1、实验二探究弹力和弹簧伸长的关系 实验理论指导 考情案例导析 知能演练提升(1)探究弹力与弹簧伸长量的定量关系。(2)学会用列表法、图像法、函数法处理实验数据。(1)如图实21所示，在弹簧下端悬挂钩码时弹簧会伸长，平衡时弹簧产生的弹力与所挂钩码的重力大小相等。(2)弹簧的长度可用刻度尺直接测出，伸长量可以由拉长后的长度减去弹簧原来的图实21长度进行计算。这样就可以研究弹簧的弹力和弹簧伸长量之间的定量关系了。铁架台、弹簧、毫米刻度尺、钩码若干、三角板、坐标纸、重垂线、铅笔。(1)将弹簧挂在支架上，测量弹簧的原长l0。(2)在弹簧下端挂上钩码，待钩码静止时测出弹簧的长度l，求出弹簧的伸长x和所受的外
2、力F(等于所挂钩码的重力)。(3)改变所挂钩码的数量，重复上述实验，要尽量多测几组数据，将所测数据填写在下列表格中。记录表：弹簧原长l0_ cm。次数 内容 1 2 3 4 5 6 拉力F/N 弹簧总长/cm 弹簧伸长/cm(1)以弹力F(大小等于所挂钩码的重力)为纵坐标，以弹簧的伸长量x为横坐标，用描点法作图。连接各点，得出弹力F随弹簧伸长量x变化的图线。(2)以弹簧的伸长量x为自变量，写出曲线所代表的函数。首先尝试写成一次函数，如果不行则考虑二次函数。(3)得出弹力和弹簧伸长量之间的定量关系，解释函数表达式中常数的物理意义。(1)所挂钩码不要过重，以免弹簧被过分拉伸，超出它的弹性限度。(2
3、)每次所挂钩码的质量差尽量大一些，从而使坐标上描的点尽可能稀，这样作出的图线更精确。(3)测量弹簧的原长时要让它自然下垂。测弹簧长度时，一定要在弹簧竖直悬挂且处于平衡状态时测量，以减小误差。(4)测量有关长度时，应区别弹簧原长l0、实际总长l及伸长量x三者之间的不同，明确三者之间的关系。(5)建立平面直角坐标系时，两轴上单位长度所代表的量值要适当，不可过大，也不可过小。(6)描点画线时，所描的点不一定都落在一条曲线上，但应注意一定要使各点均匀分布在曲线的两侧。描出的线不应是折线，而应是平滑的曲线。(7)记录数据时要注意弹力与弹簧伸长量的对应关系及单位。(1)本实验的误差来源之一是因弹簧拉力大小
4、的不稳定造成的，因此，使弹簧的悬挂端固定，另一端通过悬挂钩码来充当对弹簧的拉力，可以提高实验的准确度。(2)弹簧长度的测量是本实验的主要误差来源，所以，测量时尽量精确地测量弹簧的长度。(3)在Fx图像上描点、作图不准确。(1)将弹簧放在一端带有定滑轮的光滑木板上，在水平方向上做实验，如图实22所示，这样可避免弹簧重力对实验的影响。图实22(2)利用计算机及传感器技术，将弹簧水平放置，且一端固定在传感器上，传感器与电脑相连，如图实23所示，对弹簧施加变化的作用力(拉力或推力)时，电脑上得到弹簧弹力和弹簧形变量的关系图像，分析图像得出结论。图实23例1 某同学做“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验，
5、他先把弹簧平放在桌面上使其自然伸长，用直尺测出弹簧的原长L0，再把弹簧竖直悬挂起来，挂上钩码后测出弹簧伸长后的长度L，把LL0作为弹簧的伸长量x，这样操作，由于弹簧自身重力的影响，最后画出的图线可能是图实24中的()图实24解析 由于考虑弹簧自身重力的影响，当不挂钩码时，弹簧的伸长量x0，所以选C。答案 C例2(2011安徽高考)为了测量某一弹簧的劲度系数，将该弹簧竖直悬挂起来，在自由端挂上不同质量的砝码。实验测出了砝码质量m与弹簧长度l的相应数据，其对应点已在图实25上标出。(g9.8 m/s2)图实25(1)作出ml的关系图线；(2)弹簧的劲度系数为_N/m。解析(1)画一条直线尽量通过较
6、多的点，如图所示。(2)在画出的图像上选取较远的两点，用于计算劲度系数。选(11.5,0.75)及(19.0,2.75)两 点，有k m2gm1gx2x12.750.751039.819.011.5102 N/m0.261 N/m。答案(1)见解析图(2)0.261(在0.2480.262间均可)例 3 橡皮筋也像弹簧一样，在弹性限度内，伸长量 x 与弹力 F 成正比，即 Fkx，k 的值与橡皮筋未受到拉力时的长度 L、横截面积 S 有关。理论和实践都表明 kYSl，其中Y 是一个由材料决定的常数，材料力学中称之为杨氏模量。(1)在国际单位制中，杨氏模量Y的单位应该是()AN BmCN/m D
7、Pa(2)有一段横截面为圆形的橡皮筋，应用如图实26所示的实验装置，可以测量出它的杨氏模量Y的值。首先利用测量工具a测得橡皮筋的长度L20.00 cm，利用测量工具b测得橡皮筋未受到拉力时的直径D4.000 mm，那么测量工具a和b应分别为_、_。(3)用如图实26甲所示的装置就可以测量出这种橡皮筋的Y值，下表为橡皮筋受到的拉力F与伸长量x的实验记录，请在图实26乙中做出Fx图像。拉力F/(N)5.0 10.0 15.0 20.0 25.0 伸长量x/(cm)1.60 3.20 4.80 6.40 8.00 图实26(4)由以上实验可求出该橡皮筋的Y值为_(保留一位有效数字)。解析 在国际单位制中 k、S、L 的单位分别是 N/m、m2、m。代入 kYSL进行单位计算得 Y 的单位为 N/m2，即 Pa。由于橡皮筋的长度的测量结果准确到 1 mm，所以其测量工具为毫米刻度尺。而直径的测量结果准确到 0.01 mm，所以其测量工具为螺旋测微器。根据表格中的数据，作出 Fx 图像如图所示，由图像求出 k 值，将有关数据代入公式 kYSL，求出 Y 值，YkLS，代入数值解得 Y5106 Pa。答案(1)D(2)毫米刻度尺 螺旋测微器(3)见解析图(4)5106 Pa点击此图片进入“知能演练提升”
