1、双基限时练(一)一、选择题1数列3,7,13,21,31,的通项公式是()Aan4n1 Bann2n2Cann2n1 D不存在解析逐个检验答案C2数列,中的第9项为()A. B.C. D.答案B3已知数列,那么9是这个数列的第()A12项 B13项C14项 D15项解析an中根号内的每个数比它相邻的前一个数多6,故an,令6n381,得n14.答案C4已知数列,那么0.98,0.96,0.94中属于该数列中某一项值的应当有()A0个 B1个C2个 D3个解析令0.98,得n49,0.98是这个数列的第49项令0.96,得n24,0.96是这个数列的第24项令0.94,解得nN,0.94不是这个
2、数列中的项答案C5数列0.3,0.33,0.333,0.3333,的一个通项公式an等于()A.(10n1) B.(10n1)C. D.(10n1)解析0.3,033,0333,03333,an.答案C6已知数列1,2,4,7,11,16,x,29,37,则x等于()A20 B21C22 D23解析该数列有如下特点:211,422,743,1174,16115,x166,x22.答案C二、填空题7数列1,的通项公式为_;数列2,1,0,的通项公式为_解析对于数列2,1,0,可写成,答案anan8已知数列an对于任意p、qN,有apaqapq,若a1,则a36_.解析由a1,得a2a1a1,a4
3、a2a2,a8a4a4,a162a8,a322a16,a36a32a44.答案49数列1,的通项公式为_;数列,的通项公式为_;数列7,77,777,的通项公式为_答案ananan(10n1)三、解答题10根据数列的前几项,写出下列各数列的一个通项公式(1)1,3,5,7,9,;(2),2,8,;(3),;(4)3,5,9,17,33,.解(1)a1211,a2(221),a3231,a4(241),a5251,an(1)n1(2n1)(2)a1,a22,a3,a48,a5,an.(3)a1,a2,a3,a4,a5,an.(4)3211,541221,981231,17161241,33321
4、251,an2n1.11已知数列n(n2)(1)写出这个数列的第8项和第20项;(2)323是不是这个数列中的项?如果是,是第几项?解(1)a88(82)80,a2020(202)440.(2)由n(n2)323,得(n17)(n19)0,得n17,或n19(舍)323是这个数列中的项,是第17项12在数列an中,a12,a1766,通项公式是关于n(项数)的一次函数(1)求这个数列an的通项公式;(2)88是否是数列an中的项?解(1)设ananb,由题意得得an4n2.(2)设88为an的第n项,则884n2,n,而nN,故88不是数列an中的项思 维 探 究13已知数列an中,a1,an1(1)求a2,a3,a4;(2)求a2015的值解(1)a1,a22a1121,又1,a32a211,又0,a42a3.(2)由(1)知an为周期数列,且周期为3,又201567132,a2015a2.