1、2012届高三物理名校试题汇编（有详解）专题4 曲线运动一、单项选择题1.（江西省临川一中等2012届高三联考）下列关于运动和力的叙述中，正确的是（ ）A.做曲线运动的物体，其加速度方向一定是变化的B.物体做圆周运动，所受的合力一定指向圆心C.物体所受合力方向与运动方向相反，该物体一定做直线运动D.物体运动的速率在增加，所受合力方向一定与运动方向相同1.C 解析：曲线运动是变速运动，其速度肯定变化，但其加速度不一定变化，如平抛运动等，选项A错误；只有在物体做匀速圆周运动时，其合力才指向圆心，选项B错误；若物体所受合力方向与运动方向相反，即合外力方向与速度方向在同一条直线上，那么该物体一定做直线
2、运动，选项C正确；物体所受合外力，可以沿运动方向和垂直运动方向分解，沿运动方向的分力改变物体的速率，而垂直运动方向的分力改变运动方向，所以若物体运动的速率在增加，只能说明其所受合力存在与运动方向相同的分量，而合外力不一定非要与运动方向相同，选项D错误。本题答案为C。2（上海市吴淞中学2012届高三第一学期期中考试）若已知物体运动的初速度v0的方向及它受到的恒定的合外力F的方向，图a、b、c、d表示物体运动的轨迹，其中正确是的（ ）2.B 解析：当物体所受合外力的方向与速度方向不在一条直线上时，物体做曲线运动，所以选项C错误；在物体做曲线运动时，运动的轨迹始终处在合外力方向与速度方向的夹角之中，
3、并且合外力F的方向指向轨迹的凹侧，据此可知，选项B正确，AD错误。本题答案为B。点评：对于曲线运动，要理解并牢记以下两点：（1）物体做曲线运动的条件：合外力的方向（或加速度的方向）与速度方向不在同一条直线上。（2）运动轨迹的位置：在物体做曲线运动时，运动的轨迹始终处在合外力方向与速度方向的夹角之中，并且合外力F的方向指向轨迹的凹侧。3（河北省正定中学2012届高三上学期第二次月考）如图所示，质量为m的物体从半径为R的半球形碗边向碗底滑动，滑到最低点时的速度为v。若物体滑到最低点时受到的摩擦力是f，则物体与碗的动摩擦因数为（ ）NfCAf/mg B C D 3B 解析：设在最低点时，碗对物体的支
4、持力为F，则F-mg=m ，解得F=mg+m。由f=F解得= ，选项B正确。 本题答案为B。 4（黑龙江省大庆实验中学2012届高三期中考试、江苏省梅村高级中学2012届高三11月测试卷）在杂技表演中，猴子沿竖直杆向上做初速度为零、加速度为a的匀加速运动，同时人顶着直杆以速度水平匀速移动，经过时间t，猴子沿杆向上移动的高度为，人顶杆沿水平地面移动的距离为x，如图所示。关于猴子的运动情况，下列说法中正确的是 （ ）A相对地面的运动轨迹为直线 B相对地面做变加速曲线运动Ct时刻猴子对地速度的大小为 Dt时间内猴子对地的位移大小为4.D 解析：猴子在水平方向上做匀速直线运动，竖直方向上做初速度为零的
5、匀加速直线运动，猴子的实际运动可以看做类平抛运动，其运动轨迹为曲线；因为猴子受到的合外力恒定（因为加速度恒定），所以相对地面猴子做的是匀变速曲线运动；t时刻猴子对地速度的大小为；t时间内猴子对地的位移大小为。本题答案为D。5（云南省昆明一中2012届高三第三次月考理综卷）如图所示，一演员表演飞刀绝技，由O点先后抛出完全相同的三把飞刀，分别垂直打在竖直木板上M、N、P三点假设不考虑飞刀的转动，并可将其看做质点，已知O、M、N、P四点距离水平地面高度分别为h、4h、3h、2h，以下说法正确的是（ ）A三把刀在击中板时动能相同B三次飞行时间之比为1C三次初速度的竖直分量之比为321D设三次抛出飞刀的
6、初速度与水平方向夹角分别为1、2、3，则有1235.D 解析：初速度为零的匀变速直线运动推论：（1）静止起通过连续相等位移所用时间之比t1t2t31（1）（）；（2）前h、前2h、前3h所用的时间之比为1在本题中，三把飞刀做的都是斜抛运动，斜抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向上的匀变速直线运动。因为三把飞刀都是垂直打在木板上，所以飞刀在竖直方向上做匀减速直线运动，且末速度为零，而在水平方向上做匀速直线运动。采用逆向思维，把飞刀在竖直方向上的运动看作是初速度为零的匀加速直线运动，运用上述推论可知，三次飞行时间之比为tMtNtP=1，根据公式v=gt可知，三次初速度的竖直分量之比为v
7、yMvyNvyP=1，所以选项BC错误；设O点到竖直墙的水平距离为L，三次初速度的水平分量分别为vxM、vxN和vxP，它们也是三把飞刀击中木板时的合速度，则vxMtM=vxNtN=vxPtP=L，又tMtNtP=1，所以vxMvxNvxP=1，可见，它们大小不等，所以三把刀在击中板时的动能不相同，选项A错误；因为tan=，所以tan1=3，tan2=2，tan3=1，123，选项D正确。6（陕西西安八校2012届高三上学期期中联考）如图所示，小车向右匀速行驶的过程中，重物将（ ） A匀速上升 B匀加速上升 C做加速度逐渐增大的加速运动 D做加速度逐渐减小的加速运动6.D 解析：本题属于牵连类
8、问题。处理牵连运动问题一般按以下步骤进行：第一步：先确定合运动：物体的实际运动就是合运动；第二步：确定合运动的两个实际效果：一是沿牵引方向的平动效果，改变速度的大小；二是垂直于牵引方向的转动效果，改变速度的方向；第三步：按平行四边形法则进行分解，作好运动矢量图。重物与左段绳子上升的速率相同，而左段绳子上升的速率与右段绳子在沿绳长方向运动的速率是相等的，与车相连的端点的实际运动速度就是合速度，且与汽车速度v相同分析右段绳子的运动可知，它其实同时参与了两个分运动，即沿绳长方向运动和绕滑轮边缘顺时针转动将车速v分解为沿绳方向的速度v1和垂直绳子方向的速度v2，如图所示根据平行四边形定则可得v1vco
9、s，所以，重物上升速度的大小为vvcos，当车向右运动时，右段绳子与水平方向的夹角变小，所以重物上升的速度vcos变大，即重物做加速运动；v2可以看作连接车子绕定滑轮做圆周运动的线速度，绳子张力T提高向心力，则T=，其中L为绳子从定滑轮的中心到车子的长度，因为变小时，v2vsin变小，而L变大，所以T变小；再选取重物为研究对象，根据牛顿第二定律有a=（T-G物）/m物减小，所以重物做加速度逐渐减小的加速运动，选项D正确。注意：也可根据数学导数知识判断a的变化：，当变小时，sin变小，右边绳子绕定滑轮转动的角速度也变小，所以a变小。7.（湖南省衡阳八中2012届高三第二次月考）有一种杂技表演叫“
10、飞车走壁”由杂技演员驾驶摩托车沿圆台形表演台的侧壁，做匀速圆周运动下图中粗线圆表示摩托车的行驶轨迹，轨迹离地面的高度为h.下列说法中正确的是（ ）Ah越高，摩托车对侧壁的压力将越大 Bh越高，摩托车做圆周运动的向心力将越大 Ch越高，摩托车做圆周运动的周期将越小 Dh越高，摩托车做圆周运动的线速度将越大7.D 解析：摩托车沿圆台形表演台的侧壁做匀速圆周运动时的向心力由摩托车的重力和侧壁的支持力的合力提供，支持力N=mg/cos，向心力F向=mgtan，可见，N和F向只与侧壁的倾角有关，而与高度h无关，即h变化时，N和F向不变，所以选项AB错误；根据F向=mv2/r，可得v2=grtan，当h越
11、高时，轨道半径r越大，所以线速度v越大，选项D正确；根据，v2=grtan，可得T，所以h越高时，r越大，T越大，选项C错误。本题答案为D。8.（四川省绵阳中学2012届高三月考理综卷）如图所示，长为l的轻杆一端固定一质量为m的小球，另一端有固定转轴O，杆可在竖直平面内绕转轴O无摩擦转动已知小球通过最低点Q时，速度大小为v = 2，则小球的运动情况为（ ）A.小球不可能到达圆周轨道的最高点P B.小球能到达圆周轨道的最高点P，但在P点不受轻杆对它的作用力 C.小球能到达圆周轨道的最高点P，且在P点受到轻杆对它向上的弹力D.小球能到达圆周轨道的最高点P，且在P点受到轻杆对它向下的弹力8.C 解析
12、：只要小球到达最高点时的速度大小v0，就能到达最高点。设球能够到达最高点，且到达最高点时的速度为vP，则根据机械能守恒定律有，又v = 2，可得vP=0，所以小球刚好能到达圆周轨道的最高点P；因为小球到达P点时的线速度vP=0，其向心力也为零，该位置处的合力为零，轻杆对小球的作用力平衡小球的重力，所以小球在P点受到轻杆对它向上的弹力，选项C正确。本题答案为C。9（湖北省武汉市部分学校2012届高三11月联考）地球可以看做一个巨大的拱形桥，桥面的半径就是地球的半径 （约为6400 km）。地面上有一辆汽车在行驶，已知汽车的速度越大，地面对它的支持力就越小。当汽车的速度达到下列哪个值时，地面对车的
13、支持力恰好为零（ ）A0.5 km/s B7.9km/s C11.2 km/s D16.7 km/s9.B 解析：若地面对车的支持力恰好为零，那么车的重力提高向心力，即mg=mv2/r，所以。本题答案为B。注意：解析给出的就是宇宙第一速度的推导原理和过程。10（上海市六校2012届高三上学期12月份联考、江西省南昌市2012届高三联考、湖北省黄冈中学2012届高三月考）如图所示，用一根长杆和两个定滑轮的组合装置来提升重物M，长杆的一端放在地面上通过铰链联结形成转轴，其端点恰好处于左侧滑轮正下方O点处，在杆的中点C处拴一细绳，通过两个滑轮后挂上重物M，C点与O点距离为L，现在杆的另一端用力，使其
14、逆时针匀速转动，由竖直位置以角速度缓缓转至水平（转过了90角）下列有关此过程的说法中正确的是（ ）A重物M做匀速直线运动 B重物M做变速直线运动C重物M的最大速度是 D重物M的速度先减小后增大10B 解析：如上图右图所示，其中v为杆的中点C的合速度，v1为沿绳方向的分速度，v2为垂直于绳方向的分速度，为绳与杆之间的夹角，根据几何关系有v1=vsin，又v=L，所以v1=Lsin，因为重物M上升的速度等于绳子沿绳方向运动的速度，即大小等于v1，因为在杆由竖直位置以角速度缓缓转至水平（转过了90角）的过程中，从0逐渐增大到90，然后继续增大到某一大于90的值，所以v1先增大到最大值L，再减小。综上
15、分析，只有选项B正确。本题答案为B。11（河南省洛阳市2012届高三上学期期中考试）如图所示，倒置的光滑圆锥面内侧，有两个小玻璃球A、B沿锥面在水平面做匀速圆周运动，则下列关系式正确的是（ ）A它们的线速度 B它们的角速度C它们的向心加速度 D它们的向心力FA=FB11.C 解析：两个小玻璃球A、B沿锥面在水平面做匀速圆周运动时所受外力都是支持力和重力，二者方向相同，它们的向心加速度相同，选项C正确；由于它们做匀速圆周运动半径不同，角速度不同，选项B错误；由向心加速度公式a=v2/r可知，轨道半径r大的A球线速度大，选项A错误；由于题述没有明确两个小玻璃球A、B的质量关系，它们的向心力不一定相
16、等，选项D错误。二、多项选择题12.（江苏省梅村高级中学2012届高三11月测试卷）关于运动和力的关系，下列说法中正确的是（ ）A物体受变力作用可能做直线运动 B物体受恒定外力作用可能做曲线运动C物体在恒力作用下可能做匀速圆周运动 D物体在变力作用下速度大小一定发生变化12.AB 解析：当力的方向与速度方向在同一条直线上，力的大小改变时，物体做直线运动，选项A正确；当恒定外力的方向与速度方向不在同一条直线上时，物体做曲线运动，如平抛运动等，选项B正确；做匀速圆周运动的物体，合外力大小不变，方向时刻指向圆心，所以该合力肯定是变力，选项C错误；在变力作用下的物体，如果变力的方向时刻垂直于速度方向，
17、物体的速度大小不变，如做匀速圆周运动的物体，选项D错误。本题答案为AB。 13（黑龙江省哈师大附中2012届高三上学期期中考试）质量为2 kg的质点在x-y平面上做曲线运动，在x方向的速度图象和y方向的位移图象如图所示，下列说法正确的是 （ ）A质点的初速度为3 m/s B质点做匀变速运动C质点所受的合外力为3 N D质点初速度的方向与合外力方向垂直13.BC 解析：根据图象可知，物体在x方向做初速度为3m/s，加速度为1.5m/s2的匀加速直线运动，在y方向做速度大小为4m/s的匀速直线运动，质点的初速度为v=，选项A错误；质点的加速度沿x方向，大小恒为a=1.5m/s2，所以质点做匀变速曲
18、线运动，选项B正确；根据牛顿第二定律，合外力F=ma=2 kg1.5m/s2=3N，所以选项C正确；初始时刻，质点的合外力沿x方向，初速度与x方向的夹角满足tan=，所以选项D错误。本题答案为BC。14.（陕西省西工大附中2012届高三适应性测试理综卷） 船在静水中的速度与时间的关系如图甲所示，河水的流速与船离河岸的距离的变化关系如图乙所示，则当船沿渡河时间最短的路径渡河时（ ）A船渡河的最短时间60sB要使船以最短时间渡河，船在行驶过程中，船头必须始终与河岸垂直C船在河水中航行的轨迹是一条直线D船在河水中的最大速度是5m/s 14.BD 解析：根据图象可知，船在静水中的速度v静=3m/s，河
19、宽d=300m，河水正中间流速最大为v水m=4m/s，当船头始终垂直河岸渡河时，渡河时间最短，最短时间为tmin=d/v静=100s，选项A错误，B正确；船渡河时，在垂直河岸方向上做匀速直线运动，该方向上合力为零，在平行于河岸方向上先做匀加速直线运动后做匀减速直线运动，该方向上合力不为零，船的合外力沿平行于河岸方向，因为船在垂直河岸方向上有速度分量，合速度与合外力之间存在夹角，船做曲线运动，其运动轨迹是一条曲线，选项C错误；船在河水中的最大速度是vm=，选项D正确。本题答案为BD。15（贵州省遵义四中2012届高三月考理综卷）质点做匀速圆周运动时，下列说法正确的是（ ）A线速度越大，周期一定越
20、小 B角速度越大，周期一定越小C转速（每秒内的转数）越小，周期一定越小 D向心加速度越大，速度变化就越快15.BD 解析：根据可知，选项AC错误，B正确；向心加速度是描述线速度方向改变快慢的物理量，所以向心加速度越大，速度方向变化就越快，速度当然变化就越快，选项D正确。本题答案为BD。16（山西省忻州一中2012届高三期中试题）如图所示，某人从高出水平地面h的坡上水平击出一个质量为m的高尔夫球，由于恒定的水平风力的作用，高尔夫球竖直地落入距击球点水平距离为L的A穴，则（ ）A该球从被击出到落入A穴所用时间为 B该球从被击出到落入A穴所用时间为C球被击出时的初速度大小为L D球被击出时的初速度大
21、小为L16BC 解析：水平风力只影响小球在水平方向上的分运动，所以该球从被击出到落入A穴所用时间为，所以选项A错误，B正确；因为高尔夫球竖直地落入A穴，所以此时球在水平方向上的分速度减为零，即球从被击出到落入A穴，沿水平方向上做的是匀减速直线运动，并且其末速度为零，设球被击出时的初速度为v，则，所以v=L，所以选项C正确，D错误。本题答案为BC。17（北京市第三十一中学2012届高三期中考试）杂技表演“飞车走壁”的演员骑着摩托车飞驶在光滑的圆锥形筒壁上，筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，演员和摩托车的总质量为m，先后在A、B两处紧贴着内壁分别在图中虚线所示的水平面内做匀速圆周运动，则（ ）
22、 A. A处的线速度大于B处的线速度 B. A处的角速度小于B处的角速度C. A处对筒的压力大于B处对筒的压力 D. A处的向心力等于B处的向心力17.ABD 解析：演员和摩托车在沿虚线做匀速圆周运动时，合外力提供向心力，对系统受力分析，如图所示，根据系统在竖直方向上平衡有，Ncos=mg，所以N=mg/cos，合外力F=Nsin=mgtan，其中为侧壁与水平方向的夹角，可见，筒在A处对系统的支持力等于B处的支持力，系统在A处的向心力等于B处的向心力，所以选项D正确，根据牛顿第三定律，选项C错误；根据关系式F=mv2/r=m2r及rArB，可知vAvB，AvB，所以选项AB正确。本题答案为AB
23、D。18（江西省南昌市2012届高三联考）如图所示，某同学用硬塑料管和一个质量为m的铁质螺丝帽研究匀速圆周运动，将螺丝帽套在塑料管上，手握塑料管使其保持竖直并在水平方向做半径为r的匀速圆周运动，则只要运动角速度合适，螺丝帽恰好不下滑，假设螺丝帽与塑料管间的动摩擦因数为，认为最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力则在该同学手转塑料管使螺丝帽恰好不下滑时，下述分析正确的是（）A螺丝帽受的重力与最大静摩擦力平衡 B螺丝帽受到杆的弹力方向水平向外，背离圆心C此时手转动塑料管的角速度= D若杆的转动加快，螺丝帽有可能相对杆发生运动18.AC 解析：由于螺丝帽做圆周运动过程中恰好不下滑，则竖直方向上重力与摩擦力平
24、衡，杆对螺丝帽的弹力提供其做匀速圆周运动的向心力，选项A对，B错；根据mg=N，N=m2r可得=，选项C正确；若杆的转动速度加快，即增大，螺丝帽受到杆的弹力N增大，最大静摩擦力增大，在竖直方向上，重力等于静摩擦力，受力平衡，所以D项错。本题答案为AC。19（湖南师大附中2012届高三月考试题）如图所示，在斜面顶端a处以速度va水平抛出一小球，经过时间ta恰好落在斜面底端P处；今在P点正上方与a等高的b处以速度vb水平抛出另一小球，经过时间tb恰好落在斜面的中点处，若不计空气阻力，下列关系式正确的是 （ ）AB C D 19BD 解析：a球下落的高度和水平方向上运动的距离均是b球的2倍，即ya=
25、2yb，xa=2xb，而xa=vata，ya=，xb=vbtb，yb=，可求出，。本题答案为BD。20（北师大附属实验中学2012届高三上学期期中试卷）如图所示，斜面上有a、b、c、d 四个点，ab=bc=cd，从a点以初动能Ek0水平抛出一个小球，它落在斜面上的b点，速度方向与斜面之间的夹角为 。若小球从 a 点以初动能2Ek0水平抛出，不计空气阻力，则下列判断正确的是（ ）A小球将落在c点B小球将落在c下方C小球落在斜面的速度方向与斜面的夹角大于 D小球落在斜面的速度方向与斜面的夹角等于20.AD 解析：本题属于斜面约束类问题。当小球从斜面上以初速度v0水平抛出后，又落在斜面上时，满足关系
26、式，tan=（其中为位移与水平方向的夹角，其大小等于斜面倾角）可得t=2v0tan/gv0，即小球下落的时间与初速度v0成正比；设题中小球第一次水平抛出的初速度为v0，则第2次的初速度为v0，因为tv0，所以t2=t1，即第2次下落时间是第1次的倍，根据y=可知，第2次下落的高度是第1次的2倍，所以第2次小球将落在c点，选项A正确，B错误；根据tan=（其中为小球落在斜面的速度方向与水平方向的夹角），可得tan=2tan，可见，斜面倾角不变时，速度方向与水平方向的夹角不变，速度方向与斜面的夹角当然也不变，所以选项C错误，D正确。本题答案为AD。点评：对于斜面约束下的平抛运动问题，斜面倾角的正切
27、值可能跟水平速度和竖直速度有关，也可能跟水平位移和竖直位移有关，画出运动的轨迹后，只要你抓住倾角正切值这个切入点，作出位移或者速度的平行四边形，思路就会豁然开朗，问题自然迎刃而解。此外，理解并牢记关于平抛运动的几个常用推论。推论1：做平抛（或类平抛）运动的物体在任一时刻、任一位置处，若其末速度方向与水平方向的夹角为，位移与水平方向的夹角为，则tan=2tan推论2：平抛（或类平抛）运动物体任意时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点。推论3：从同一斜面上以不同初速度水平抛出的物体落在斜面上时速度方向与斜面的夹角恒定不变。21（黑龙江省齐齐哈尔市2012届高三“五校联谊”期中考试）某
28、同学欲将小球水平抛进水平地面正前方的小洞中，结果球飞过小洞没有抛进。为了能把小球水平抛进洞中，该同学应作出的合理调整为（不计空气阻力）（ ）A适当减小初速度，抛出点高度不变 B适当增大初速度，抛出点高度不变C初速度不变，适当降低抛出点的高度 D初速度不变，适当提高抛出点的高度21.AC 解析：小球没有抛进是因为水平方向的位移x=v0t稍大，其中下落时间t与抛出点的高度有关，即t=，所以，为了能把小球水平抛进洞中，可以采取的措施有：（1）保持v0不变，减小t即适当降低抛出点的高度，选项C正确，D错误；（2）t不变即抛出点高度不变，v0减小，所以选项A正确，B错误。本题答案为AC。22（黑龙江省齐
29、齐哈尔市2012届高三“五校联谊”期中考试）如图所示，绳子的一端固定在O点，另一端拴一重物在水平面上做匀速圆周运动（ ）A转速相同时，绳长的容易断 B周期相同时，绳短的容易断C线速度大小相等时，绳短的容易断 D线速度大小相等时，绳长的容易断22.AC 解析：绳子的拉力提供向心力，再根据向心力公式分析。设绳子的拉力为F，则F=m2r=mv2/r，此外，所以，当转速n相同，即是周期或角速度相同时，绳长r越大，拉力F越大，绳子越容易断，选项A正确，B错误；当线速度v相同时，绳长r越小，拉力F越大，绳子越容易断，选项C正确，D错误。本题答案为AC。23.（江苏省扬州中学2012届高三阶段测试）如图所示
30、，竖直平面内放置一直角杆AOB，杆的水平部分粗糙，竖直部分光滑，两部分各有质量相等的小球A和B套在杆上，A、B间用轻绳相连，以下说法中正确的是（ ） A若用水平拉力向右缓慢地拉A，则拉动过程中A受到的摩擦力不变B若以一较明显的速度向右匀速地拉A，则拉动过程中A受到的摩擦力不变C若以一较明显的速度向右匀速地拉A，则过程中A受到的摩擦力比静止时的摩擦力要大D若以一较明显的速度向下匀速地拉B，则过程中A受到的摩擦力与静止时的摩擦力相等23.AC 解析：当A滑动时，A受到的摩擦力是滑动摩擦力，在动摩擦因数不变的情况下，其大小只与正压力有关。若用水平拉力向右缓慢地拉A，两小球都始终处于平衡状态，选取两球
31、组成的系统为研究对象，该系统在竖直方向上受到总重力和水平杆对A球竖直向上的支持力N的作用，二力平衡，所以N=GA+GB，可见，支持力N不变，又因为A受到的摩擦力f=N，所以f=（GA+GB）不变，选项A正确；若以一较明显的速度向右匀速地拉A，则两球实际运动的速度可以看作合速度，它们均可以分解为沿绳方向的分速度和垂直绳方向的分速度，并且两球沿绳方向的分速度大小相等，设A球匀速运动的速度为v，轻绳AB与水平杆间的夹角为，如上图所示，则v1=vcos，v3=vBsin，v3=v1，所以vB=vcot，可见，当A球向右运动时，变大，vB也变大，即B球在竖直方向上做加速运动，所以轻绳对B球拉力的竖直向上
32、的分量大于GB，根据牛顿第三定律，轻绳对A球竖直向下的拉力分量也大于GB，所以NGA+GB，A受到的摩擦力f=N（GA+GB），选项B错误，C正确；若以一较明显的速度向下匀速地拉B，那么由两球组成的系统在竖直方向上受力平衡，则水平杆对A球的弹力N=GA+GB+F，其中F为拉力，可见N比静止时要大，所以该过程中A受到的摩擦力比静止时大，选项D错误。本题答案为AC。24（江西省重点中学协作体2012届高三联考）如图所示，一根不可伸长的轻绳两端各系一个小球a和b，跨在两根固定在同一高度的光滑水平细杆C和D上，质量为ma的a球置于地面上，质量为mb的b球从水平位置静止释放。当b球摆过的角度为90时，a
33、球对地面压力刚好为零，下列结论正确的是( )A BC若只将细杆D水平向左移动少许，则当b球摆过的角度为小于90的某值时，a球对地面的压力刚好为零D若只将细杆D水平向左移动少许，则当b球摆过的角度仍为90时，a球对地面的压力刚好为零24.AD 解析：设D点到球b的距离为r，球b运动到最低点时的速度大小为v，则mbgr=，mag-mbg=，可得ma=3mb，所以选项A正确，B错误；若只将细杆D水平向左移动少许，设D点到球b的距离变为R，当b球摆过的角度为时，a球对地面的压力刚好为零，此时速度为V，如题图所示，则mbgRsin=，3mag-mbgsin=，可得=90，所以选项C错误，D正确。本题答案
34、为AD。三、非选择题25（云南省玉溪一中2012届高三上学期期中考试）某研究性学习小组进行了如下实验：如图所示，在一端封闭的光滑细玻璃管中注满清水，水中放一个红蜡块做成的小圆柱体R。将玻璃管的开口端用胶塞塞紧后竖直倒置且与y轴重合，在R从坐标原点以速度v0=3cm/s匀速上浮的同时，玻璃管沿x轴正方向做初速度为零的匀加速直线运动。同学们测出某时刻R的坐标为（4，6），此时R速度大小为_cm/s，R在上升过程中运动轨迹的示意图是_。255；D 解析：蜡块运动到坐标（4，6）的时间为t=6/3s=2s，蜡块在水平方向上的加速度为a=，在坐标（4，6）处速度的水平分量为vx=at=4cm/s，速度大
35、小为v=；蜡块在水平方向上的位移为x=，在竖直方向的位移为y=v0t=3t，联立两式，可得y2=9x，所以，R在上升过程中运动轨迹的示意图是选项D图所示。26（河南省洛阳市2012届高三上学期期中考试）如图所示，一个小球从高h=10m处以水平速度v0=10m/s抛出，撞在倾角=45的斜面上的P点，已知AC=5m，求：（1）P、C之间的距离；（2）小球撞击P点时速度的大小和方向。26.解析：（1）设P、C之间的距离为L，根据平抛运动规律，5+Lcos45= v0t，h- Lsin45=gt2，联立解得L=5m，t=1s。（2）小球撞击P点时的水平速度v= v0=10m/s，竖直速度vy=gt=1
36、0m/s，所以小球撞击P点时速度的大小为v=10 m/s，设小球的速度方向与水平方向的夹角为，则tan=1，=45，方向垂直于斜面向下，所以小球垂直于斜面向下撞击P点。27（湖北省襄阳五中2012届高三年级上学期期中考试）亚运会男篮决赛过程中，王治郅为了避免韩国的抢断，弹地传球（篮球比赛运动员为了避免对方运动员对篮球的拦截，往往采取使篮球与地面发生一次碰撞反弹而传递给队友的传球方法）给队员刘炜。假设王治郅将篮球以v0=5m/s的速率从离地面高h=0.8m处水平抛出，球与地面碰后水平方向的速度变为与地面碰前瞬间水平速度的4/5，球与地面碰后竖直方向的速度变为与地面碰前瞬间竖直方向速度的3/4，刘
37、炜恰好在篮球的速度变为水平时接住篮球，篮球与地面碰撞作用的时间极短（可忽略不计），不计空气阻力，求：（1）球与地面相碰前瞬间速度大小；（2）王治郅抛球位置与刘炜接球位置之间的水平距离是多少？27.解析：（1）由可得，篮球从开始抛出到触地所用时间，球触地时竖直方向速度vy=gt1=4m/s，球与地相碰前瞬间速度大小。 （2）从开始抛出到触地水平方向的位移s1=v0t1=2.0m，球反弹后水平方向的速度 竖直方向速度，由，可得球从反弹到被刘炜接住所用的时间，球从反弹到被刘炜所接住的水平距离，抛球位置与接球位置之间的水平近距离。28（北京市朝阳区2012届高三上学期期中统考）图甲为游乐园中“空中飞椅
38、”的游戏设施，它的基本装置是将绳子上端固定在转盘的边缘上，绳子的下端连接座椅，人坐在座椅上随转盘旋转而在空中飞旋。若将人和座椅看成一个质点，则可简化为如图乙所示的物理模型，其中P为处于水平面内的转盘，可绕竖直转轴OO转动，设绳长l10m，质点的质量m=60kg，转盘静止时质点与转轴之间的距离d=4.0m，转盘逐渐加速转动，经过一段时间后质点与转盘一起做匀速圆周运动，此时绳与竖直方向的夹角=37（不计空气阻力及绳重，且绳不可伸长，sin37=0.6，cos37=0.8）求质点与转盘一起做匀速圆周运动时，（1）绳子拉力的大小；（2）转盘角速度的大小。28解析：（1）如图所示，对人和座椅进行受力分析
39、：Fcos37-mg=0，得。 （2）根据牛顿第二定律有：mgtan37=m2R，可得。29（福建省四地六校2012届高三第三次联考）一光滑圆环固定在竖直平面内，环上套着两个小球A和B（中央有孔），A、B间由细绳连接着，它们处于如图中所示位置时恰好都能保持静止状态。此情况下，B球与环中心O处于同一水平面上，AB间的细绳呈伸直状态，与水平线成30夹角。已知B球的质量为m，求：（1）细绳对B球的拉力；（2）A球的质量；（3）若剪断细绳，B球第一次过圆环最低点时对圆环的作用力。29. 解析：（1）对B球受力分析，如图所示，根据平衡条件有Tsin30=mg，可得T=2mg。（2）对A球受力分析，如图所
40、示，根据平衡条件，在水平方向：Tcos30=NAsin30，在竖直方向：NAcos30=mAg+Tsin30，解得：mA=2m。（3）设B球第一次过圆环最低点时的速度为v，压力为N，圆环半径为r，则：mgr=，N-mg=，解得：N=3mg，由牛顿第三定律可得，B球对圆环的压力 N/=N=3mg，方向竖直向下。30（黑龙江省齐齐哈尔市2012届高三“五校联谊”期中考试）如图所示为车站使用的水平传送带的模型，它的水平传送带的长度为L=8m，传送带的皮带轮的半径均为R=0.2m，传送带的上部距地面的高度为h=0.45m，现有一个旅行包（视为质点）以速度v0=10m/s的初速度水平地滑上水平传送带。已
41、知旅行包与皮带之间的动摩擦因数为=0.6，皮带轮与皮带之间始终不打滑。g取10m/s2。讨论下列问题：（1）若传送带静止，旅行包滑到B点时，人若没有及时取下，旅行包将从B端滑落，则包的落地点距B端的水平距离为多少？（2）设皮带轮顺时针匀速转动，若皮带轮的角速度1=40rad/s，旅行包落地点距B端的水平距离又为多少？（3）设皮带轮以不同的角速度顺时针匀速转动，画出旅行包落地点距B端的水平距离s随皮带轮的角速度变化的图象。（只需画出图像，不要求写出计算过程） 30解析：（1）旅行包做匀减速运动a=g=6m/s2，旅行包到达B端速度为 ，包的落地点距B端的水平距离为。（2）当1=40rad/s时，皮带速度为v1=1R=8m/s，当旅行包的速度也为v1=8m/s时，在皮带上运动了位移，以后旅行包做匀速直线运动，所以旅行包到达B端的速度也为v1=8m/s，包的落地点距B端的水平距离为。（3）如图所示.
