1、廊坊市高中联合体高三数学试题(理科)考生注意：1.本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分，共150分。考试时间120分钟。2.请将各题答案填写在答题卡上。3.本试卷主要考试内容：人教A版立体几何，集合与常用逻辑用语，函数与导数，三角与向量，数列，不等式，坐标系与参数方程，不等式选讲。第I卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中。只有一项是符合题目要求的。1.已知全集U0，1，2，3，4，5，6)，集合Ax|1x4，xN，Bx|62x33，xN，则()BA.0，5，6 B.0.5 C.1 D.52.圆锥的母线长是4，侧面积是4，则该圆锥的高为A
2、. B.4 C.3 D.23.在公比为2的等比数列an中，前n项和为Sn，且S72S61，则a1a5A.5 B.9 C.17 D.334.已知向量m(1，1)，n(2，2)，若(2mn)/(m2n)，则A.1 B.0 C.1 D.25.已知，则A. B. C. D.6.“a2020，则正整数m的最小值为A.15 B.16 C.17 D.18第II卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在答题卡中的横线上。13.若x，y满足约束条件，则zx3y的最大值为 。14.已知为第二象限角，则 。15.在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a，b，c成等比数列，且bac
3、osCcsinA，则 。16.已知直线ykxb是曲线yex的一条切线，则kb的取值范围是 。三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第1721题为必考题，每道试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。(一)必考题：共60分。17.(12分)已知等比数列an的公比q0，其前n项和为Sn，且S562，a4，a5的等差中项为3a3。(1)求数列an的通项公式；(2)设，求数列bn的前n项和Tn。18.(12分)已知函数。(1)若，求的值；(2)若动直线xt(t0，)与函数f(x)和函数的图象分别交于P，Q两点，求线段PQ长度的最大值，并求出此时t的值。19.
4、(12分)如图，在平面四边形ABCD中，AB1，BC1，CA3，且角D与角B互补，。(1)求ACD的面积；(2)求ACD的周长。20.(12分)如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD为直角梯形，AB/CD，ABAD，PA平面ABCD，E是棱PC上的一点。(1)证明：平面ADE平面PAB；(2)若PE4EC，F是PB的中点，AD，ABAP2CD2，求直线DF与平面ADE所成角的正弦值。21.(12分)已知a0，函数f(x)xlnxax1a(x1)2，。(1)求g(x)的单调区间；(2)讨论f(x)零点的个数。(二)选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。22.选修44：坐标系与参数方程(10分)在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为(t为参数)。以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为。(1)求直线l与曲线C的普通方程；(2)已知M(0，2)，直线l与曲线C交于A，B两点，求。23.选修45：不等式选讲(10分)已知f(x)|2x3|2x1|。(1)求不等式f(x)10的解集；(2)若对任意xR，f(x)|a1|恒成立，求实数a的取值范围。
