1、一、单选题1.等于（）。2.自然数是整数，是自然数，所以 是整数。以上三段论推理（）。3.用反证法证明“在同一平面内，若，则”时，应假设（）4.若，则“”是“”的（）。5.将5封信随意投入3个不同的邮箱里，每个邮箱中的信件不限，共有（）种不同的投法。6.观察，由归纳推理可得：若定义在上的函数满足，记为的导函数，则（）。7.从，这 个数字中选出 个不同的数字组成四位数，其中大于的数有（）。8.若，则等于（）。9.用反证法证明命题“三角形三个内角至少有一个不大于”时，应假设（）。10.航空母舰“辽宁舰”在某次舰载机起降飞行训练中，有 架歼-飞机准备着舰，如果甲、乙两机必须相邻着舰，而甲、丁两机不能
2、相邻着舰，那么不同的着舰方法有（）。11.设的三边长分别为，的面积为，内切圆半径为，则。类比这个结论可知：四面体的四个面的面积分别为，内切球半径为，四面体的体积为，则（）。12.下列命题中A.B.C.D.A.正确B.推理形式不正确C.两个“自然数”概念不一致D.两个“整数”概念不一致A.不垂直于B.，都不垂直于C.D.与 相交A.充要条件B.充分但不必要条件C.必要但不充分条件D.既不充分也不必要条件A.B.C.D.A.B.C.D.A.个B.个C.个D.个A.B.C.D.A.三个内角都不大于B.三个内角都大于C.三个内角至多有一个大于D.三个内角至多有两个大于A.种B.种C.种D.种A.B.C
3、.D.1浑源七中20202021学年第二学期高二第二次月考数学试题若，则函数在处取得极值；直线与函数的图象不相切；若（为复数集），且，则的最小值是；定积分。正确的有（）。13.设复数（，）的模为，则_。14.若将五本不同的书全部分给三个同学，每人至少一本，则有_种不同的分法。15.满足，且关于 的方程有实数解的有序数对的个数为_。16.中国古代十进制的算筹计数法，在世界数学史上是一个伟大的创造。算筹实际上是一根根同样长短的小木棍，用算筹表示数的方法如图，例如：可表示为“”，可表示为“”。现在有根算筹，用来表示不能被整除的两位数，算筹必须用完，则这样的两位数的个数为_。三、计算题17.用分析法证明：。18.（本小题满分12分）设复数 满足，且是纯虚数，求。19.（本小题满分10分）已知，。求证：、中至少有一个不小于。20.已知函数在处的切线为。（1）求实数，的值。（2）求的单调区间。21.已知（）。（1）求，的值。（2）用数学归纳法证明。22.已知函数。A.B.C.D.2二、填空题（1）当时，求曲线在点处的切线方程。（2）若对任意，有恒成立，求 的取值范围。
