1、一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分）1.若sin 0,则在 （ ）A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限解析：根据正弦、正切函数在各象限的符号可得.答案：C2. 已知sin ，且，则tan 等于 ( )A. B C D解析：因为sin 且CB，故边b最短又c1，由，故b，选A.答案：A4.已知tan(+)=,tan(-)= ,那么的值是 （ ）A. B. C. D.解析：由题意可得所以答案：A5.已知sin cos = ,且，则sin -cos 等于 （ ）A. B. C. D.解析：因为所以sin -cos = 答案：D6.函数,x-,0的单调递增区间是 （ ）
2、A. B.C. D.解析：因为x-,0，所以单调递增区间为.答案：D7.（2011届龙岩质检）若函数f(x)2sin(x)对任意x都有f f ，则f 等于 ()A2或0 B2或2 C0 D2或0解析：由ff得f(x)2sin(x)的图象关于直线x对称，故f等于2或2，故选B.答案：B8. 定义运算a1a4a2a3，将函数f(x)的图象向左平移n(n0)个单位，所得图象对应的函数为偶函数，则n的最小值为 ()A. B. C. D.解析：f(x)cos xsin x2cos.显然f(x)向左平移n后函数是偶函数，并且n最小，故选D.答案：D9. 函数f(x)Asin(x)(0，|，xR)部分图象如
3、图，则函数f(x)的表达式为()Af(x)4sin Bf(x)4sinCf(x)4sin Df(x)4sin解析：因为8，所以T16，所以，只能在C、D中选又因为图象过(6,0)，D不满足，故选C.答案：C10.已知钝角的终边经过点P（sin 2,sin 4)，且cos =,则的正切值为（ ）A.- B.-1 C. D.1解析：答案：B二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11.ABC中，a,b,c分别是内角A，B，C所对的边，且cos 2B+3cos(A+C)+2=0,b=,则csin C等于 .解析：cos 2B+3cos(A+C)+2=2cos2B-3cos B+1=0,所以
4、cos B=或cos B=1(舍去）.所以B=.所以答案：2112.设是第三象限角，tan =,则cos = .解析： 因为tan =,所以5cos =12sin .又因为sin2+cos2=1,是第三象限角，所以cos =.答案：13.当时，函数的最大值与最小值分别是 .解析：又所以因此即故函数的最大值与最小值分别为2，-1.答案：2,-114. 在ABC中，三内角分别是A、B、C，若sin C2cos Asin B，则此ABC一定是 三角形解析：由sin C2cos Asin B，得sin(AB)2cos Asin B，即sin Acos Bcos Asin B2cos Asin B.即s
5、in Acos Bcos Asin B0，所以sin(AB)0.又因为AB0,0, ）的图象如图所示.（1）求函数y=f(x)在的表达式；（2）求方程的解.解：（1）当x时，函数f(x)=Asin(x+)(A0,0, ),观察图象易得：A=1,=1, ,即函数由函数y=f(x)的图象关于直线对称得，时，函数f(x)=-sin x.所以(2)当时，由得或当时，由得或.所以方程的解集为.19.（13分）已知向量a=(cos ，sin ),b=(cos ,sin ),|a-b|=.(1)求cos（-）的值；（2）若0,- 0，且sin =，求sin 的值.解：(1)因为a=（cos ,sin ）,b
6、=(cos ,sin),所以a-b=(cos -cos ,sin -sin ).因为|a-b|=，所以即2-2cos(-)= .所以cos(-)= .(2)因为0,-0,所以0-，因为cos(-)= ,所以sin(-)= .因为sin =,所以cos =.所以sin =sin(-)+=sin(-)cos +cos(-)sin 20.（14分）如图，货轮在海上以50海里/时的速度沿方位角（从正北方向顺时针转到目标方向线的水平角）为155的方向航行.为了确定船位，在B点处观测到灯塔A的方位角为125.半小时后，货轮到达C点处，观测到灯塔A的方位角为80.求此时货轮与灯塔之间的距离（结果保留最简根号）.解：在ABC中，ABC=155-125=30，BCA=180-155+80=105,BAC=180-30-105=45,BC=1250=25,由正弦定理，得,所以 (海里).答：货轮与灯塔间的距离为海里.21.（14分）已知ABC的周长为6，| |，|，|成等比数列，求：（1）ABC的面积S的最大值；（2）的取值范围.解：设|,|,|依次为a,b,c，则a+b+c=6,b2=ac.由余弦定理得故有0B.又从而0b2.即因为0b2,所以218.w。w-w*k&s%5￥u高考资源网w。w-w*k&s%5￥u
