1、第4课时习题课：楞次定律和法拉第电磁感应 定律的应用一、选择题(在每小题给出的四个备选项中至少有一个是符合题目要求的。)1长直导线与矩形线框abcd处在同一平面中静止不动，如图1甲所示。长直导线中通以大小和方向都随时间做周期性变化的电流，it图象如图乙所示。规定沿长直导线方向向上的电流为正方向。关于最初一个周期内矩形线框中感应电流的方向，下列说法正确的是()图1A由顺时针方向变为逆时针方向B由逆时针方向变为顺时针方向C由顺时针方向变为逆时针方向，再变为顺时针方向D由逆时针方向变为顺时针方向，再变为逆时针方向解析将一个周期分为四个阶段，对全过程的分析列表如下：时间段长直导线中电流线框中磁通量感应
2、电流的磁场感应电流的方向0向上，逐渐变大向纸里、变大垂直纸面向外逆时针方向向上，逐渐变小向纸里、变小垂直纸面向里顺时针方向向下，逐渐变大向纸外、变大垂直纸面向里顺时针方向T向下，逐渐变小向纸外、变小垂直纸面向外逆时针方向综上分析，可知选项D正确。答案D2如图2所示，甲是闭合铜线框，乙是有缺口的铜线框，丙是闭合的塑料线框，它们的正下方都放置一薄强磁铁，现将甲、乙、丙移至相同高度H处同时由静止释放(各线框下落过程中不翻转)，则以下说法正确的是()图2A三者同时落地B甲、乙同时落地，丙后落地C甲、丙同时落地，乙后落地D乙、丙同时落地，甲后落地解析在下落过程中，闭合铜线框中产生感应电流，由“来拒去留”
3、可知，答案选D。答案D3如图3所示，一质量为m的条形磁铁用细线悬挂在天花板上，细线从一水平金属圆环中穿过。现将环从位置释放，环经过磁铁到达位置。设环经过磁铁上端和下端附近时细线的张力分别为FT1和FT2，重力加速度大小为g，则()图3AFT1mg，FT2mgBFT1mg，FT2mg，FT2mgDFT1mg解析当圆环经过磁铁上端时，磁通量增大，根据楞次定律可知磁铁要把圆环向上推，根据牛顿第三定律可知圆环要给磁铁一个向下的磁场力，因此有FT1mg。当圆环经过磁铁下端时，磁通量减小，根据楞次定律可知磁铁要把圆环向上吸，根据牛顿第三定律可知圆环要给磁铁一个向下的磁场力，因此有FT2mg，所以只有A正确
4、。答案A4如图4所示，两轻质闭合金属圆环，穿挂在一根光滑水平绝缘直杆上，原来处于静止状态。当条形磁铁的N极自右向左插入圆环时，两环的运动情况是()图4A同时向左运动，两环间距变大B同时向左运动，两环间距变小C同时向右运动，两环间距变大D同时向右运动，两环间距变小解析磁铁向左运动，穿过两环的磁通量均增加。根据楞次定律，感应电流的磁场将阻碍原磁通量增加，所以两者都向左运动。另外，两环产生的感应电流方向相同，依据安培定则和左手定则可以判断两个环之间是相互吸引的，所以选项A、C、D错误，B正确。答案B5如图5所示，在水平面上有一固定的U形金属框架，框架上放置一金属杆ab，不计摩擦，在竖直方向上有匀强磁
5、场，则()图5A若磁场方向竖直向上并增大时，杆ab将向右移动B若磁场方向竖直向上并减小时，杆ab将向右移动C若磁场方向竖直向下并增大时，杆ab将向右移动D若磁场方向竖直向下并减小时，杆ab将向右移动解析不论磁场方向竖直向上还是竖直向下，当磁感应强度增大时，回路中磁通量变大，由楞次定律知杆ab将向左移动，反之，杆ab将向右移动，选项B、D正确。答案BD6如图6是某电磁冲击钻的原理图，若突然发现钻头M向右运动，则可能是()图6A开关S闭合瞬间B开关S由闭合到断开的瞬间C开关S已经是闭合的，滑动变阻器滑片P向左迅速滑动D开关S已经是闭合的，滑动变阻器滑片P向右迅速滑动解析当开关突然闭合时，左线圈上有
6、了电流，产生磁场，而对于右线圈来说，磁通量增加，产生感应电流，使钻头M向右运动，同理可知，开关由闭合到断开瞬间，钻头M向左运动，故A项正确，B项错误；当开关S已经是闭合的时，只有左侧线圈电流增大才会导致钻头M向右运动，故C项正确，D项错误。答案AC7如图7所示，通有恒定电流的直导线MN与闭合金属线框abcd共面，第一次将金属线框由位置平移到位置，第二次将金属线框由位置翻转到位置，设两次通过金属线框截面的电荷量分别为q1和q2，则()图7Aq1q2 Dq10，q20解析由法拉第电磁感应定律n、和qt可得qn。设金属线框在位置时，通过金属线框的磁通量为正，且数值为1，在位置时通过金属线框的磁通量数
7、值为2，第一次将金属线框由位置平移到位置，磁通量的变化量为12，第二次将金属线框由位置翻转到位置，磁通量的变化量为12，第二次磁通量变化大，通过的电荷量多，选项A正确。答案A8如图8所示，导体棒ab长为4L，匀强磁场的磁感应强度为B，导体棒绕过O点垂直纸面的轴以角速度匀速转动，a与O的距离很近，可以忽略。则a端和b端的电势差Uab等于()图8A2BL2 B4BL2 C6BL2 D8BL2解析导体棒ab切割磁感线的总长度为4L，切割磁感线的平均速度vl2L，由EBlv知，EB4L2L8BL2，则UabE8BL2，选项D正确。答案D9如图9所示，竖直平面内有一金属环，半径为a，总电阻为R(指拉直时
8、两端间的电阻)，磁感应强度为B的匀强磁场垂直穿过金属环平面，在金属环的最高点A用铰链连接长度为2a、电阻为的导体棒AB，AB由水平位置紧贴金属环面摆下，当摆到竖直位置时，B点的线速度为v，则这时UAB大小为()图9A. B. C. DBav解析导体棒AB摆到竖直位置时，金属棒AB等效为电源，与被金属棒分隔成两个金属半圆环组成的并联电路串联，金属棒AB切割磁感线的瞬时感应电动势EB2avBav，由闭合电路欧姆定律得UAB，选项A正确。答案A10一矩形线框置于匀强磁场中，线框平面与磁场方向垂直。先保持线框的面积不变，将磁感应强度在1 s时间内均匀地增大到原来的两倍。接着保持增大后的磁感应强度不变，
9、在1 s时间内，再将线框的面积均匀地减小到原来的一半。先后两个过程，线框中感应电动势的比值为()A. B1 C2 D4解析根据法拉第电磁感应定律E，设初始时刻磁感应强度为B0，线框面积为S0，则第一种情况下的感应电动势为E1B0S0；则第二种情况下的感应电动势为E2B0S0，所以两种情况下线框中的感应电动势相等，比值为1。答案B二、非选择题11如图10所示，边长为50 cm的正方形导线框放置在B0.40 T的匀强磁场中。已知磁场方向与水平方向成37角，导线框电阻为0.10 ，求导线框绕其一边从水平方向转至竖直方向(虚线位置)的过程中通过导线横截面的电荷量。(sin 530.8，sin 370.
10、6)图10解析设导线框在水平位置时线框平面的法线方向向上，穿过导线框的磁通量1BScos 536102 Wb当导线框转至竖直位置时，导线框平面的法线方向水平向右，与磁感线夹角143，穿过导线框的磁通量2BScos 1438102 Wb通过导线横截面的电荷量q1.4 C答案1.4 C12如图11甲所示，一个圆形线圈的匝数n1 000，线圈面积S300 cm2，线圈的电阻r1 ，线圈外接一个阻值R4 的电阻，一方向垂直线圈平面向里的圆形磁场的面积S0200 cm2，磁感应强度随时间的变化规律如图乙所示。求：图11(1)第4 s时线圈的磁通量及前4 s内磁通量的变化量；(2)前4 s内的感应电动势和前4 s内通过R的电荷量。解析(1)第4 s时线圈的磁通量BS08103 Wb前4 s内磁通量的变化量为BS04103 Wb(2)由题图乙可知前4 s内磁感应强度B的变化率恒定，大小为0.05 T/s故前4 s内的感应电动势EnS01 V电路中的电流I0.2 A通过R的电荷量qIt0.8 C答案(1)8103 Wb4103 Wb(2)1 V0.8 C
