1、第三章 三角恒等变换（B）(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1sin 15cos 75cos 15sin 105等于()A0 B C D12若函数f(x)sin2x(xR)，则f(x)是()A最小正周期为的奇函数B最小正周期为的奇函数C最小正周期为2的偶函数D最小正周期为的偶函数3已知(，)，sin ，则tan()等于()A B7 C D74函数f(x)sin xcos x(x，0)的单调递增区间是()A， B，C，0 D，05化简：的结果为()A1 B C Dtan 6若f(sin x)3cos 2x，则f(cos x)等于()A3cos
2、2x B3sin 2xC3cos 2x D3sin 2x7若函数f(x)sin(x)asin(x)的一条对称轴方程为x，则a等于()A1 B C2 D38函数ysin 2xsin2x，xR的值域是()A，B，C，D，9若3sin cos ，则cos 2sin 2的值等于()A B C D10已知3cos(2)5cos 0，则tan()tan 的值为()A4 B4 C4 D111若cos ，sin ，则角的终边一定落在直线()上A7x24y0 B7x24y0C24x7y0 D24x7y012使奇函数f(x)sin(2x)cos(2x)在，0上为减函数的的值为()A B C D二、填空题(本大题共
3、4小题，每小题5分，共20分)13函数f(x)sin2(2x)的最小正周期是_14已知sin cos 1，则sin()_15若00，且mn，又函数f(x)的图象任意两相邻对称轴的间距为(1)求的值；(2)设是第一象限角，且f()，求的值22(12分)已知函数f(x)sin 2xsin cos2xcos sin()(00，|ab|2cos x.(2)f(x)cos 2x2cos x2cos2x2cos x12(cos x)2.x，cos x1，当cos x时，f(x)取得最小值；当cos x1时，f(x)取得最大值1.20解(1)2(2cos2B1)8cos B50，即4cos2B8cos B3
4、0，得cos B.又B为ABC的内角，B60.(2)cos ，sin .sin(B)sin Bcos cos Bsin .21解(1)由题意，得mn0，所以f(x)cos x(cos xsin x)sin(2x).根据题意知，函数f(x)的最小正周期为3.又0，所以.(2)由(1)知f(x)sin()，所以f()sin()cos .解得cos .因为是第一象限角，故sin .所以.22解(1)因为f(x)sin 2xsin cos2xcos sin()(0)，所以f(x)sin 2xsin cos cos sin 2xsin cos 2xcos (sin 2xsin cos 2xcos )cos(2x)又函数图象过点(，)，所以cos(2)，即cos()1，又0，所以.(2)由(1)知f(x)cos(2x)，将函数yf(x)的图象上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数yg(x)的图象，可知g(x)f(2x)cos(4x)，因为x0，所以4x0，因此4x，故cos(4x)1.所以yg(x)在0，上的最大值和最小值分别为和.
