1、课时作业(二十)人造卫星宇宙速度基础训练1(2017湖北七市联考)人造地球卫星在绕地球做圆周运动的过程中，下列说法中正确的是()A卫星离地球越远，角速度越大B同一圆轨道上运行的两颗卫星，线速度大小一定相同C一切卫星运行的瞬时速度都大于7.9 km/sD地球同步卫星可以在以地心为圆心、离地高度为固定值的一切圆轨道上运动答案：B解析：卫星所受的万有引力提供向心力，则Gmm2r，可知r越大，角速度越小，A错误，B正确.7.9 km/s是卫星的最大环绕速度，C错误因为地球会自转，同步卫星只能在赤道上方的轨道上运动，D错误2(2017山东淄博摸底考试)北斗卫星导航系统空间段计划由35颗卫星组成，包括5颗
2、静止轨道卫星、27颗中轨道卫星、3颗倾斜同步轨道卫星中轨道卫星和静止轨道卫星都绕地球球心做圆周运动，中轨道卫星离地面高度低，则中轨道卫星与静止轨道卫星相比，做圆周运动的()A向心加速度大 B周期大C线速度小 D角速度小答案：A解析：由于中轨道卫星离地面高度低，轨道半径较小，质量相同时所受地球万有引力较大，则中轨道卫星与静止轨道卫星相比，做圆周运动的向心加速度大，选项A正确由Gmr2，解得T2，可知中轨道卫星与静止轨道卫星相比，做圆周运动的周期小，选项B错误由Gm，解得v，可知中轨道卫星与静止轨道卫星相比，做圆周运动的线速度大，选项C错误由Gmr2.解得，可知中轨道卫星与静止轨道卫星相比，做圆周
3、运动的角速度大，选项D错误3(2017河南洛阳高三统考)从星球表面发射的物体能脱离星球的引力束缚不再绕星球运行所需的最小速度称为第二宇宙速度星球的第二宇宙速度v2与第一宇宙速度v1的关系是v2v1，已知某星球的半径为r，它表面的重力加速度为地球表面重力加速度g的，不计其他星球的影响，则该星球的第二宇宙速度为()A. B. C. D.答案：B解析：由Gm，G联立解得星球的第一宇宙速度v1，星球的第二宇宙速度v2v1，选项B正确4“嫦娥五号”将于2017年左右在海南文昌航天发射中心发射，完成探月工程的重大跨越带回月球样品假设“嫦娥五号”在“落月”前，以速度v沿月球表面做匀速圆周运动，测出运动的周期
4、为T，已知引力常量为G，不计周围其他天体的影响，则下列说法正确的是()A月球的半径为B月球的平均密度为C“嫦娥五号”探月卫星的质量为D月球表面的重力加速度为答案：B解析：由T可知，月球的半径为R，选项A错误；由Gm2R可知，月球的质量为M，选项C错误；由MR3可知，月球的平均密度为，选项B正确；由mg可知，月球表面的重力加速度为g，选项D错误5(2017江西宜春高安二中段考)近年来，自然灾害在世界各地频频发生，给人类带来巨大损失科学家们对其中地震、海啸的研究结果表明，地球的自转将因此缓慢变快下列说法正确的是()A“天宫一号”飞行器的高度要略调高一点B地球赤道上物体的重力会略变大C同步卫星的高度
5、要略调低一点D地球的第一宇宙速度将略变小答案：C解析：“天宫一号”飞行器的向心力由地球的万有引力提供，其高度与地球的自转快慢无关，故A错误；地球自转快了，则地球自转的周期变小，在地面上赤道处的物体随地球自转所需的向心力会增大，而向心力等于地球对物体的万有引力减去地面对物体的支持力，万有引力的大小不变，所以地面对物体的支持力必然减小，地面对物体的支持力大小等于物体受到的“重力”，所以物体的重力减小了，故B错误；对地球同步卫星而言，卫星的运行周期等于地球的自转周期，地球的自转周期T变小了，由开普勒第三定律k可知，卫星的轨道半径R减小，卫星的高度要减小些，故C正确；地球的第一宇宙速度v，R是地球的半
6、径，可知v与地球自转的速度无关，D错误6(2017贵州贵阳检测)“天宫一号”目标飞行器与“神舟十号”飞船自动交会对接前的示意图如图所示，圆形轨道为“天宫一号”运行轨道，圆形轨道为“神舟十号”运行轨道此后“神舟十号”要进行多次变轨，才能实现与“天宫一号”的交会对接，则()A“天宫一号”的运行速率大于“神舟十号”在轨道上的运行速率B“神舟十号”变轨后比变轨前高度增加，机械能减少C“神舟十号”可以通过减速而使轨道半径变大D“天宫一号”和“神舟十号”对接瞬间的向心加速度大小相等答案：D解析：做圆周运动的天体，线速度大小v，因此轨道半径较大的“天宫一号”速率较小，A项错误；“神舟十号”由低轨道到高轨道运
7、动需要消耗火箭燃料加速，由功能关系可知在高轨道上飞船机械能更大，B项错误；飞船在圆周轨道上减速时，万有引力大于所需要的向心力，飞船做近心运动，轨道半径减小，C项错误；在对接瞬间，“神舟十号”与“天宫一号”所受万有引力提供向心力，向心加速相等，D项正确7(2017江苏连云港外国语学校月考)(多选)“嫦娥一号”探月飞行器绕月球做匀速圆周运动，为保持轨道半径不变，逐渐消耗所携带的燃料若轨道距月球表面的高度为h，月球质量为m、半径为r，引力常量为G，下列说法正确的是()A月球对“嫦娥一号”的万有引力将逐渐减小B“嫦娥一号”绕月球运行的线速度将逐渐减小C“嫦娥一号”绕月球运行的向心加速度为D“嫦娥一号”
8、绕月球的运行周期为2答案：AC解析：飞行器逐渐消耗所携带的燃料，即飞行器质量减小，则万有引力减小，A正确轨道半径不变，则线速度不变，B错误由Gma得a，C正确Gm(rh)，知T2，D错误8(2017海南七校联盟一联)(多选)某火星探测器发射过程的简化图如图所示，首先将该探测器发射到一停泊测试轨道，使探测器沿椭圆环绕地球运行，其中图中的P点为椭圆轨道上的远地点，再经一系列的变轨进入工作轨道，使探测器在圆轨道上环绕火星运行已知地球和火星的半径分别为R1、R2，P点距离地面的高度为h1，在工作轨道上探测器距离火星表面的高度为h2，地球表面的重力加速度为g，火星的质量为M，引力常量为G，忽略地球和火星
9、自转的影响根据以上信息可知()A探测器在P点的线速度大小B探测器在P点的加速度大小C探测器环绕火星运行的周期D火星表面的重力加速度答案：BCD解析：由于P点在椭圆轨道上，探测器所受万有引力不能用向心力公式计算，所以不能求出探测器在P点的线速度大小，选项A错误；探测器在P点，由牛顿第二定律知GmaP，又Gmg，联立两式可解出探测器在P点的加速度大小，选项B正确；由于探测器绕火星做圆周运动，由Gm2(R2h2)，可解出运行周期T，选项C正确；在火星表面，根据Gmg火，解得g火，选项D正确能力提升9(2017河南郑州第一次检测)中国北斗卫星导航系统(BDS)是中国自行研制的全球卫星导航系统，是继美国
10、全球定位系统(GPS)、俄罗斯格洛纳斯卫星导航系统(GLONASS)之后第三个成熟的卫星导航系统预计2020年左右，北斗卫星导航系统将形成全球覆盖能力如图所示是北斗导航系统中部分卫星的轨道示意图，已知a、b、c三颗卫星均做圆周运动，a是地球同步卫星，则()A卫星a的角速度小于c的角速度B卫星a的加速度大于b的加速度C卫星a的运行速度大于第一宇宙速度D卫星b的周期大于24 h答案：A解析：a的轨道半径大于c的轨道半径，因此卫星a的角速度小于c的角速度，选项A正确；a的轨道半径与b的轨道半径相等，因此卫星a的加速度等于b的加速度，选项B错误；a的轨道半径大于地球半径，因此卫星a的运行速度小于第一宇
11、宙速度，选项C错误；a的轨道半径与b的轨道半径相等，卫星b的周期等于a的周期，为24 h，选项D错误10(2017四川广元一模)“玉兔号”登月车在月球表面登陆的第一步实现了中国人“奔月”的伟大梦想机器人“玉兔号”在月球表面做了一个自由下落试验，测得物体从静止自由下落h高度的时间t，已知月球半径为R，自转周期为T，引力常量为G.则()A月球表面重力加速度为B月球的第一宇宙速度为C月球质量为D月球同步卫星离月球表面的高度为R答案：D解析：由自由落体运动规律有hgt2，所以g，故A错误月球的第一宇宙速度为近月卫星的运行速度，根据重力提供向心力有mg，所以v1，故B错误在月球表面的物体受到的重力等于万
12、有引力有mg，所以M，故C错误月球同步卫星绕月球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力有Gm(Rh)，解得hRR，故D正确11(2017安徽合肥一检)(多选)如图所示，一航天器围绕地球沿椭圆形轨道运动，地球的球心位于该椭圆的一个焦点上，A、B两点分别是航天器运行轨道上的近地点和远地点若航天器所受阻力可以忽略不计，则该航天器()A由近地点A运动到远地点B的过程中动能减小B在近地点A的加速度小于它在远地点B的加速度C由近地点A运动到远地点B的过程中万有引力做正功D运动到A点时其速度如果能增加到第二宇宙速度，那么它将不再围绕地球运行答案：AD解析：航天器围绕地球沿椭圆形轨道运动，其动能和引力势能之和
13、保持不变，由近地点A运动到远地点B的过程中，引力势能增大，动能减小，选项A正确由Gma可得aG，在近地点A，距离地心的距离r较小，其加速度较大，即在近地点A的加速度大于它在远地点B的加速度，选项B错误由近地点A运动到远地点B的过程中万有引力做负功，引力势能增大，选项C错误运动到A点时其速度如果能增加到第二宇宙速度，那么它将脱离地球的束缚，不再围绕地球运行，选项D正确12(多选)2015年12月10日，我国成功将中星1C卫星发射升空，卫星顺利进入预定转移轨道如图所示是某卫星沿椭圆轨道绕地球运动的示意图，已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，卫星远地点P距地心O的距离为3R.则()A卫星在远
14、地点的速度大于B卫星经过远地点时速度最小C卫星经过远地点时的加速度大小为D卫星经过远地点时加速，卫星将不能再次经过远地点答案：BC解析：对地球表面的物体有m0g，得GMgR2，若卫星沿半径为3R的圆周轨道运行时，m，运行速度为v，从椭圆轨道的远地点进入圆轨道需加速，因此卫星在远地点的速度小于，A项错误；卫星由近地点到远地点的过程中，万有引力做负功，速度减小，所以卫星经过远地点的速度最小，B项正确；卫星经过远地点时的加速度a，C项正确；卫星经过远地点时加速，可能变轨到轨道半径为3R的圆轨道上，所以卫星还可能再次经过远地点，D项错误13发射宇宙飞船的过程要克服引力做功，已知将质量为m的飞船在距地球
15、中心无限远处移到距地球中心为r处的过程中，引力做功为W，飞船在距地球中心为r处的引力势能公式为Ep，式中G为引力常量，M为地球质量若在地球的表面发射一颗人造地球卫星，如果发射的速度很大，此卫星可以上升到离地心无穷远处(即地球引力作用范围之外)，这个速度称为第二宇宙速度(也称逃逸速度)(1)试推导第二宇宙速度的表达式；(2)已知逃逸速度大于真空中光速的天体叫黑洞，设某黑洞的质量等于太阳的质量M1.981030 kg，求它的可能最大半径答案：(2)2.93103 m解析：(1)设无穷远处的引力势能为零，地球的半径为R，第二宇宙速度为v，所谓第二宇宙速度，就是卫星摆脱中心天体束缚的最小发射速度则卫星由地球表面上升到离地球表面无穷远的过程，根据机械能守恒定律得EkEp0即mv2G0解得v.(2)由题意知vc，即c得R m2.93103 m则该黑洞的最大半径为2.93103 m.
