1、高三数学理科（一部、二部）注意事项：1.本试题分第I卷和第卷两部分，第I卷为选择题，共60分；第卷为非选择题，共90分，满分l50分考试时间为120分钟 2答第I卷前，考生务必将姓名、准考证号、考试科目填写清楚，并用2B铅笔涂写在答题卡上，将第I卷选择题的答案涂在答题卡上3答第卷时须将答题纸密封线内的项目填写清楚，第卷的答案用中性笔直接答在答题纸指定的位置上考试结束后，只收答题卡和第卷答题纸第I卷一、选择题：本大题共l2小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.已知集合A1,2,3,4，B2,4,6,8，则AB中元素的个数为()A1 B2 C3 D42.设
2、是实数，则是的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D既不充分又不必要条件.3.已知函数，那么的值为() A32 B16 C8 D644.设，且，则（ ） A. B. C. D. 5.已知函数的定义域为，则函数的定义域为（ ） A. B. C. D.6.已知是定义在上的奇函数，当时，则不等式的解集为（ ） A. B.C. D.7.已知，则（ ） A B C D8.函数的零点所在区间为（ ） A. B. C. D. 9.已知函数，若，则的值为() A3 B0 C1 D210.已知且，函数，满足对任意实数，都有成立，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 11.
3、是定义在上的奇函数，对，均有，已知当时，则下列结论正确的是（ ）A.的图象关于对称 B.有最大值1C.在上有5个零点 D.当时， 12.已知函数有极值，则实数的取值范围是() A B C D第卷本卷包括必考题和选考题两部分，第1321题为必考题，每个试题考生都必须作答.第2223题为选考题，考生根据要求作答二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13.命题“”的否定是 . 14.曲线在点处的切线方程为 . 15.已知函数的导函数为，且满足满足，则 16.若函数的图象关于直线对称，则的最大值 为_.三、解答题：（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（本小题满分12分）设命题实数
4、满足，其中，命题实数满足（1）若，且为真，求实数的取值范围；（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.18（本小题满分12分）已知函数是定义在上的奇函数，且（1）求的解析式；（2）证明在上是增函数；（3）解不等式.19.（本小题满分12分）我市某矿山企业生产某产品的年固定成本为10万元，每生产千件该产品需另投入2.7万元，设该企业年内共生产此种产品千件，并且全部销售完，每千件的销售收入为万元，且（1）写出年利润（万元）关于产品年产量（千件）的函数关系式；（2）问：年产量为多少千件时，该企业生产此产品所获年利润最大？注：年利润年销售收入年总成本20. （本小题满分12分）已知函数，曲线在点处
5、的切线为，当时，取得极值，（1）求的值；（2）求在上的最大值和最小值.21. （本小题满分12分）已知函数（1）讨论函数的单调性；（2）证明：若，则对任意的且，有请考生在第2223题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分作答时请写清题号22（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，以为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系,取相同的长度单位,已知曲线的极坐标方程为，直线的参数方程为（为参数）(1)写出曲线的直角坐标方程和直线的普通方程；(2)若过点的直线与曲线相交于,两点,求的值.23.（本小题满分10分）选修45：不等式选讲已知函数（1） 若，求实数的取值范围；（
6、2） 若不等式对于恒成立，求的取值范围.数学理科（一、二部）答案一、选择题1-5 BDCAB 6-10 ACBBD 11-12 CA二、填空题13. 14. 15. 16. 三、解答题17.解:， 2分（1）当时，为真 ，解得 所以实数的取值范围为 7分（2）令，是的充分不必要条件是的必要不充分条件，从而 ，解得所以实数的取值范围为 12分18.解：(1)是定义在上的奇函数 又 ；解得：,所以 4分(2)证明： , 所以在上单调递增 8分（3）由题意知，是定义在上的奇函数且单调递增 , 所以不等式的解集为 12分19解：（1）由题意得：当时，； 2分当时， 4分 5分（2）当时，由(1)得，令
7、，解得在区间上为增函数，在区间为减函数 7分 8分当时， 10分（当且仅当即时等号成立） 11分综上所述，当千件时，该企业生产此产品所获年利润最大. 12分20解：(1)由f(x)x3ax2bxc，得f(x)3x22axb.由题意得，解得： 6分(2)由(1)可得f(x)x32x24x5，f(x)3x24x4.令f(x)0，解得x2或x.当x变化时，f(x)，f(x)的取值及变化情况如表所示：x321f(x)00f(x)8134所以yf(x)在3,1上的最大值为13，最小值为. 12分21.解：（1）易知定义域为，令当时，在上单调递增； 1分当时，由得当时，当时，所以增区间为，减区间为 3分当
8、时，由得（）当时，即时，当时，当时，所以增区间为，减区间为 4分（）当时，即时， 在上单调递增； 5分综上所述：当时，增区间为，减区间为 当时，在上单调递增 当时，增区间为，减区间为 6分（2） 在上单调递增，不妨设 8分令 9分只要证在上单调递增即可，令 ，从而得证. 12分22解：(1).曲线的极坐标方程为,即,可得直角坐标方程: . 2分由 (为参数)消去参数可得普通方程: .4分(2).把直线的方程代入圆的方程可得: , 6分设对应的参数分别为，则, 8分 10分23解：（1）当时，化为，解得； 当时，化为，无解； 当时，化为，解得； 综上所述，实数的取值范围为. 4分（2）当时，原不等式转化为即 恒成立； 7分 当时，原不等式转化为即恒成立.综上所述，实数的取值范围为 10分
