1、高三数学理科试卷 第卷（选择题 共60分）一、 选择题（每小题5分，共60分）1.已知集合，若，则为（）A. B.C. D.2.下列各组函数是同一函数的是（）A. 与B. 与C. 与D. 与3.已知函数，则（）A. 0B. 1C. 10D. 114.原命题：“设，若，则”，以及它的逆命题，否命题，逆否命题中，真命题有（）个A. 0B. 1C. 2D. 45.设，则（）A.B.C.D. 6.函数是定义在R上的奇函数，当时，则（）A.2B. -2C. 4D. -47.已知集合，下列命题为假命题的是（）A. B. C. D. 8.为了防控新冠病毒肺炎疫情，巴彦淖尔市疾控中心检测人员对外来入巴彦淖尔人
2、员进行核酸检测，人员甲、乙均被检测，设命题为“甲核酸检测结果为阴性”，命题为“乙核酸检测结果为阴性”，则命题“至少有一位人员核酸检测结果不是阴性”可表示为（）A. B. C. D. 9.函数的单调递增区间是（）A. B. C. D. 10.函数的图象大致是（）A. B. C. D. 11.已知奇函数满足，且当时，则（）A. B.C. D. 12.若函数f（x）=的值域为R，则a的取值范围是（）A. B. C. D. 第卷 (非选择题共60分)二、 填空题（每小题5分，共20分）13.已知函数，则_14.函数的零点是_.15.函数的图象必经过点_.16.已知函数是定义在上的偶函数，且对于任意的都
3、有，则的值为_.三、解答题 (解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 )17（本题10分）计算：（1）（2）（是自然对数的底数）18.（本题12分）已知条件：，其中；条件：（1）若，且“且”为真，求实数的取值范围.（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围19.（本题12分）已知函数 （1）请在给定的坐标系中画出此函数的图象.（2）写出此函数的单调区间，并写出值域.20.（本题12分）已知函数（1）求函数的定义域. （2）若恒成立，求的取值范围21.（本题12分）已知幂函数的图像关于轴对称，且在上函数值随着的增大而减小。（1）求值. （2）若满足求的取值范围.22.（本题12分）已知函数（
4、1）求的解析式.（2）若方程有实数根，求实数的取值范围数学（理科)答案 DCDCA DCBDA CA13. 3 14. 6、-1 15. (2，2) 16. 417. 解：（1）原式=；（2）原式=lg5+lg2（lg5+lg2）+3=lg5+lg2+3=1+3=418. 解：（1）由（x-a）（x-3a）0且a0，可得ax3a；当a=1时，有1x3； 82x+116，2x3；“p且q”为真所以p真且q真，所以实数x的取值范围是（2，3）；（2）q是p的充分不必要条件，1a2；实数a的取值范围是（1，219. 解：（1）图象如图所示(2）定义域为R，增区间为1，3，减区间为（-，0）、0，1、
5、3，+），值域为（-，320. 解：（1）要使函数有意义，必须，则，故函数的定义域为(2）由（1），所以，由恒成立，得，故的取值范围为.21. 解：（1）有题意可知3m-9为负偶数，且所以m=1(2) 由（1）可知，m=1,所以得，解得即的取值范围为22. 解：（1）设t=log3x，因为x，3，所以t-1，1；并且x=3t，所以f（t）=（3t）2-23t+4，所以f（x）=（3x）2-23x+4，x-1，1；（2）设u=3x，u，3，f（u）=u2-2u+4=（u-1）2+3，所以当u=1时函数有最小值f(u)=3，而f()=，f(3)=7所以f（u）=3，7，所以a2-3a+33，7，所以a-1，03，4
