1、一元一次方程模型的应用(第1课时)(30分钟50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.某牧场放养的鸵鸟和绵羊一共70只,已知鸵鸟和绵羊的腿数之和为196条,则鸵鸟比绵羊多()A.20只B.14只C.15只D.13只【解析】选B.设绵羊为x只,则鸵鸟为(70-x)只,由题意得:4x+2(70-x)=196,解方程得x=28,故70-2x=14.2.(2013济宁中考)服装店销售某款服装,一件服装的标价为300元,若按标价的八折销售,仍可获利60元,则这款服装每件的标价比进价多()A.60元B.80元C.120元D.180元【解析】选C.设这款服装每件的进价为x元,由题意得30080%-x=6
2、0,解得x=180,所以这款服装每件的标价比进价多120元.3.某商品提价10%后,欲恢复原价,则应降价()A.10%B.9%C.%D.%【解析】选C.设商品原价为a元,欲恢复原价,设应降价x,根据题意列方程为a(1+10%)(1-x)=a,解得x=,即应降价%.【易错提醒】提价或降价是指在现价的基础上提或降,本题中两次变动时的基础不同,所以提或降的百分比也不同.二、填空题(每小题4分,共12分)4.(2013牡丹江中考)小明星期天到体育用品商店购买一个篮球花了120元,已知篮球按标价打八折,那么篮球的标价是元.【解析】设篮球的标价是x元,得0.8x=120,解得x=150.答案:150【互动
3、探究】如果上题中的篮球是在按标价打八折的基础上还用了会员卡打七五折买下的,那么篮球的标价是多少元?【解析】设篮球的标价是x元,得0.8x0.75=120,解得x=200,即篮球的标价是200元.5.图1是边长为30cm的正方形纸板,裁掉阴影后将其折叠成图2所示的长方体盒子,已知该长方体的宽是高的2倍,则它的体积是cm3.【解析】设长方体的高为xcm,则长方体宽为2xcm,所以x+2x+x+2x=30,解得x=5,所以长方体的宽为10cm,长方体的长为30-25=20(cm),长方体的体积为:51020=1000(cm3).答案:1000【知识归纳】解答图形问题需要注重数形结合,首先要认真观察,
4、分析图形的组成,尤其要弄清图形中某些量之间的关系.然后设出未知数,表示出各个量,再根据图形构成中的相等关系列方程,从而解决问题.6.一商店把一件商品的利润率定为20%后,又降价20%以96元售出,则卖出这件商品的盈亏情况是.【解析】设这件商品的进价是x元,则(1-20%)(1+20%)x=96,解得x=100,因为96134,所以购买134元的商品未优惠.又5000.9=450466,故购买466元的商品有两项优惠.设其售价为x元,根据题意,得5000.9+(x-500)0.8=466,解得x=520.故如果不打折,则两次所购物品分别需付134元和520元,共654元.(2)节省654-(134+466)=54(元).(3)654元的商品优惠价为5000.9+(654-500)0.8=573.2(元).故节省(134+466)-573.2=26.8(元).故将两次购物的钱合起来购买更节省,节省26.8元.
