1、一、选择题1函数f(x)axb的图象如图252，其中a，b为常数，则下列结论正确的是()图252Aa1，b0Ba1，b0C0a1，b0D0a1，b02(2010陕西高考)下列四类函数中，具有性质“对任意的x0，y0，函数f(x)满足f(xy)f(x)f(y)”的是()A幂函数 B对数函数C指数函数 D余弦函数3设函数f(x)a|x|(a0且a1)，f(2)4，则()Af(2)f(1) Bf(1)f(2)Cf(1)f(2) Df(2)f(2)4给出下列结论：当a0时，(a2)a3；|a|(n1，nN*，n为偶数)；函数f(x)(x2)(3x7)0的定义域是x|x2且x；若2x16,3y，则xy7
2、.其中正确的是()A B C D5(2011东莞模拟)设函数f(x)，若f(x)是奇函数，则g(2)的值是()A B4 C. D4二、填空题6已知函数f(x)axax(a0，且a1)，且f(1)3，则f(0)f(1)f(2)的值是_7(2011连州模拟)若函数y(a21)x在R上为减函数，则实数a的取值范围是_8设f(x)则f(x)的解集是_三、解答题9已知函数f(x)ax1(x0)的图象经过点(2，)，其中a0且a1.(1)求实数a的值；(2)求函数yf(x)(x0)的值域10(2011福州模拟)函数yax1(a0且a1)的图象恒过定点A.(1)写出定点A的坐标；(2)若点A在直线mxny1
3、0(mn0)上，求的最小值11已知函数f(x)2x.(1)若f(x)2，求x的值；(2)若2tf(2t)mf(t)0对于t1,2恒成立，求实数m的取值范围答案及解析1.【解】由函数图象知函数为减函数，0a1，当x0时，0f(x)ab1，b0.故0a1，b0.【答案】D2.【解】由指数式的运算性质axyaxay，知选C.【答案】C3.【解】由a24，a0，得a，f(x)()|x|2|x|.又|2|1|，2|2|2|1|，即f(2)f(1)【答案】A4.【解】a0时，(a2)0，a30，错；显然正确；解得x2且x，正确；中，x4，y3，xy17，错【答案】B5.【解】当x0时，f(x)2x，f(2
4、)，又f(x)是奇函数f(2)f(2)，f(2).又g(2)f(2)，g(2).【答案】A6.【解】f(1)a3，f(0)2，f(2)a2a2(aa1)227，f(1)f(0)f(2)12.【答案】127.【解】依题意，0a211，1a或a1.【答案】(，1)(1，)8.【解】当x0时，2x，x，x0.当x0时，2x，即x1，0x1.因此f(x)的解集是，1【答案】，19.【解】(1)f(x)的图象过点(2，)a21，则a.(2)由(1)知f(x)()x1(x0)，由x0，知x11.于是0()x1()12，所求函数的值域为(0,210.【解】(1)令x10，x1，此时y1，函数yax1的图象恒过定点A(1,1)(2)点A(1,1)在直线mxny10(mn0)上，mn1，m0，n0.()(mn)2224.当且仅当，即mn时取“”的最小值为4.11.【解】(1)当x0时，f(x)0；当x0时，f(x)2x.由条件可知2x2，即22x22x10，解得2x1.2x0，xlog2(1)(2)当t1,2时，2t(22t)m(2t)0，m(22t1)(24t1)(*)22t10，m(22t1)t1,2，(122t)17，5，故m的取值范围是5，)
