1、米易中学2011-2012学年高一下学期第二次段考数学（理）试题一、选择题1、1、在等差数列中，已知则等于（ ）A、45B、 43C、 42 D、402、下列各式中，值为的是（ ）A、 B、 C、 D、3、下列命题中正确的是（ ）A若，则 B若，则 C若，则 D若，则4、已知在等比数列中，9，则 （ ） AB5CD35、若为等差数列，为其前n项和，且，则的值是( ) A、 B、 C、 D、6、等于 （ ） A、2sin2-4cos2 B、-2sin2-4cos2 C、-2sin2 D、4cos2-2sin27、若的解集是，则的解集为（ ）A、 B、 C、 D、 8、在中，若，则( )（A） （
2、B） （C） （D）9、已知等差数列的通项公式，则当前n项和最大时，n的取值为（ ）A. 15 B. 16 C. 17 D. 1810、若关于的不等式对恒成立，则（ ）A B C D 11、方程有一正根和一负根，则实数的取值范围（ ）A. B. C. D.12、在ABC中，若，则ABC是（ ）A等腰直角三角形 B直角三角形 C等边三角形 D等腰三角形二、填空题13、等差数列中，且，则 14、化简求值： 。15、函数的最大值是 16、等差数列中，且，是其前项和，则下列判断正确的有 。数列的最小项是；，0；先单调递减后单调递增；当=6时，最小；三、解答题17、已知函数（其中）（I）求函数的值域；
3、（II）若函数的图象与直线的两个相邻交点间的距离为，求函数的单调增区间18、ABC中，角A、B、C对边分别是a、b、c，满足（）求角A的大小；（）求的最大值，并求取得最大值时角B、C的大小21、某化工厂引进一条先进生产线生产某种化工产品，其生产的总成本（万元）与年产量（吨）之间的函数关系式可以近似地表示为，已知此生产线年产量最大为210吨。 （1）求年产量为多少吨时，生产每吨产品的平均成本最低，并求每吨产品平均最低成本；（2）若每吨产品平均出厂价为40万元，那么当年产量为多少吨时，可以获得最大利润？最大利润是多少？22、已知在数列和中，为数列的前项和，且，（）求数列和的通项公式；（）设，求.参
4、考答案15 CBBDA 610 ACDBB 1112 AD13、3 14、2 15、 16、17、（I）解：5分由，得，可知函数的值域为7分18、（）由已知，2分由余弦定理得，4分，6分（），.8分，当，取最大值，解得19、（理科）解：原不等式化为。当时，有。若，不等式的解集为。若，不等式的解集为.若，不等式的解集为。当时，不等式的解集为。当时，有，不等式的解集为19、（文科）解：原不等式化为。当时，有。若，不等式的解集为。若，不等式的解集为.若，不等式的解集为。综上所述：. 20、（理科）解：（1）因为，则所以数列是等差数列，设其公差为.由，得=2. 又因为，所以数列的通项公式为.(2)由，
5、得.所以当时，；当时，.当时，=；当时，=40+=.所以.20、（文科）解：（1）设等差数列的公差为，则由条件得，3分解得，5分所以通项公式，则6分（2）令，则，所以，当时，当时，8分所以，当时，当时，所以12分19（1），（2）设存在实数，满足题意，则，且即解得，此时又是以1为公差，首项为的等差数列，故存在实数，使数列为等差数列，且21解：（1）生产每吨产品的平均成本为， 由于，当且仅当时，即时等号成立。 答：年产量为200吨时，每吨平均成本最低为32万元； （2）设年利润为，则 ， 由于在上为增函数，故当时，的最大值为1660。答：年产量为210吨时，可获得最大利润1660万元。 22、解：（）时，两式相减得：()，故 ()经检验，时上式成立，所以由,得：()故=+1()经检验，时上式成立，所以（）则两式相减得：
