1、霍市一中2021-2022学年高一年级第一学期12月月考数学试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合，则集合（ ）ABCD2.的值为( )A B C D3已知角的终边上有一点P（1，a），则的值是 （ ） ABCD4函数是（）A周期为的奇函数 B周期为的偶函数 C周期为2的奇函数 D周期为2的偶函数5.第三象限的角,若,则（）A. B. C. D. 6.函数的零点所在区间是 ( )A. B. C. D.7.函数的图象恒过定点，且点在幂函数的图象上，则( )A.9 B.8 C.6 D.8若，那么的取值范围是（ ）ABCD9已知函数
2、的周期为，若，则（）ABCD10.设f(x)是定义域为R的偶函数，且在(0,+)单调递减，则 ( )Af（log3）f（）f（） Bf（log3）f（）f（）Cf（）f（）f（log3） Df（）f（）f（log3）11已知函数)的图象在区间上恰有3个最高点，则的取值范围为( )ABCD12.已知函数f(x)满足：，则（ ）A B C D二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13.已知，则的值是.14函设函数，先将纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍，再将图象向右平移个单位长度后得，则的对称中心为_15已知函数是R上的奇函数，且为偶函数，若，则_.16.方程x2+x10的解可视为函数
3、yx+的图像与函数y的图像交点的横坐标，若x4+ax40的各个实根x1，x2，xk (k4)所对应的点(xi ,)（i1,2,k）均在直线yx的同侧，则实数a的取值范围是 . 三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程和演算步骤).17（10分）已知函数的最小正周期为（1）求函数的定义域；（2）求不等式的解集18. （12分）设角的顶点与坐标原点重合，始边与轴的非负半轴重合，它的终边上有一点，且.（1）求及的值；（2）求的值.19（12分）已知函数（1）判断函数的奇偶性；（2）求函数在上的值域20（12分）已知函数.（1）若点是函数图像的一个对称中心，且，求函数在
4、上的值域；（2）若函数在上单调递增，求实数的取值范围.21（12分）已知函数（且）（1）求的解析式；（2）判断的单调性；（3）当时，有，求的取值范围22（本题12分）已知函数：（1）若时，求的值域；（2）当时，求的最小值；（3）是否存在实数，同时满足下列条件：；当的定义域为时，其值域为，若存在，求出的值，若不存在，请说明理由霍市一中2021-2022学年高一年级第一学期12月月考数学试卷答案1.D 2.B 3.D 4.B 5.B 6.C 7.A 8.D 9.B 10.C 11.C 12.B13 .3 14. 15. 1 16. 17【解析】（1）由函数的最小正周期为，可得，令，求得，故函数的定义域为，（2），即，令，求得，故不等式的解集为18.【详解】（1），又，.（2）原式.19【答案】（1）奇函数；（2）【解析】（1）函数定义域为，所以函数为奇函数（2）证明：不妨设，又，在上是减函数，函数在上的值域为20【解析】（1）由题意得：，故函数在上的值域为.（2）令，解得，函数在上单调递增，即，又，即的取值范围为.21【解析】（1）令，则，（2）当时，是增函数，也是增函数，是增函数；当时，是减函数，也是减函数，是增函数，函数在上是增函数（3），又，在上是增函数，故的取值范围是22
