1、乳源高级中学2014-2015学年度第二学期期中考试高一文科数学试题命题人：张 强一、选择题：1圆A :与圆B : 的位置关系是( )A相交B相离 C相切 D内含2如右图所示的程序框图中,输出S的值为( )A10 B.12 C.15 D.183、我校高中生共有2700人，其中高一年级900人，高二年级1200人，高三年级600人，现采取分层抽样法抽取容量为135的样本，那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为：（ ）A、45，75，15 B、45，45，45 C、30，90，15 D、45，60，304、下列对一组数据的分析，不正确的说法是:( )A、数据极差越小，样本数据分布越集中、稳定B
2、、数据平均数越小，样本数据分布越集中、稳定C、数据标准差越小，样本数据分布越集中、稳定D、数据方差越小，样本数据分布越集中、稳定5甲乙两人下棋，和棋的概率是，乙获胜的概率是，则甲不输的概率是 ( )A. B. C. D.6某人向一个半径为6的圆形标靶射击，假设他每次射击必定会中靶，且射中靶内各点是随机的，则此人射击中靶点与靶心的距离小于2的概率为()A. B. C. D.7 等于（ ）A B C D 8.若且是，则是（ ）A第一象限角B 第二象限角C第三象限角D 第四象限角9.下表为某班5位同学身高（单位：cm）与体重（单位kg）的数据，身高170171166178160体重758070856
3、5若两个量间的回归直线方程为，则的值为（ ）A21 B123.2 C121.04 D45.1210、若PQ是圆的弦，PQ的中点是（1,2）则直线PQ的方程是A B C D二、填空题：11. 已知扇形AOB的周长是6 cm, 该扇形的圆心角是1rad, 则该扇形的面积是_12. 直线yx2与圆的位置关系是 13圆心在直线上的圆C与轴交于两点，则圆C的方程为 14. 已知则 .三、解答题：15.（12分）某种日用品上市以后供不应求，为满足更多的消费者需求，某商场在销售的过程中要求购买这种产品的顾客必须参加如下活动：转动如右图所示的游戏转盘(上面扇形的圆心角都相等)，按照指针所指区域的数字购买商品的
4、件数，每人只能参加一次这个活动(1)某顾客参加此项活动，求该顾客购买到不少于5件该产品的概率；(2)甲、乙两位顾客参加活动，求购买该产品件数之和为10的概率16(12分)甲、乙两台机床同时加工直径为100 mm的零件，为了检验产品的质量，从产品中各随机抽取6件进行测量，测得数据如下(单位 mm)：甲：99,100,98,100,100,103乙：99,100,102,99,100,100(1)分别计算上述两组数据的平均数和方差；(2)根据(1)的计算结果，说明哪一台机床加工的这种零件更符合要求17.（14分）已知关于x,y的方程C:.（1）若方程C表示圆，求m的取值范围。（2）若圆C与直线l:
5、x+2y-4=0相交于M,N两点，且MN=,求m的值。18. (14分)（1）已知角的终边上一点P(4, 3), 求的值. （2）已知tan 2, 求的值19(14分) 某学校为了了解学生的日平均睡眠时间(单位：h)，随机选择了n名同学进行调查下表是这n名同学的日睡眠时间的频率分布表.序号(i)分组(睡眠时间)频数(人数)频率14,5)60.1225,6)0.2036,7)a47,8)b58,9)0.08(1)求n的值；若a20，将表中数据补全，并画出频率分布直方图；(2)统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值(例如区间(1)设“购买到不少于5件该产品”为事件A，则P(A).(2)设“甲、
6、乙两位顾客参加活动，购买该产品数之和为10”为事件B，甲、乙购买产品数的情况共有1212144种，则事件B包含(1,9)，(2,8)，(3,7)，(4,6)，(5,5)，(6,4)，(7,3)，(8,2)，(9,1)，共9种情况，故P(B).16解：(1)甲100 mm，乙100 mm，s mm2.s1 mm2.(2)因为ss，说明甲机床加工零件波动比较大，因此乙机床加工零件更符合要求17、解：（1）方程C可化为 显然 时方程C表示圆。（2）圆的方程化为 圆心 C（1，2），半径 则圆心C（1，2）到直线l:x+2y-4=0的距离为 ，有 得 18. （1）；（2）1/819解：(1)由频率分
7、布表可知n50.补全数据如下表：序号(i)分组(睡眠时间)频数(人数)频率14,5)60.1225,6)100.2036,7)200.4047,8)100.2058,9)40.08频率分布直方图如下：(2)由题意解得a15，b15. 设“该学校学生的日平均睡眠时间在7小时以上”为事件A，则P(A)P(x7)0.38.答：该学校学生的日平均睡眠时间在7小时以上的概率约为0.38.20.设甲袋中1只白球记为a1,2只红球记为b1，b2；乙袋中2只白球记为a2，a3,2只红球记为b3，b4.所以“从两袋中各取一球”包含基本事件(a1，a2)，(a1，a3)，(a1，b3)，(a1，b4)，(b1，a2)，(b1，a3)，(b1，b3)，(b1，b4)，(b2，a2)，(b2，a3)，(b2，b3)，(b2，b4)，共有12种(1)设A表示“从两袋中各取一球，两球颜色相同”，所以事件A包含基本事件(a1，a2)，(a1，a3)，(b1，b3)，(b1，b4)，(b2，b3)，(b2，b4)，共有6种所以P(A).(2)设B表示“从两袋中各取一袋，至少有一个白球”，所以事件B包含基本事件(a1，a2)，(a1，a3)，(a1，b3)，(a1，b4)，(b1，a2)，(b1，a3)，(b2，a2)，(b2，a3)，共有8种所以P(B).
