1、动力学观点、能量观点和动量观点是解决力学问题的三大观点，在高考中占有非常重要的地位。其中动力学观点的核心是牛顿第二定律，能量观点的核心是动能定理和能量(机械能)守恒定律，动量观点的核心是动量定理和动量守恒定律。把握三大观点，几乎可以解决高中物理的所有力学相关问题。高考研究（四）解决力学问题的三大观点03 02 01 题型1题型3题型2目 录 05 课时跟踪检测04 题型406 单元质量检测动力学观点的应用题型简述若一个物体参与了多个运动过程，而运动过程只涉及运动和力的问题或只要求分析物体的动力学特点而不涉及能量问题，则常常用牛顿运动定律和运动学规律求解。方法突破通过力学观点解决两类动力学问题：
2、一类是根据物体的运动来求受力；另一类是根据受力研究物体的运动。两类问题的核心就是求出物体的加速度。牛顿第二定律Fma是将运动学和力学联系起来的纽带。例 1(2018滨州模拟)如图所示，质量 M0.4 kg 的薄板 BC 静置于倾角为 37的光滑斜面上，在 A 点有质量 m0.1 kg 的小物体(可视为质点)以 v04.0 m/s速度水平抛出，恰以平行斜面的速度落在薄板的最上端 B 并在薄板上运动，当小物体落在薄板上时，薄板无初速度释放并开始沿斜面向下运动，当小物体运动到薄板的最下端C 时，与薄板速度恰好相等，已知小物体与薄板之间的动摩擦因数为 0.5,sin 370.6，cos 370.8，g
3、10 m/s2，求：(1)A 点与 B 点的水平距离；(2)薄板的长度。解析(1)小物体从 A 到 B 做平抛运动，设下落时间为 t1，水平位移为 x，则：gt1v0tan 37xv0t1联立解得 x1.2 m。(2)设小物体落到 B 点的速度为 v，则v v02gt12小物体在薄板上运动，则：mgsin 37mgcos 37ma1薄板在光滑斜面上运动，则：Mgsin 37mgcos 37Ma2设小物体从落到薄板到两者速度相等用时 t2，则：va1t2a2t2小物体的位移 x1vt212a1t22薄板的位移 x212a2t22薄板的长度 lx1x2联立以上各式得 l2.5 m。答案(1)1.2
4、 m(2)2.5 m跟进训练1如图甲所示，一个物体放在足够大的水平地面上，若用水平变力拉动，其加速度随力变化的图像如图乙所示。现从静止开始计时，改用图丙中周期性变化的水平力 F 作用在物体上(g 取 10 m/s2)。求：(1)物体的质量及物体与地面间的动摩擦因数；(2)周期性力作用下物体在一个周期内的位移大小。解析：(1)由牛顿第二定律得 Fmgma变形得 a1mFg对比题图乙中图线的函数公式，解得 m4 kg，0.1。(2)02 s：a1F1mgm1244 m/s22 m/s2x112a1t124 m24 s：a2F2mgm2 m/s2x2a1t1t212a2t224 m综上可知，一个周期
5、内的位移为 xx1x28 m。答案：(1)4 kg 0.1(2)8 m能量观点的应用题型简述一个物体参与了多个运动过程，若该过程涉及能量转化问题，并符合功能关系的特点，则往往用动能定理、机械能守恒定律或能量守恒定律求解。方法突破以动能定理、机械能守恒定律、能量守恒定律、功能关系为工具，除能解决典型运动问题以外，还可以解决复杂的运动形式，例如一般性圆周运动。利用能量观点，解题最大的优点是无需过分关注运动细节，而重点抓住运动初末状态。能用动力学方法解决的题目，用功与能量方法一定能求解，而能用功与能量法解决的题目，用动力学方法不一定能求解。例 2(2018潍坊模拟)如图所示，半径为 R 的光滑圆环竖
6、直固定，质量为 3m 的小球 A 套在圆环上；长为 2R 的刚性(既不伸长也不缩短)轻杆一端通过铰链与 A 连接，另一端通过铰链与滑块B 连接；滑块 B 质量为 m，套在水平固定的光滑杆上。水平杆与圆环的圆心 O 位于同一水平线上。现将 A 置于圆环的最高处并给 A 一微小扰动(初速度视为 0)，使 A 沿圆环顺时针自由下滑，不计一切摩擦，A、B 均视为质点，重力加速度大小为 g。求：(1)A 滑到与圆心 O 同高度时的速度大小；(2)A 下滑至杆与圆环第一次相切的过程中，杆对 B 做的功。解析(1)当 A 滑到与 O 同高度时，A 的速度沿圆环切向竖直向下，B 的速度为 0，由机械能守恒定律
7、得3mgR123mv2，解得 v 2gR。(2)杆与圆环第一次相切时，A 的速度沿杆方向，设为 vA，此时 B 的速度设为 vB，根据杆不可伸长和缩短，得 vAvBcos。由几何关系得 cos 2RR22R225 5。球 A 下落的高度 hR(1cos)52 55R。由机械能守恒定律得 3mgh123mvA212mvB2。由动能定理得 W12mvB2。解得 W156 517mgR。答案(1)2gR(2)156 517mgR跟进训练2如图所示，在粗糙水平台阶上静止放置一质量 m0.5 kg 的小物块，它与水平台阶表面间的动摩擦因数 0.5，且与台阶边缘 O 点的距离 s5 m。在台阶右侧固定了一
8、个以 O 点为圆心的圆弧形挡板，并以 O 点为原点建立平面直角坐标系。现用 F5 N 的水平恒力拉动小物块，一段时间后撤去拉力，小物块最终水平抛出并击中挡板(g 取 10 m/s2)。(1)若小物块恰能击中挡板的上边缘 P 点，P 点的坐标为(1.6 m,0.8 m)，求其离开 O 点时的速度大小；(2)为使小物块击中挡板，求拉力 F 作用的距离范围；(3)改变拉力 F 的作用时间，使小物块击中挡板的不同位置，求击中挡板时小物块动能的最小值。(结果可保留根式)解析：(1)小物块从 O 到 P，做平抛运动。水平方向：xv0t竖直方向：y12gt2解得 v04 m/s。(2)为使小物块击中挡板，小
9、物块必须能运动到 O 点，设拉力 F 作用的最短距离为 x1，由动能定理得 Fx1mgs0解得 x12.5 m为使小物块击中挡板，小物块的平抛初速度不能超过4 m/s，设拉力 F 作用的最长距离为 x2，由动能定理得Fx2mgs12mv02解得 x23.3 m则为使小物块击中挡板，拉力 F 作用的距离范围为25 mx3.3 m。(3)设小物块击中挡板的任意点坐标为(x，y)，则xv0ty12gt2由动能定理得 mgyEk12mv02又 x2y2R2 由 P 点坐标可求得 R23.2化简得 EkmgR24y 3mgy44y154 y由数学方法求得 Ekmin2 15 J。答案：(1)4 m/s(
10、2)2.5 mx3.3 m(3)2 15 J动力学和能量观点的综合应用题型简述物体的整个运动过程，往往包含直线运动、曲线运动(如平抛运动、圆周运动)等多种运动形式的组合。解决多运动过程问题时应根据不同的运动过程，分别应用牛顿运动定律、运动学公式等动力学观点或应用动能定理、机械能守恒定律、功能关系等能量观点进行求解。方法突破解决这类多过程问题应抓住物理情景中出现的运动状态与运动过程，将整个物理过程分成几个简单的子过程，对每一个子过程分别进行受力分析、过程分析、能量分析，选择合适的规律对相应的子过程列方程求解。例 3 某次大地震抢险中，解放军某部队用直升飞机抢救一个峡谷中的伤员，直升飞机在空中悬停
11、，其上有一起重机通过悬绳将伤员从距飞机 102 m 的谷底由静止开始起吊到机舱里，已知伤员的质量为 80 kg，其伤情允许向上的最大加速度为2 m/s2，起重机的最大输出功率为 9.6 kW，为安全地把伤员尽快吊起，操作人员采取的方法是：先让起重机以伤员允许向上的最大加速度工作一段时间，接着让起重机以最大功率工作，再在适当高度让起重机对伤员不做功，使伤员到达机舱时速度恰好为零，g取 10 m/s2。试求：(1)吊起过程中伤员的最大速度；(2)伤员向上做匀加速运动的时间；(3)把伤员从谷底吊到机舱所用的时间。解析(1)吊起过程中当伤员做匀速运动时速度最大，此时悬绳中的拉力 Fmg根据 PmFvm
12、解得吊起过程中的最大速度 vm12 m/s。(2)设伤员向上做匀加速运动时受到的悬绳的拉力为 Fx，做匀加速运动的最大速度为 vx，根据牛顿第二定律得 Fxmgmam再根据 PmFxvx联立解得 vx10 m/s所以伤员向上做匀加速运动的时间 t1vxam5 s。(3)减速上升的时间 t3vmg 1.2 s减速阶段上升的距离为 h312vmt37.2 m设伤员从匀加速运动结束到开始做减速运动的时间为 t2，对起重机以最大功率工作的过程应用动能定理得Pmt2mg(hh1h3)12m(vm2vx2)又 h112at12，解得 t26 s所以把伤员从谷底吊到机舱所用的时间tt1t2t312.2 s。
13、答案(1)12 m/s(2)5 s(3)12.2 s跟进训练 3.如图所示，水平的粗糙轨道与竖直的光滑圆形轨道相连，圆形轨道间不相互重叠，即小球离开圆形轨道后可继续沿水平轨道运动。圆形轨道半径 R0.2 m，右侧水平轨道 BC 长为 L4 m，C 点右侧有一壕沟，C、D 两点的竖直高度 h1 m，水平距离s2 m，小球与水平轨道间的动摩擦因数 0.2，重力加速度g 取 10 m/s2。小球从圆形轨道最低点 B 以某一水平向右的初速度出发，进入圆形轨道。(1)若小球通过圆形轨道最高点 A 时给轨道的压力大小恰为小球的重力大小，求小球在 B 点的初速度大小；(2)若小球从 B 点向右出发，在以后的
14、运动过程中，小球既不脱离圆形轨道，又不掉进壕沟，求小球在 B 点的初速度大小的范围。解析：(1)小球在最高点 A 处时，根据牛顿第三定律可知，轨道对小球的压力 FNFNmg。根据牛顿第二定律有FNmgmvA2R。从 B 到 A 过程，由动能定理可得mg2R12mvA212mv02，代入数据可解得 v02 3 m/s。(2)情况一：若小球恰好停在 C 处，对全程进行研究，则有mgL012mv12，得 v14 m/s。小球刚好通过最高点 A 时，有 mgmvA2R。从 B 到 A 过程，则有mg2R12mvA212mv22，得 v2 10 m/s。所以当 10 m/svB4 m/s 时，小球停在
15、B、C 间。情况二：若小球恰能越过壕沟，则有mgL12mvC212mv32，h12gt2，svCt，得 v36 m/s，所以当 vB6 m/s，小球越过壕沟。情况三：若小球刚能运动到与圆心等高位置，则有mgR012mv42，得 v42 m/s。所以当 vB2 m/s 时，小球又沿圆轨道返回。综上，小球在 B 点的初速度大小的范围是vB2 m/s 或 10 m/svB4 m/s 或 vB6 m/s。答案：(1)2 3 m/s(2)vB2 m/s 或 10 m/svB4 m/s 或 vB6 m/s动量观点与动力学、能量观点的综合应用题型简述力学在中学物理中之所以重要，其中一个重要原因就是掌握了力学
16、问题的研究方法，其他问题都可迎刃而解。虽然我们都知道解决力学问题的三个基本手段牛顿运动定律、动能定理和动量守恒定律，但要把三者结合起来运用，仍然是个难点。方法突破(1)选取研究对象应先系统后物体。(2)涉及碰撞问题用动量观点，涉及位移尤其相对位移时优先考虑能量观点，涉及运动过程细节尤其要求加速度时用动力学观点。(3)动能定理和运动学公式都能求解位移问题，根据题目需要进行选择，一般情况下动能定理比运动学公式更容易计算；类似的还有动量定理和运动学公式求解时间问题。(4)在一些综合问题中还需要动量观点与动力学、能量观点交替使用，才能快速准确地解决问题，而速度是串联这三大观点的关键物理量。例 4(20
17、17天津高考)如图所示，物块 A 和 B 通过一根轻质不可伸长的细绳相连，跨放在质量不计的光滑定滑轮两侧，质量分别为 mA2 kg、mB1 kg。初始时 A 静止于水平地面上，B 悬于空中。现将 B 竖直向上再举高 h1.8 m(未触及滑轮)，然后由静止释放。一段时间后细绳绷直，A、B 以大小相等的速度一起运动，之后 B恰好可以和地面接触。取 g10 m/s2，空气阻力不计。求：(1)B 从释放到细绳刚绷直时的运动时间 t；(2)A 的最大速度 v 的大小；(3)初始时 B 离地面的高度 H。解析(1)B 从释放到细绳刚绷直前做自由落体运动，有 h12gt2 代入数据解得 t0.6 s。(2)
18、设细绳绷直前瞬间 B 速度大小为 vB，有 vBgt 细绳绷直瞬间，细绳张力远大于 A、B 的重力，A、B 相互作用，由动量守恒得 mBvB(mAmB)v 之后 A 做匀减速运动，所以细绳绷直后瞬间的速度 v 即为 A 的最大速度，联立式，代入数据解得 v2 m/s。(3)细绳绷直后，A、B 一起运动，B 恰好可以和地面接触，说明此时 A、B 的速度为零，这一过程中 A、B 组成的系统机械能守恒，有12(mAmB)v2mBgHmAgH 代入数据解得 H0.6 m。答案(1)0.6 s(2)2 m/s(3)0.6 m跟进训练4(2018宁夏银川一中模拟)如图所示，有一质量为 M2 kg 的平板小
19、车静止在光滑的水平地面上，现有质量均为 m1 kg的小物块 A 和 B(均可视为质点)，由车上 P 处开始，A 以初速度 v12 m/s 向左运动，B 同时以 v24 m/s 向右运动。最终A、B 两物块恰好停在小车两端没有脱离小车。两物块与小车间的动摩擦因数都为 0.1，取 g10 m/s2。求：(1)求小车总长 L；(2)物块 B 在小车上滑动的过程中产生的热量 Q B；(3)从物块 A、B 开始运动计时，经 6 s 小车离原位置的距离 x。解析：(1)设最后达到共同速度 v，取向右为正方向，整个系统动量守恒、能量守恒：mv2mv1(2mM)vmgL12mv1212mv2212(2mM)v
20、2解得：v0.5 m/s，L9.5 m。(2)设物块 A 离小车左端的距离为 x1，从 A 开始运动到到达左端历时 t1，在 A 运动至左端前，小车是静止的。mgmaAv1aAt1x112aAt12 联立可得 t12 s，x12 m所以物块 B 离小车右端的距离 x2Lx17.5 m，所以 Q Bmgx27.5 J。(3)设从开始到达到共同速度历时 t2，则 vv2aBt2mgmaB联立可得：t23.5 s小车在 t1 前静止，在 t1 至 t2 之间以加速度 a 向右加速：mg(Mm)a 此时小车向右运动的位移 x112a(t2t1)2接下去三个物体组成的系统以 v 共同匀速运动了x2v(6 st2)联立以上式子，解得小车在 6 s 内向右运动的总距离xx1x21.625 m。答案：(1)9.5 m(2)7.5 J(3)1.625 m“课时跟踪检测”见“提能增分练（四）”(单击进入电子文档)“单元质量检测”见“单元质量检测（五）”(单击进入电子文档)谢观看THANK YOU FOR WATCHING谢
