1、一单项选择题。(本部分共5道选择题)1若m、n是两条不同的直线,、是两个不同的平面,则下列命题不正确的是()A若,m,则mB若mn,m,则nC若m,m,则D若m,且n与、所成的角相等,则mn解析 容易判定选项A、B、C都正确,对于选项D,当直线m与n平行时,直线n与两平面、所成的角也相等,均为0,故D不正确答案 D2.若,则的定义域为( )A. B. C. D.解析 答案:C3过圆x2y21上一点作圆的切线与x轴、y轴的正半轴交于A、B两点,则|AB|的最小值为()A. B.C2 D3解析 设圆上的点为(x0,y0),其中x00,y00,则切线方程为x0xy0y1.分别令x0,y0得A(,0)
2、,B(0,),|AB|2.答案 C4函数y3x与y3x的图象关于()Ax轴对称 By轴对称C直线yx对称 D原点中心对称解析:由y3x得y3x,(x,y)可知关于原点中心对称答案:D5已知a0,b0,ab2,则y的最小值是()A. B4 C. D5解析依题意得(ab),当且仅当,即a,b时取等号,即的最小值是,选C.答案C二填空题。(本部分共2道填空题)1已知sin cos ,且,则cos sin 的值是_解析(sin cos )212sin cos ,又,sin cos .cos sin .答案2已知数列an为等差数列,Sn为其前n项和,a7a54,a1121,Sk9,则k_.解析:a7a52d4,d2,a1a1110d21201,Skk2k29.又kN*,故k3.答案:3三解答题。(本部分共1道解答题)已知f(x)exax1.(1)求f(x)的单调增区间;(2)若f(x)在定义域R内单调递增,求a的取值范围解析:(1)f(x)exax1,f(x)exa.令f(x)0,得exa,当a0时,有f(x)0在R上恒成立;当a0时,有xln a.综上,当a0时,f(x)的单调增区间为(,);当a0时,f(x)的单调增区间为ln a,)(2)由(1)知f(x)exa.f(x)在R上单调递增,f(x)exa0恒成立,即aex,xR恒成立xR时,ex(0,),a0.即a的取值范围为(,0