1、第3讲圆周运动知识点一匀速圆周运动、角速度、线速度、向心加速度1.匀速圆周运动(1)定义：做圆周运动的物体，若在相等的时间内通过的圆弧长，就是匀速圆周运动.(2)特点：加速度大小，方向始终指向，是变加速运动.(3)条件：合外力大小、方向始终与方向垂直且指向圆心.2.描述匀速圆周运动的物理量定义、意义公式、单位线速度描述做圆周运动的物体运动 的物理量(v)(1)v(2)单位：角速度描述物体绕圆心的物理量()(1)(2)单位：周期物体沿圆周运动的时间(T)(1)T，单位：(2)f，单位：Hz向心加速度(1)描述速度变化快慢的物理量(an)(2)方向指向(1)an(2)单位：答案：1.(1)相等(2
2、)不变圆心(3)不变速度2.快慢m/s转动快慢rad/s一圈s方向圆心2rm/s2知识点二匀速圆周运动的向心力1.作用效果：产生向心加速度，只改变线速度的，不改变线速度的.2.大小：Fmr2mvm42f2r.3.方向：始终沿半径指向.4.来源：向心力可以由一个力提供，也可以由几个力的提供，还可以由一个力的提供.答案：1.方向大小2.mmr3.圆心4.合力分力知识点三离心现象1.定义：做的物体，在所受合外力突然消失或不足以提供圆周运动所需的情况下，所做的沿切线飞出或逐渐远离圆心的运动现象.2.受力特点(1)当Fnm2r时，物体做运动.(2)当Fn0时，物体沿方向飞出.(3)当Fnm2r时，物体逐
3、渐圆心，做近心运动.答案：1.圆周运动向心力2.(1)匀速圆周(2)切线(3)远离(4)靠近(1)匀速圆周运动是匀变速曲线运动.()(2)做匀速圆周运动的物体所受合力是保持不变的.()(3)做匀速圆周运动的物体向心加速度与半径成反比.()(4)做匀速圆周运动的物体角速度与转速成正比.()(5)随水平圆盘一起匀速转动的物块受重力、支持力和向心力的作用.()答案：(1) (2) (3) (4)(5) 考点圆周运动的运动学问题1.圆周运动各物理量间的关系2.常见的三种传动方式及特点(1)皮带传动：如图甲、乙所示，皮带与两轮之间无相对滑动时，两轮边缘线速度大小相等，即vAvB.甲 乙(2)摩擦传动：如
4、图所示，两轮边缘接触，接触点无打滑现象时，两轮边缘线速度大小相等，即vAvB.(3)同轴传动：如图甲、乙所示，绕同一转轴转动的物体，角速度相同，AB，由vr知v与r成正比.甲乙考向1摩擦(或齿轮)传动典例1(2017湖北荆州模拟)如图所示，A、B是两个摩擦传动轮，两轮半径大小关系为RA2RB，则两轮边缘上的()A.角速度之比AB21B.周期之比TATB12C.转速之比nAnB12D.向心加速度大小之比aAaB21解析由于没有相对滑动，A、B两轮边缘上的线速度大小相等，则，A错误；，B错误；，C正确；，D错误.答案C变式1(2017浙江嘉兴调研)科技馆的科普器材中常有如图所示的匀速率的传动装置：
5、在大齿轮盘内嵌有三个等大的小齿轮.若齿轮的齿很小，大齿轮的半径(内径)是小齿轮半径的3倍，则当大齿轮顺时针匀速转动时，下列说法正确的是()A.小齿轮逆时针转动B.小齿轮每个齿的线速度均相同C.小齿轮的角速度是大齿轮角速度的3倍D.大齿轮每个齿的向心加速度大小是小齿轮的3倍答案：C解析：大齿轮、小齿轮在转动过程中，两者的齿的线速度大小相等，当大齿轮顺时针转动时，小齿轮也顺时针转动，选项A错误；速度是矢量，具有方向，所以小齿轮每个齿的线速度不同，选项B错误；根据vr，且线速度大小相等，角速度与半径成反比，选项C正确；根据向心加速度a，线速度大小相等，向心加速度与半径成反比，选项D错误.考向2三种传
6、动方式的综合应用典例2如图所示是自行车传动结构的示意图，其中是半径为r1的大齿轮，是半径为r2的小齿轮，是半径为r3的后轮，假设脚踏板的转速为n，则自行车前进的速度为()A.B.C.D.解析因为要计算自行车前进的速度，即车轮边缘上的线速度的大小，根据题意知：轮和轮边缘上的线速度的大小相等，据vr可知：r11r22，已知1，则轮的角速度2，因为轮和轮共轴，所以转动的角速度相等，即32，根据vr可知，v3r33.答案C在分析传动装置的各物理量时，要抓住不等量与等量之间的关系.分析此类问题有两个关键点：一是同一轮轴上的各点角速度相同；二是皮带不打滑时，与皮带接触的各点线速度大小相同.抓住这两点，然后
7、根据描述圆周运动的各物理量之间的关系就不难得出正确的结论.考点圆周运动中的动力学分析1.向心力的来源向心力是按力的作用效果命名的，可以是重力、弹力、摩擦力等各种力，也可以是几个力的合力或某个力的分力，因此在受力分析中要避免再另外添加一个向心力.2.向心力的确定(1)确定圆周运动的轨道所在的平面，确定圆心的位置.(2)分析物体的受力情况，找出所有的力沿半径方向指向圆心的合力就是向心力.3.常见圆周运动情景中向心力来源图示运动模型飞机水平转弯火车转弯圆锥摆向心力的来源图示运动模型飞车走壁汽车在水平路面转弯水平转台向心力的来源图示考向1水平转盘动力学分析典例3(多选)如图所示，粗糙水平圆盘上，质量相
8、等的A、B两物块叠放在一起，随圆盘一起做匀速圆周运动，则下列说法正确的是()A.B的向心力是A的向心力的2倍B.盘对B的摩擦力是B对A的摩擦力的2倍C.A、B都有沿半径向外滑动的趋势D.若B先滑动，则B对A的动摩擦因数A小于盘对B的动摩擦因数B解析A、B两物块的角速度大小相等，根据Fnmr2，因为两物块的角速度大小相等，转动半径相等，质量相等，所以向心力相等，选项A错误；对AB整体分析，fB2mr2，对A分析，有：fAmr2，知盘对B的摩擦力是B对A的摩擦力的2倍，选项B正确；A所受的静摩擦力方向指向圆心，可知A有沿半径向外滑动的趋势，B受到盘的静摩擦力方向指向圆心，可知B有沿半径向外滑动的趋
9、势，选项C正确；对AB整体分析，B2mg2mr，解得：B，对A分析，Amgmr，解得A，因为B先滑动，可知B先达到临界角速度，可知B的临界角速度较小，即Bmg，汽车处于超重状态拱形桥mgFN概述如图所示为拱形桥模型.当汽车通过拱形桥的最高点时mgFNm规律桥对车的支持力FNmgm，则火车车轮对外侧轨道有作用力，若vrBrC，A齿轮边缘与B齿轮边缘线速度大小是相等的，即vAvB，由vr，可得，则AvC.综上所述可知：vAvBvC，BCA，则A、B、C错误，D正确.2.火车转弯问题(多选)火车转弯可近似看成做匀速圆周运动，当提高火车速度时会使轨道的外轨受损.为解决火车高速转弯时外轨受损这一难题，你
10、认为以下措施可行的是()A.减小内、外轨的高度差B.增大内、外轨的高度差C.减小弯道半径D.增大弯道半径答案：BD解析：根据题意，要使火车转弯时对外轨压力变小，可以把火车弯道设计成外高内低，在内、外轨之间有一定的高度差，火车受到的重力与支持力的合力提供向心力.根据F合F向m 可知，通过增大弯道半径可以减小向心力，重力和支持力的合力为mgtan mg，可知当增大内、外轨的高度差时，合力变大，可减小外轨的受力，故选项B、D正确.3.对离心现象的理解(多选)如图所示，洗衣机的脱水筒采用带动衣物旋转的方式脱水，下列说法中正确的是()A.脱水过程中，衣物是紧贴筒壁的B.水会从筒中甩出是因为水滴受到的向心
11、力很大的缘故C.加快脱水筒转动角速度，脱水效果会更好D.靠近中心的衣物的脱水效果不如周边的衣物的脱水效果好答案：ACD解析：水滴依附衣物的附着力是一定的，当水滴因做圆周运动所需的向心力大于该附着力时，水滴被甩掉，B错误；脱水过程中，衣物做离心运动而甩向筒壁，A正确；角速度增大，水滴所需向心力增大，脱水更好，C正确；周边的衣物因圆周运动的半径R更大，在一定时，所需向心力比中心衣物的大，脱水效果更好，D正确.4.圆周运动动力学分析如图所示，一个圆形框架以竖直的直径为转轴匀速转动.在框架上套着两个质量相等的小球A、B，小球A、B到竖直转轴的距离相等，它们与圆形框架保持相对静止.下列说法正确的是()A
12、.小球A的合力小于小球B的合力B.小球A与框架间可能没有摩擦力C.小球B与框架间可能没有摩擦力D.圆形框架以更大的角速度转动，小球B受到的摩擦力一定增大答案：C解析：由于合力提供向心力，依据向心力表达式Fmr2，已知两球质量、运动半径和角速度都相同，可知向心力相同，即合力相同，故A错误；小球A受到重力和弹力的合力不可能垂直指向OO轴，故一定存在摩擦力，而B球的重力和弹力的合力可能垂直指向OO轴，故B球摩擦力可能为零，故B错误，C正确；由于不知道B是否受到摩擦力，故无法判定圆形框架以更大的角速度转动，小球B受到的摩擦力的变化情况，故D错误.5.水平面内的圆周运动如图所示，一个内壁光滑的圆锥形筒的
13、轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，有两个质量相等的小球A和B紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，则以下说法中正确的是()A.A球的角速度等于B球的角速度B.A球的线速度大于B球的线速度C.A球的运动周期小于B球的运动周期D.A球对筒壁的压力大于B球对筒壁的压力答案：B解析：先对小球受力分析，如图所示，由图可知，两球的向心力都来源于重力mg和支持力FN的合力，建立如图所示的坐标系，则有：FNsin mgFNcos mr2由得FN，小球A和B受到的支持力FN相等，选项D错误.由于支持力FN相等，结合式知，A球运动的半径大于B球运动的半径，A球的角速度小于B球的角速度，选项A错误.A球的运动周期大于B球的运动周期，选项C错误.又根据FNcos m可知：A球的线速度大于B球的线速度，选项B正确.提醒 完成课时作业(十七)
