1、高考资源网（） 您身边的高考专家全国100所名校单元测试示范卷高三物理卷(九)第九单元静电场全国西部（教师用卷）(90分钟100分)第卷(选择题共52分)选择题部分共13小题,每小题4分。在每小题给出的四个选项中,18小题只有一个选项正确,913小题有多个选项正确;全部选对的得4分,选不全的得2分,有选错或不答的得0分。1.下列关于物理学家的贡献的说法中,正确的是A.物理学家库仑利用扭秤实验发现了电荷间的相互作用规律B.物理学家法拉第通过油滴实验精确测定了元电荷e的电荷量C.物理学家密立根最早引入了电场概念,并提出用电场线表示电场D.物理学家卡文迪许测出了静电力常量k解析:库仑利用扭秤实验发现
2、了电荷间的相互作用的规律,并测出了静电力常量k;通过油滴实验精确测定了元电荷e的电荷量的科学家是密立根;最早引入了电场的概念,并提出用电场线表示电场的科学家是法拉第。综上所述,选项A正确。答案:A2.有三个相同的金属小球A、B、C,其中A球带电荷量为q1,B球带电荷量为q2,C球不带电且与A、B两球相距很远。将A、B两球相隔一定距离固定起来,两球之间的距离远大于小球的直径,两球间的库仑力为F,若使C球先和B接触,再与A接触,移去C,此时A、B球间的库仑力大小不变、但方向相反,则为A.23B.34C.15D.110解析:根据题意,A、B两球的电性一定相反。C与B接触后,B、C球的电荷量为q2,C
3、与A接触后,A球的电荷量为(q2-q1),由于A、B两球距离不变,库仑力大小不变,有q2(q2-q1)=q1q2,解得q1q2=110。答案:D3.如图所示,一电荷量为+Q的点电荷甲固定在光滑绝缘的水平面上的O点,另一电荷量为+q、质量为m的点电荷乙从A点经C以v0=2 m/s的初速度沿它们的连线向甲运动,到达B点时的速度为零,已知AC=CB,A=3 V,B=5 V,静电力常量为k,则A.C4 VB.C=4 VC.点电荷乙的比荷为1 C/kgD.点电荷乙的比荷为2 C/kg解析:虽然题中给出的电场不是匀强电场,但仍可利用U=Ed定性地进行分析,由图示可知,C、B间的电场强度应大于A、C间的电场
4、强度,而AB=CB,故UBCUCA,即B-CC-A,即CbD.在把检验电荷q沿直线从a移到b的过程中,电场力先做负功后做正功乙解析:通过作图找出点电荷Q的位置,如图乙所示,根据点电荷周围的电场强度的公式E=k可知,a、b两点到点电荷Q的距离之比rarb=1,选项A错、B对;从图乙中可知,Q带正电,因为越靠近场源正电荷的点,其电势越高,所以ab,选项C错误;检验电荷q带负电,电场力先做正功后做负功,选项D错误。答案:B8.真空中存在一个水平向左的匀强电场,电场强度的大小E=,一根不可伸长、长度为l的绝缘细线一端拴一个质量为m、电荷量为q的带正电小球,另一端固定在O点。把小球拉到使细线水平的位置A
5、,再由静止释放小球,则在从释放小球至小球运动到O点的正下方B的过程中 A.小球刚运动到B点前的瞬时,速度恰好为零B.小球刚运动到B点前的瞬时,绳子对小球的拉力为mgC.小球从A运动到B的过程中,小球做曲线运动D.小球刚运动到B点前的瞬时,其动能为2mgl解析:小球在复合场中所受到的重力和电场力的合力为一恒力,其方向与水平方向的夹角为45,小球由静止释放,小球沿直线AB做匀加速运动,显然选项A、C错误;小球刚运动到B点的瞬时,绳子刚好被拉直,绳子对小球的拉力为零,选项B错误;小球刚运动到B点的瞬时,利用动能定理可得mgl+qEl=Ek,求出Ek=2mgl,选项D正确。答案:D9.下列对电容或电容
6、器的理解,正确的是A.根据电容的定义式C=知,电容器的电容与所带电荷量成正比,与两极板间的电压成反比B.若仅减小平行板电容器两极板的正对面积,则电容器的电容减小C.若保持平行板电容器所带电荷量不变,仅减小两极板间的距离,则两极板间的电场强度保持不变D.若保持平行板电容器两极板间的电势差不变,仅减小两极板间的距离,则电容器所带电荷量不变解析:电容器的电容由C=决定,选项A错;根据电容的决定式可知,仅减小平行板电容器极板的正对面积,电容器的电容减小,选项B正确;若保持平行板电容器所带电荷量不变,仅减小极板间的距离,根据电容的定义式C=、决定式C=和E=可得,E=不变,选项C正确;若保持平行板电容器
7、两极板间的电势差不变,仅减小极板间距离,则电容器的电容增大,根据Q=CU可知,电容器所带电荷量增大,选项D错误。答案:BC10.如图甲所示,竖直放置的两极板AB接变化的电压,A板的电势A=0,B板的电势B随时间的变化规律如图乙所示。一质量为m、带电荷量为q的电子仅受电场力的作用,在t=时刻以初速度为零进入两板间,恰好能到达B板,则 甲乙A.A、B两板间的距离为B.电子在两板间的最大速度为C.电子两板间做匀加速直线运动D.若电子在t=时刻进入两极板,它将时而向B板运动,时而向A板运动,最后打在B板上解析:电子在电场中运动时的加速度大小不变,但方向改变,因此选项C错误;电子在两板间先加速后减速,恰
8、好能到达B板,设板间距离为d,有2=d,解得d=,选项A正确;当t=时电子速度最大,有vm=,选项B正确;若电子在t=时刻进入,则在时间段内,电子做匀加速直线运动,其位移x=d,已经到达B板,显然选项D错误。答案:AB11.如图甲所示,A、B是一条电场线上的两点,若在A点释放一动能为E0的正电子,正电子仅在电场力作用下沿电场线从A运动到B,其动能Ek随位移x变化的规律如图乙所示。设A、B两点的电场强度分别为EA和EB,电势分别为A和B,则A.EA=EBB.EABD.AB解析:根据功能关系,动能的变化量等于电场力做的功,由于动能与位移呈线性关系,因此该电场为匀强电场,故选项A正确、B错误;正电子
9、从A到B,动能减少,电场力做负功,电势能增加,一定是逆着电场线的方向运动,因而AB,选项C错误、D正确。答案:AD12.一边长a=20 cm的正六边形处在匀强电场中,匀强电场与正六边形共面,正六边形的顶点分别为 a、b、c、d、e、f,其位置关系如图所示,已知b、d及O三点的电势分别为b=d=4.0 V,O=0,则以下分析正确的是A.匀强电场的电场强度的大小为40 V/mB.匀强电场的方向与直线fc平行且由f指向cC.电子(不计重力)从O点由静止释放,一定沿线段Oc由O向c运动D.f点的电势f=-8 V解析:由于b=d=4.0 V,故直线bd为同一等势面上的点,O到直线bd的距离d=10 cm
10、,O、b两点的电势差为4 V,因此E=40 V/m,方向由c指向O,选项A正确、B错误;电子从O点由静止释放后,受到的电场力的方向由O指向c,电子一定沿线段Oc由O向c运动运动,选项C正确;根据匀强电场的电势分布规律,知f点的电势f=-8 V,选项D正确。答案:ACD13.如图所示,处于真空中的匀强电场与水平方向成45角,但方向未知,直线AB垂直于电场方向。在A点以大小为v0的初速度水平抛出一质量为m、带电荷量为+q的小球,一段时间后,小球沿初速度方向运动了一段距离经过C点,则A.电场方向与水平方向成45角斜向上B.电场方向与水平方向成45角斜向下C.小球的重力与电场力之比为11D.小球的重力
11、与电场力之比为1解析:小球在重力与电场力的合力作用下运动,从A点运动到C点,小球在竖直方向所受合力为零,因此,电场方向与水平方向成45角斜向上,选项A对、B错;在小球从A点运动到C点的过程中,其受力情况为qEcos 45=mg,即小球的重力与电场力之比为1,选项C错误、D正确。答案:AD第卷(非选择题共48分)非选择题部分共4小题,解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤,只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题,答案中必须明确写出数值和单位。14.(10分)如图所示,在光滑绝缘的水平面上,放置两块直径为2L的同心半圆形金属板A、B,两板间的距离很近,半圆形金属板A、B的左边有水平向右的
12、匀强电场E1,半圆形金属板A、B之间存在电场,两板间的电场强度可认为大小处处相等,方向都指向O。现从正对A、B板间隙、到两板的一端距离为d处由静止释放一个质量为m、电荷量为q的带正电微粒(不计重力),此微粒恰能在两板间运动而不与板发生相互作用。求:(1)微粒刚进入两板间的速度大小。(2)半圆形金属板A、B之间的电场强度E2的大小。解:(1)设微粒刚进入两板间的速度为v,根据动能定理,有:qE1d=mv2(3分)解得: v=。(2分)(2)微粒恰能在两板间运动而不与板发生相互作用,说明微粒在两板间做匀速圆周运动,有qE2=m。 (3分)E2=E1。(2分)15.(10分)如图所示,一绝缘半圆形导
13、轨的直径为AB,AB水平,两质量、电荷量均相同且半径很小的完全相同的带电小球,一个固定在B端,另一个套在圆弧导轨上,且锁定在圆弧导轨的最高点。某时刻解除锁定,小球沿导轨从最高点缓慢下滑。当小球与导轨圆心的连线与AB成2角时,小球与导轨间无作用力,已知小球的质量为m,AB=2r。求:(1)小球与导轨间无作用力时所在处的电场强度的大小。(2)小球与导轨间无作用力时所在处的切向加速度。解:(1)当小球与导轨间无作用力时,小球仅受重力、库仑力作用,根据平衡条件,沿导轨半径方向,有:kcos =mgsin 2(2分)解得:q=(1分)根据点电荷的电场强度公式得:E=k=。 (2分)(2)小球与导轨间无作
14、用力时所在处的切向合力:F=ksin +mgcos 2(2分)即:F=mg(1分)因此,小球在此位置时的切向加速度a=g。 (2分)16.(13分)如图所示,真空中水平放置的电容C=2.310-11 F的平行板电容器,原来AB两板不带电,B极板接地,它的极板是边长L=0.1 m的正方形,两板间的距离d=0.4 cm,现有很多质量m=2.810-9 kg、带电荷量q=+1.410-11 C的微粒,以相同的初速度依次从两板中央平行于极板射入,由于重力作用微粒恰好能落到A板上的中点O处,设微粒落到极板上后,所带电荷全部转移到极板上,取静电力常量k=9109 Nm2/C2,g=10 m/s2,=3。(
15、1)求带电粒子初速度的大小。(2)至少射入几个微粒后,微粒才可以从该电容器穿出?解:(1)电容器不带电时,微粒做平抛运动,设初速度为v0,则有:=v0t(2分)=gt2 (2分)联立两式得:v0= (1分)代入数据得:v0=2.5 m/s。(1分)(2)若微粒能从A板右边缘射出,则有:L=v0t1(1分)=a1(1分)又由于mg-qE=ma1(1分)联立以上各式:E=1500 V/m (1分)设射入n个微粒后,微粒才可以从该电容器穿出,由于E=,U=得:E=(2分)代入数据,解得:n9.9故至少射入10个微粒后,微粒才可以从该电容器穿出。 (1分)17.(15分)如图所示,水平绝缘光滑的轨道A
16、B与处于竖直平面内的半圆形绝缘光滑轨道BC平滑连接,B、O、C在同一竖直线上,半圆形轨道的半径R=0.40 m。在轨道所在空间处存在水平向右的匀强电场,电场线与轨道所在的平面平行。现有一电荷量q=+1.010-4 C、质量m=0.10 kg的带电体(可视为质点),从水平轨道上的P点由静止释放,带电体恰好能通过半圆形轨道的最高点C,已知P点到B点的距离s=1 m,取g=10 m/s2。试求:(1)电场强度E的大小。(2)带电体在圆弧轨道上运动时的最大动能和对轨道的最大压力。解:(1)设带电体通过C点时的速度为vC,依据牛顿第二定律,有:mg=m(2分)解得 vC=2.0 m/s (1分)在带电体
17、从P到C的过程中,根据动能定理,有:qEs-mg2R=m(2分)解得:E=1.0104 V/m。(2分)(2)由(1)知,qE=mg,重力和电场力的合力与重力方向成45夹角斜向右下方,故最大速度必出现在B点右侧对应圆心角为45处。设小球的最大动能为Ekm,带电体在从P点开始运动到速度最大的过程中,根据动能定理有:qE(s+Rsin 45)-mgR(1-cos 45)=Ekm(2分)解得Ekm=1.17 J (或 J)(1分)即:m= J(1分)在速度最大的位置,带电体对轨道的压力最大,设最大压力为N,根据牛顿第二定律,有:N-mg=m (2分)解得:N=(3+3) N(或7.24 N)。 (2分)- 8 - 版权所有高考资源网
