1、第五章 曲线运动向心加速度学海导航1.理解向心加速度的概念、公式及物理意义。2.知道速度变化量是矢量，会由平行四边形定则求速度变化量。3领会确定向心加速度方向的方法“微元法”。4.会用向心加速度公式求解分析问题。学习探究自主学习1.在匀速圆周运动中，由于_不断变化，所以是变速运动，故有_。2.速度的变化量v有大小，也有方向，也是_。3.实例和理论推导都说明了向心加速度的方向是_。4.向心加速度大小的表达式为_。5.任何做_圆周运动的物体的加速度都指向圆心。例题精析一、对向心加速度概念的理解【例题1】关于向心加速度的物理意义，下列说法中正确的是（ ）A.它描述的是线速度方向变化的快慢 B.它描述
2、的是线速度大小变化的快慢C.它描述的是角速度变化的快慢 D.匀速圆周运动的向心加速度是恒定不变的解析：【训练1】下列关于向心加速度的说法中正确的是（ ）A.向心加速度的方向始终与速度的方向垂直 B.向心加速度的方向不变C.在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的 D.在匀速圆周运动中，向心加速度的大小不断变化二、对向心加速度公式的理解【例题2】做匀速圆周运动的物体，线速度为10m/s，物体从A到B速度变化量大小为10m/s，已知A、B间弧长是3.14m，则A、B弧长所对应的圆心角为多大？物体的向心加速度大小是多少？解析：【训练2】在航空竞赛场里，由一系列路标塔指示飞机的飞行路径。在飞机转弯时，飞行
3、员承受的最大向心加速度大小约为6g（g为重力加速度）。设一飞机以150m/s的速度飞行，当加速度为6g时，其路标塔转弯半径应该为多少？三、向心加速度在传动装置中的应用BCAr1图5-32r2r3O1【例题3】如图5-32所示，O1为皮带传动的主动轮的轴心，轮半径为r1,O2为从动轮的轴心，轮半径为r2,r3为固定在从动轮上的小轮半径，已知r2=2r1,r3=1.5r1。A、B和C分别是3个轮边缘上的点，质点、的向心加速度之比是（）A.1：2：3.2：4：3.8：4：3.3：6：2【训练】由于地球自转，比较位于赤道上的物体与位于北纬60的物体2，则（ ）A.它们的角速度之比1：2=2：1 B.它
4、们线速度之比v1：v2=2：1 C.它们的向心加速度之比a1：a2=2：1 D.它们向心加速度之比a1：a2=4：1第五章 曲线运动参考答案向心加速度自主学习 1.线速度的方向 加速度 2.矢量 3.指向圆心 4. 5.匀速例题精析 例题1 答案A解析：向心加速度的方向和线速度的方向垂直，因此，它只描述线速度方向变化的快慢，对于匀速圆周运动，角速度是不变的，而向心加速度仍然存在，可见，向心加速度不是描述角速度变化的物理量，向心加速度的方向总是指向圆心，所以加速度方向时刻改变，故向心加速度不是恒定不变的。训练1 A 例题2 答案： 解析：物体从A到B速度变化量大小等于其圆周运动的线速度，所以AB弧对应的圆心角为，所以则圆的半径R为：其向心加速度大小为：训练2 382.65m例题3 答案：C解析：如果皮带不打滑，A点、B点的线速度大小相同，都等于皮带运动的速率，根据向心加速度公式：，可得B点、C点是同一轮上的两点，所以它们角速度相同。根据向心加速度公式：，可得.所以,故应选C.在比较转动物体上做圆周运动的各点的向心加速度大小时，应先确定各点是线速度相同还是角速度相同，然后再选用相应的向心加速度公式进行比较，即如果角速度相同，a与r成正比，若线速度相同，a与r成反比。训练3 B、C
