1、第一讲集合1.2021南昌市高三测试设集合a,b,=1,2,4,则a+b=() A.2B.3C.5D.62.2021石家庄市一检设集合A=-1,0,1,2,B=x|-1x1,则AB=()A.-1,1B.-1,0,1C.0,1 D.0,1,23.2021济南名校联考集合A=x|x2-x-60,B=x|3x9,则AB=()A.R B.(-2,3)C.(-2,2D.(-,3)4.2021福建五校第二次联考已知集合A=x|x2-2x-30,B=x|0xm,若AB=x|-1x-3B.x|x-3C.x|x-3D.x|2x36.角度创新已知集合U=(x,y)|x,yR,A=(x,y)|x2+y22,B=(x
2、,y)|y=x2,则(UA)B=()A.-1,1 B.-2,1C.(-1,1),(1,1)D.(-1,),(1,)7.2021安徽省四校联考已知集合A=x|1x4,N=x|x-1|2,则图1-1-1中阴影部分所表示的集合是()A.x|2x3 B.x|-2x-1C.x|-1x2 D.x|2x310.2020郑州市三模已知集合A=1,2,4,8,B=y|y=log2x,xA,则AB=()A.1,2 B.0,1,2,3C.1,2,3D.0,311.多选题已知AB,AC,B=2,0,1,8,C=1,9,3,8,则A可以是()A.1,8 B.2,3 C.1D.212.多选题设集合M=x|(x-3)(x+
3、2)0,N=x|x3,则()A.MN=M B.MN=NC.M(RN)= D.MN=R13.条件创新已知集合U=R,A=y|y=x2,xR,B=y|y=2cos x,xR,则(UA)B=()A.RB.y|y0C.y|y0D.y|-2y014.2021四省八校联考已知集合M=(x,y)|lg(x-y)=lg(2x),N=(x,y)|(x-1)2+y2=1,则MN中元素的个数为()A.0B.1C.2D.315.2021八省市新高考适应性考试已知M,N均为R的子集,且RMN,则M(RN)=()A.B.MC.ND.R16.2021江西省信丰中学模拟已知集合A=x|a-2x0,若AB=R,则a的取值范围是
4、()A.(-,1B.(1,3)C.1,3D.3,+)17.新角度题已知集合A=x|x2+y2=2,集合B=y|y=x2,xA,则(RA)B=()A.-,B.0,2C.0,D.(,218.新定义题对于非空数集A=a1,a2,a3,an(nN*),其所有元素的算术平均数记为E(A),即E(A)=.若非空数集B满足下列两个条件,BA,E(B)=E(A),则称B为A的一个“保均值子集”.据此,集合M=1,2,3,4,5的“保均值子集”有()A.4个B.5个C.6个D.7个答 案第一讲集合1.C因为2=,所以a=1,b=4,=2或a=4,b=1,=2,所以a+b=5,故选C.2.B由题意可得AB=-1,
5、0,1,故选B.3.D解不等式x2-x-60,即(x-3)(x+2)0,得-2x3,所以A=x|-2x0=x|x-3,所以AB=x|x-3,所以R(AB)=x|x-3,故选C.解法二因为-3A且-3B,所以-3AB,所以-3R(AB),故排除A,B,D,故选C.6.CUA=(x,y)|x2+y2=2中的元素表示以原点为圆心,为半径的圆上的点,而B中的元素表示抛物线y=x2上的点,从而(UA)B中的元素表示两曲线的交点.由可得(UA)B=(-1,1),(1,1),故选C. 7.D解法一B=x|-x,AB=A,AB,m4,+),故选D.解法二 令m=1,则B=-1,1,不合题意,排除A,C,令m=
6、2,则B=-,不合题意,排除B,故选D.8.D由-x2+2x+30,得-1x3,则M=-1,3.由y=,-1x3,得0y2,则N=0,2.所以MN=0,2,故选D.9.C由x24,得x2或x-2,则M=(-,-2)(2,+).由|x-1|2,得-1x3,则N=-1,3.由题图知,阴影部分表示的集合为UMN=-1,2.故选C.10.A因为集合A=1,2,4,8,集合B=y|y=log2x,xA=0,1,2,3,所以AB=1,2,故选A.11.ACB=2,0,1,8,C=1,9,3,8,BC=1,8.AB,AC,A(BC),即A1,8,故选AC.12.ABC由题意知,M=x|-2x3,N=x|x3
7、,所以MN=x|-2x3=M,MN=N,因为RN=x|x3,所以M(RN)=.故选ABC.13.D由题意得A=y|y0,B=y|-2y2,所以UA=y|y0,(UA)B=y|-2y0,在同一直角坐标系中画出y=-x(x0)的图象和圆(x-1)2+y2=1,如图D 1-1-1所示,由图可知,只有一个交点,即集合M与集合N只有一个相同元素,故选B.15.B因为M,N均为R的子集,且RMN,所以RNM,所以M(RN)=M.16.BB=(-,1)(4,+),AB=R,解得1a3,故选B.17.Dx2+y2=2表示圆心为坐标原点,半径为的圆,因而圆上点的横坐标的取值范围为-x,故A=x|-x,RA=(-,-)(,+).对于函数y=x2,当xA时,y0,2,故B=0,2,从而(RA)B=(,2,故选D.18.D因为集合M=1,2,3,4,5中所有元素的算术平均数E(M)=3,所以由新定义可知,只需找到其非空子集N满足E(N)=3即可.据此分析易知,集合1,2,3,4,5,1,2,4,5,1,3,5,2,3,4,1,5,2,4,3都符合要求.故集合M=1,2,3,4,5的“保均值子集”有7个.故选D.
