1、中山实验高中2013-2014高三11月阶段考试理 科 数 学试时间：120分钟；满分：150分； 第一部分 选择题一、选择题：本大题共有8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把它选出后在答题卡规定的位置上用铅笔涂黑。1.设集合等（ ）A.B. C. D.2.复数 （ ）A2B2 C D 3.如图所示，该程序运行后输出的结果为 ()A14B16 C18 D644.函数f(x)的图象与x轴所围成的封闭图形的面积为()A. B1 C2 D.5.已知,则与的夹角为 ()A. B C D.6.数列an的首项为3，bn为等差数列且bnan1an若b32，b1
2、012，则a8()A0 B3 C8 D117.如图所示，直线PA垂直于O所在的平面，ABC内接于O，且AB为O的直径，点M为线段PB的中点现有结论：BCPC；OM平面APC；点B到平面PAC的距离等于线段BC的长其中正确的是()A B C D8.已知是圆：上的两个点，是线段上的动点，当的面积最大时，则的最大值是（ ） A.-1 B. 0 C. D. 第二部分 非选择题二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，满分30分9.某社区有600个家庭，其中高收入家庭150户，中等收入家庭360户，低收入家庭90户，为了调查购买力的某项指标，用分层抽样的方法从中抽取一个容量为80的样本，则中等收入家庭应抽
3、取的户数是 10.一个空间几何体的三视图如右图所示，其中主视图和侧视图都是半径为的圆，且这个几何体是球体的一部分，则这个几何体的表面积为_11.曲线ye2x在点(0,1)处的切线方程为_ 12.下列命题中所有真命题的序号是_“ab”是“a2b2”的充分条件；“|a|b|”是“a2b2”的必要条件；“ab”是“acbc”的充要条件13.在中，则的值为_14.已知数列an的前n项和为Sn，且 则 _三、解答题：本大题共6小题，共80分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤15（本小题满分12分）设，其中，曲线在点处的切线垂直于轴.（） 求的值；（） 求函数的极值.16（本小题满分12分）如图，在三
4、棱锥中，平面，为侧棱上一点，它的正（主）视图和侧（左）视图如图所示（）证明：平面；（）在的平分线上确定一点，使得平面，并求此时的长17（本小题满分14分）已知向量，函数.将函数的图象上各点的纵坐标保持不变，横坐标先缩短到原来的，把所得到的图象再向左平移个单位，得到函数的图象.（）求函数f(x)的单调递增区间；（）若,求的值。18（本小题满分14分）在三棱锥中，侧棱长均为，底边,分别为的中点.（）求三棱锥的体积；（）求二面角的平面角.19（本小题满分14分）已知数列，为数列的前项和，为数列的前项和.（）求数列的通项公式；（）求数列的前项和；（）求证：.20（本小题满分14分）已知函数.（）若，是
5、否存在，使为偶函数，如果存在，请举例并证明你的结论，如果不存在，请说明理由；（）若，求在上的单调区间；（）已知，有成立，求的取值范围。高三11月阶段考试理科数学参考答案一、选择题（40分）题号12345678答案DAAACBBC二、填空题（30分）9. 48 10. 11. y2x1. 12. 13； 三、解答题（80分）15.解：（）， 2分由于曲线在点处的切线垂直于轴，故该切线斜率为0，即，5分6分（）由（）知， 7分令故在上为增函数；8分令，故在上为减函数；11分故在处取得极大值。12分16.解：（）因为平面，所以， 1分又，所以平面，所以 3分由三视图得，在中，为中点，所以，平面5分（
6、）取的中点，连接并延长至，使得，点即为所求6分因为为中点，所以，7分因为平面，平面，所以平面9分连接，四边形的对角线互相平分，10分所以为平行四边形，所以， 11分又平面，所以在直角中，12分17.（原创题） 解：（）=3分 解得：的单调递增区间为6分 （），由（1）得7分，将函数的图象上各点的纵坐标保持不变，横坐标先缩短到原来的，得：再向左平移个单位，10分得= =14分18. （原创题） 解：证明：（）取的中点，连接，1分易得：，2分,. 4分又 平面5分 6分（）法一：作，于点，连接 平面,平面, 7分又 平面.， 8分又 平面9分，10分为二面角的平面角. 11分,由（）知，.，,14
7、分法二：以为原点，以为轴建系，则，8分设为平面的法向量，则有11分 12分又为平面的法向量，,二面角的平面角为.14分19. （原创题）解：（）法一：3分 5分法二： 3分 4分 5分（）7分 9分 10分（）证明： 12分 ；14分20. （原创题）解：（）存在使为偶函数，证明如下：1分此时：， ，为偶函数。3分（注：也可以（）， 当时，在上为增函数。 当时，令则， 当时，在上为减函数。 当时，在上为增函数。综上所述：的增区间为，减区间为。 7分（）， ，成立。即： 8分当时，为增函数或常数函数， 9分 11分 13分综上所述： 14分（注：评分标准可以根据具体情况进行处理，本试卷有本人的原创题，希望不要上传到网站）高考资源网版权所有！投稿可联系QQ：1084591801
