标系，则.不妨设，则，所以，
5、解得，则，故选B.12.C【解析】已知函数，其中，其图象关于直线对称，对满足的，有，.再根据其图象关于直线对称，可得，.，.将函数的图象向左平移个单位长度得到函数的图象.令，求得，则函数的单调递减区间是，故选C.13.2【解析】由，得，又，则.14.【解析】，又是第四象限角，故，15.【解析】因为，则16.2【解析】平移得到的图象对应的解析式为，因为为偶函数，所以，所以，其中.因为，所以，当时，所以，所以的最大值为2.17解：（1）， （2分）所以. （5分）（2）， （6分）因为与共线，所以，解得. （10分）18解：（1） （3分）（2）， 原式上下同时除以，. （8分） （3） （12分
6、）19解：（1）f()cos （4分）（2）由cos()得cos()，sin. （6分）又是第三象限角，cos.f()cos （9分） （3）当1860时，f()coscos(1860)cos1860cos(536060)cos60. （12分）20解：（1）由，可得即， （3分）因为，所以，又因为，代入上式，可得，即 （6分）（2）由，可得 （7分）即， （9分）则，得 （12分）21解：（1）由，得，kZ故f（x）的对称轴方程为，其中kZ （3分）由，求得，kZ，可得函数f（x）的单调递增区间为，kZ （6分）（2）因为，所以，（8分）故有，（10分）故当即x=0时，f（x）的最小值为1（12分）22.解：（1）由图象可知：,可得： 又由于,可得：，所以 （2分）由图象知,又因为，所以,.所以 （4分）令()，得：()，所以的对称中心的坐标为() （6分）（2）由已知的图象变换过程可得：， （8分）由的图象可知，函数在上的单调增区间为, 单调减区间 ， （10分）当时,取得最大值2；当时,取得最小值 （12分）
