1、第二章 匀变速直线运动的研究一、主干知识成体系 续表 二、迁移交汇破疑难(一)两类匀减速直线运动问题 两类运动轨迹特点技巧点拨刹车类问题(最后状态)可看成反向的初速度为零的匀加速运动双向可逆类(转折状态)如沿光滑斜面上滑的小球，到最高点后返回，这类运动可对全程列式，注意 x、v、a 等矢量的正负号典例 1 飞机着陆做匀减速直线运动可获得大小为 a6 m/s2 的加速度，飞机着陆时的速度为 v060 m/s，求飞机着陆后 t12 s 内滑行的距离。解析 设飞机从着陆到停止所需时间为 t0，由速度公式 vv0at0 得 t010 s。可见，飞机在 t12 s 内的前 10 s 内做匀减速直线运动，
2、后 2 s 内保持静止。所以有 xv0t012at20300 m；或 xv202a300 m。答案 300 m(1)本例题的易错点在于不考虑刹车的实际情况，盲目套用位移公式 xv0t12at2，将 t12 s 直接代入得到 x288 m 的典型错解。(2)解答该类问题时应先计算出物体停止运动实际需要的时间，才能判断给定时间内物体的运动情况。典例 2如图所示，小球以 6 m/s 的速度由足够长的光滑斜面中部沿着斜面向上滑。已知小球在斜面上运动的加速度大小为 2 m/s2。分别求出经过 2 s、3 s、4 s、6 s、8 s 小球的位移。(小球在光滑斜面上运动时，加速度的大小、方向都不变)解析 以
3、小球的初速度方向为正方向，即沿斜面向上为正方向，则小球的加速度沿斜面向下，为负值。将 t22 s，t33 s，t44 s，t66 s，t88 s代入 xv0t12at2，解得 x28 m，x39 m，x48 m，x60，x816 m。答案 8 m,9 m,8 m,0，16 m，其中负号表示小球位移方向沿斜面向下针对训练 1一辆汽车以10 m/s的速度匀速行驶，遇到紧急情况，突然以大小为2 m/s2的加速度匀减速刹车，则从刹车开始计时，汽车在6 s内的位移是()A24 m B25 mC60 mD96 m答案：B2一辆公共汽车进站后开始刹车，做匀减速直线运动。开始刹车后的第1 s内和第2 s内位移
4、大小依次为9 m和7 m，则刹车后6 s内的位移是()A20 mB24 mC25 mD75 m 答案：C(二)竖直上抛运动的规律及应用 定义物体具有竖直向上的初速度，只在重力作用下的运动条件(1)v0 方向竖直向上，(2)只受重力运动性质ag 的有往复的匀变速直线运动：(1)上升过程：匀减速运动(2)下降过程：自由落体运动处理方法(1)分段法：上升过程：匀减速运动，vv0gt，hv0t12gt2下降过程：自由落体运动，vgt，h12gt2(2)全程法：选竖直向上为正方向，将竖直上抛运动视为初速度为 v0，加速度为g 的匀变速直线运动vv0gtv0，上升阶段；v0，在抛出点上方；hx2x3，故当足球停止运动时，前锋队员仍没有追上足球，设前锋队员又运动了 t3 时间才追上足球，如图，则有 x1(x2x3)vmt3，代入数据解得 t30.5 s。故前锋队员追上足球所用的总时间 tt1t36.5 s。答案：(1)36 m(2)6.5 s
