1、 （数学选修1-1）第一章 常用逻辑用语综合训练B组一、选择题1 若命题“”为假，且“”为假，则（ ）A 或为假B 假C 真 D 不能判断的真假2 下列命题中的真命题是（ ）A 是有理数 B 是实数 C 是有理数 D 3 有下列四个命题： “若 , 则互为相反数”的逆命题； “全等三角形的面积相等”的否命题； “若 ,则有实根”的逆否命题； “不等边三角形的三个内角相等”逆命题； 其中真命题为（ ）A B C D 4 设，则是 的（ ）A 充分但不必要条件 B 必要但不充分条件C 充要条件 D 既不充分也不必要条件5 命题：“若，则”的逆否命题是（ ）A 若，则B 若，则C 若，则D 若，则6
2、 若,使成立的一个充分不必要条件是( )A B C D 二、填空题1 有下列四个命题： 、命题“若，则，互为倒数”的逆命题； 、命题“面积相等的三角形全等”的否命题； 、命题“若，则有实根”的逆否命题； 、命题“若，则”的逆否命题 其中是真命题的是 （填上你认为正确的命题的序号） 2 已知都是的必要条件，是的充分条件,是的充分条件，则是的 _条件，是的 条件，是的 条件 3 “中,若,则都是锐角”的否命题为 ；4 已知、是不同的两个平面，直线，命题无公共点；命题， 则的 条件 5 若“或”是假命题，则的范围是_ 三、解答题1 判断下列命题的真假：（1）已知若（2）（3）若则方程无实数根 （4）
3、存在一个三角形没有外接圆 2 已知命题且“”与“非”同时为假命题，求的值 3 已知方程,求使方程有两个大于的实数根的充要条件 4 已知下列三个方程：至少有一个方程有实数根，求实数的取值范围 （数学选修1-1） 第一章 常用逻辑用语参考答案综合训练B组一、选择题1 B “”为假，则为真，而（且）为假，得为假2 B 属于无理数指数幂，结果是个实数；和都是无理数；3 C 若 , 则互为相反数，为真命题，则逆否命题也为真；“全等三角形的面积相等”的否命题为“不全等三角形的面积不相等相等” 为假命题；若 即,则有实根，为真命题4 A ，“过得去”；但是“回不来”，即充分条件5 D 的否定为至少有一个不为6 D 当时，都满足选项，但是不能得出 当时，都满足选项，但是不能得出二、填空题1 ， ，应该得出2 充要，充要，必要 3 若,则不都是锐角 条件和结论都否定4 必要 从到，过不去，回得来5 和都是假命题，则三、解答题1 解：（1）为假命题，反例： （2）为假命题，反例：不成立 （3）为真命题，因为无实数根 （4）为假命题，因为每个三角形都有唯一的外接圆 2 解：非为假命题，则为真命题；为假命题，则为假命题，即 ，得 3 解：令，方程有两个大于的实数根即所以其充要条件为4 解：假设三个方程：都没有实数根，则 ，即 ，得 4
