1、课时作业36 对数函数的基本内容课前自主学习 课堂合作研究 随堂基础巩固 课后课时精练 知识对点练 知识对点练 课时综合练 知识点一对数函数的概念1.下列函数表达式中，是对数函数的有()ylogx2；ylogax(aR)；ylog8x；yln x；ylog12(x)(x1)A1 个 B2 个 C3 个 D4 个解析 符合对数函数的定义的只有.解析 答案 B答案 知识对点练 课时综合练 2已知 f(x)为对数函数，f12 2，则 f(3 4)_.解析 设 f(x)logax(a0，且 a1)，则 loga122，1a212，即 a 2，f(x)log 2x，f(3 4)log 23 4log2(
2、3 4)2log2243 43.解析 答案 43答案 知识对点练 课时综合练 知识点二对数型函数的定义域3.函数 f(x)log2(x23x4)的定义域是()A4,1B(4,1)C(，41，)D(，4)(1，)答案 D答案 知识对点练 课时综合练 解析 一是利用函数 yx23x4 的图象观察得到，要求图象正确、严谨；二是利用符号法则，即 x23x40 可因式分解为(x4)(x1)0，则x40，x10或x40，x11 或 xa31a2a10Ba3a41a1a20Ca2a11a4a30Da1a21a3a40答案 A答案 知识对点练 课时综合练 解析 作直线 y1，它与各曲线 C1，C2，C3，C4
3、 的交点的横坐标就是各对数的底数，由此可判断出各底数的大小必有 a4a31a2a10.解析 知识对点练 课时综合练 易错点忽视真数定义域而致误7.函数 ylog12 x11)的定义域为_易错分析 错误的根本原因是使函数有意义，不仅需要 log12(x1)10，而且还需要真数 x10，忽视此条件导致错误答案(1,3正解 要使函数有意义，需 log12(x1)10 且 x10，所以 log12(x1)1 且 x1，解得 10，x1，x1，x(1,1)(1，)，选 C.解析 答案 C答案 知识对点练 课时综合练 3函数 y1log2x2的定义域为()A(，2)B(2，)C(2,3)(3，)D(2,4
4、)(4，)解析 要使原函数有意义，则x20，log2x20，解得 2x3，所以原函数的定义域为(2,3)(3，)，故选 C.解析 答案 C答案 知识对点练 课时综合练 4函数 f(x)log2(3x1)的值域为()A(0，)B0，)C(1，)D1，)解析 3x0，3x11.log2(3x1)0.函数 f(x)的值域为(0，)解析 答案 A答案 知识对点练 课时综合练 5函数 yax 与 ylogax(a0，且 a1)在同一坐标系中的图象形状可能是()答案 A答案 知识对点练 课时综合练 解析 函数 ylogax 恒过定点(1,0)，排除 B；当 a1 时，yax 是增函数，ylogax 是减函
5、数，当 0a0 且 a1)，若 f(x1x2x2017)8，则 f(x21)f(x22)f(x22017)_.解析 f(x21)f(x22)f(x23)f(x22017)logax21logax22logax23logax22017loga(x1x2x3x2017)22loga(x1x2x3x2017)2f(x1x2x3x2017)，原式2816.解析 答案 16答案 知识对点练 课时综合练 7已知 f(x)|log3x|，若 f(a)f(2)，则 a 的取值范围为_解析 作出函数 f(x)的图象，如图所示，由于 f(2)f12，故结合图象可知 0a12或 a2.解析 答案 0，12(2，)答
6、案 知识对点练 课时综合练 8若 f(x)是对数函数且 f(9)2，当 x1,3时，f(x)的值域是_解析 设 f(x)logax，f(9)2，loga92，a3，f(x)log3x 在1,3递增，y0,1解析 答案 0,1答案 知识对点练 课时综合练 三、解答题9求下列函数的定义域：(1)y1log2x13；(2)ylog(2x1)(3x2)；(3)已知函数 yflg(x1)的定义域为(0,99，求函数 yflog2(x2)的定义域解(1)要使函数有意义，则有x10，log2x130，即 x1 且 x7，故该函数的定义域为(1,7)(7，)答案 知识对点练 课时综合练(2)要使函数有意义，则有3x20，2x10，2x11，解得 x23且 x1，故该函数的定义域为23，1(1，)答案 知识对点练 课时综合练(3)0 x99，1x1100.0lg(x1)2，0log2(x2)2，即 1x24，即1x2.故该函数的定义域为(1,2答案 知识对点练 课时综合练 10求 y(log12 x)212log12 x5 在区间2,4上的最大值和最小值解 因为 2x4，所以 log12 2log12 xlog12 4，即1log12 x2.设 tlog12 x，则2t1，所以 yt212t5，其图象的对称轴为 t14，所以当 t2 时，ymax10；当 t1 时，ymin132.答案
