1、专题提升五动能定理的解题例析1(2015年海南卷)如图KZ51，一半径为R的半圆形轨道竖直固定放置，轨道两端等高；质量为m的质点自轨道端点P由静止开始滑下，滑到最低点Q时，对轨道的正压力为2mg，重力加速度大小为g.质点自P滑到Q的过程中，克服摩擦力所做的功为()图KZ51A.mgR B.mgR C.mgR D.mgR2用水平力F拉一物体，使物体在水平地面上由静止开始做匀加速直线运动，t1时刻撤去拉力F，物体做匀减速直线运动，到t2时刻停止，其速度时间图象如图KZ52所示，且，若拉力F做的功为W1，平均功率为P1；物体克服摩擦阻力Ff做的功为W2，平均功率为P2，则下列选项正确的是()图KZ5
2、2AW1W2，F2Ff BW1W2，F2FfCP1P2，F2Ff DP1P2，F2Ff3(2015年河北衡水中学三模)如图KZ53所示，质量为0.1 kg的小物块在粗糙水平桌面上滑行4 m后以3.0 m/s的速度飞离桌面，最终落在水平地面上，已知物块与桌面间的动摩擦因数为0.5，桌面高0.45 m，若不计空气阻力，取g10 m/s2，则()图KZ53A小物块的初速度是5 m/sB小物块的水平射程为1.2 mC小物块在桌面上克服摩擦力做8 J的功D小物块落地时的动能为0.9 J4(多选)质量为1 kg的物体静止在水平粗糙的地面上，受到一水平外力F作用而运动，如图KZ54甲所示，外力F和物体克服摩
3、擦力Ff做的功W与物体位移x的关系如图乙所示，重力加速度g取10 m/s2.下列分析正确的是() 甲 乙图KZ54A物体与地面之间的动摩擦因数为0.2B物体运动的位移为13 mC前3 m运动过程中物体的加速度为3 m/s2Dx9 m时，物体速度为3 m/s5(多选，2015年河北保定元月调研)如图KZ55所示，内壁光滑半径大小为R的圆轨道竖直固定在桌面上，一个质量为m的小球静止在轨道底部A点现用小锤沿水平方向快速击打小球，击打后迅速移开，使小球沿轨道在竖直面内运动当小球回到A点时，再次用小锤沿运动方向击打小球，通过两次击打，小球才能运动到圆轨道的最高点已知小球在运动过程中始终未脱离轨道，在第一
4、次击打过程中小锤对小球做功W1，第二次击打过程中小锤对小球做功W2.设先后两次击打过程中小锤对小球做功全部用来增加小球的动能，则的值可能是()图KZ55A B C D16(2015年山东卷)如图KZ56甲所示，物块与质量为m的小球通过不可伸长的轻质细绳跨过两等高定滑轮连接物块置于左侧滑轮正下方的表面水平的压力传感装置上，小球和右侧滑轮的距离为l.开始时物块和小球均静止，将此时传感装置的示数记为初始值现给小球施加一始终垂直于l段细绳的力，将小球缓慢拉起至细绳与竖直方向成60角，如图乙所示，此时传感器装置的示数为初始值的1.25倍；再将小球由静止释放，当运动至最低位置时，传感装置的示数为初始值的0
5、.6倍不计滑轮的大小和摩擦，重力加速度的大小为g.求： 甲 乙图KZ56(1)物块的质量(2)从释放到运动至最低位置的过程中，小球克服空气阻力所做的功7(2015年北京西城模拟)一小孩自己不会荡秋千爸爸让他坐在秋千板上，将小孩和秋千板一起拉到某一高度，此时绳子与竖直方向的偏角为37，然后由静止释放已知小孩的质量为25 kg，小孩在最低点时离系绳子的横梁2.5 m重力加速度g10 m/s2.sin370.6，cos370.8.忽略秋千的质量，可把小孩看做质点(1)假设小孩和秋千受到的阻力可以忽略，当摆到最低点时，求：a小孩的速度大小b秋千对小孩作用力的大小(2)假设小孩和秋千受到的平均阻力是小孩
6、重力的0.1倍，求从小孩被释放到停止经过的总路程8(2016年新课标全国卷)如图KZ57所示，一轻弹簧原长为2R，其一端固定在倾角为37的固定直轨道AC的底端A处，另一端位于直轨道上B处，弹簧处于自然状态，直轨道与一半径为R的光滑圆弧轨道相切于C点，AC7R，A、B、C、D均在同一竖直平面内质量为m的小物块P自C点由静止开始下滑，最低到达E点(图中未画出)，随后P沿轨道被弹回，最高到达F点，AF4R，已知P与直轨道间的动摩擦因数，重力加速度大小为g.(1)求P第一次运动到B点时速度的大小(2)求P运动到E点时弹簧的弹性势能(3)改变物块P的质量，将P推至E点，从静止开始释放已知P自圆弧轨道的最
7、高点D处水平飞出后，恰好通过G点G点在C点左下方，与C点水平相距R、竖直相距R，求P运动到D点时速度的大小和改变后P的质量图KZ57专题提升五动能定理的解题例析1C2B解析：由动能定理可得W1W20，解得W1W2.由图象可知，撤去拉力F后运动时间大于水平力F作用时间，所以F2Ff，选项A、D错误，B正确；由于摩擦阻力作用时间一定大于水平力F作用时间，所以P1P2，选项C错误3D4ACD解析：由WfFfx对应图乙可知，物体与地面之间的滑动摩擦力Ff2 N，由Ffmg可得0.2，A正确；由WFFx对应图乙可知，前3 m内，拉力F15 N,39 m内拉力F22 N，物体在前3 m内的加速度a13 m
8、/s2，C正确；由动能定理得：WFFfxmv2可得：x9 m时，物体的速度为v3 m/s，D正确；物体的最大位移xm13.5 m，B错误5AB解析：第一次击打，小球运动的最高高度为R，即W1mgR，第二次击打，小球才能运动到圆轨道的最高点，而恰好过最高点的条件为mgm，即v高，小球从静止到到达最高点的过程，由动能定理得W1W2mg2Rmv0，得W1W2mgR，则，故选A、B.6解：(1)设开始时细绳的拉力大小为T1，传感装置的初始值为F1，物块质量为M，由平衡条件得对小球，T1mg对物块，F1T1Mg当细绳与竖直方向的夹角为60时，设细绳的拉力大小为T2，传感装置的示数为F2，据题意可知，F2
9、1.25F1，由平衡条件得对小球，T2mgcos 60对物块，F2T2Mg联立式，代入数据得M3m.(2)设小球运动至最低位置时速度的大小为v，从释放到运动至最低位置的过程中，小球克服阻力所做的功为Wf，由动能定理得mgl(1cos 60)Wfmv20在最低位置，设细绳的拉力大小为T3，传感装置的示数为F3，据题意可知，F30.6F1，对小球，由牛顿第二定律得T3mgm对物块，由平衡条件得F3T3Mg联立式，代入数据得Wf0.1mgl.7解：(1)a.根据机械能守恒定律得mgL(1cos37)mv2可得v m/s.b以小孩为研究对象，根据牛顿第二定律得Fmgm可得F350 N.(2)对全程，根
10、据动能定理得mgL(1cos37)fs0其中f0.1mg可得s5 m.8解：(1)由题意可知：lBC7R2R5R设P到达B点时的速度为vB，由动能定理得mglBCsin mglBCcos mv式中37，联立式并由题给条件得vB2.(2)设BEx，P到达E点时速度为零，此时弹簧的弹性势能为Ep，由BE过程，根据动能定理得mgxsin mgxcos Ep0mvE、F之间的距离l14R2RxP到达E点后反弹，从E点运动到F点的过程中，由动能定理有Epmgl1sin mgl1cos 0联立式得xREpmgR.(3)设改变后P的质量为m1，D点与G点的水平距离为x1和竖直距离为y1，37.由几何关系(如图D77所示)得图D77x1RRsin 3Ry1RRRcos R设P在D点的速度为vD，由D点运动到G点的时间为t，由平抛运动公式得y1gt2x1vDt联立式得vD设P在C点速度的大小为vC，在P由C运动到D的过程中机械能守恒，有m1vm1vm1gP由E点运动到C点的过程中，由动能定理得Epm1g(x5R)sin m1g(x5R)cos m1v联立式得m1m.
