1、第7节用牛顿运动定律解决问题(二)【二维选题表】物理观念科学思维科学探究科学态度与责任物体的平衡条件的应用2(中),6(中),7(易)1(易)超重与失重现象3(易),4(中)竖直方向的抛体运动5(易)8(中)基础训练1. (2017河南南阳市一中月考)一质量为M的探空气球在匀速下降,若气球所受浮力F始终保持不变,气球在运动过程中所受阻力仅与速率有关,重力加速度为g,现欲使该气球以同样速率匀速上升,则需从气球吊篮中减少的质量为(A)A.2(M-)B.M-C.2M- D.0解析:匀速下降时,气球受到重力Mg,向上的浮力F,向上的阻力Ff作用,由平衡条件得Mg=F+Ff若使气球匀速上升,吊篮减少质量
2、为m,则有(M-m)g+Ff=F,解得m=2(M-),选项A正确.2.如图所示,弹簧测力计、绳和滑轮的重力不计,摩擦力不计,物体重力都是G,在(甲)、(乙)、(丙)三种情形下,弹簧测力计的读数分别是F1,F2,F3,则下列关系正确的是(A)A.F3=F1F2 B.F3F1=F2C.F3=F1=F2 D.F1F2=F3解析:对于(甲)图来说,绳子的拉力等于物体的重力,而弹簧处于静止状态,所以弹簧的弹力等于绳子的拉力,即F1=G;对于(乙)图来说物体受到重力,弹簧的拉力,和曲面给的支持力,三力平衡,根据矢量三角形可得F2=Gsin 60=G,对于(丙)图来说,两个拉力等大,夹角为120,根据力的合
3、成可得,绳子的拉力等于物体的重力,而弹簧的弹力大小等于绳子的拉力,故F3=G,所以有F3=F1F2,选项A正确.3.(2017山西太原期末)(多选)如图是娱乐节目“中国新歌声”设计的“导师战车”.当坐在战车中的导师按下按钮时,战车就由静止开始沿长10 m的倾斜直轨道向下运动;某时刻开始减速,到达站在轨道末端的学员面前时,恰好静止,整个过程历时4 s.将加速、减速过程分别视为匀变速直线运动,则(AD)A.战车运动过程中导师先失重后超重B.战车运动过程中所受外力不变C.战车加速过程中的加速度一定等于减速过程中的加速度D.战车运动过程中的最大速度为5 m/s解析:“导师战车”沿轨道先加速后减速,加速
4、的过程中加速度沿轨道向下,有竖直向下的分加速度,导师处于失重状态;减速过程中,加速度沿斜面向上,有竖直向上的分加速度,导师处于超重状态,选项A正确;由于战车下滑过程中加速度方向改变,因此战车所受外力一定变化,选项B错误;由于加速和减速的时间未知,所以不能判断两个过程加速度的大小关系,选项C错误;设最大速度为v,则整个过程战车的位移x=t1+t2=t,即v= m/s=5 m/s,选项D正确.4.(2017辽宁六校协作体检测)(多选)如图(甲)所示,竖直电梯中质量为m的物体置于压力传感器P上,电脑可描绘出物体对P的压力F随时间的变化图线;图乙中K,L,M,N四条图线是电梯在四种运动状态下由电脑获得
5、的F-t图线,由图线分析电梯的运动情况,下列结论中正确的是(BD)A.由图线K可知,此时电梯一定处于匀加速上升状态B.由图线L可知,此时电梯的加速度大小一定等于gC.由图线M可知,此时电梯一定处于静止状态D.由图线N可知,此时电梯加速度的方向一定先向上后向下解析:由图线K可知,物体对P的压力大于物体的重力,且逐渐增大,则支持力大于重力,合力逐渐增大,根据牛顿第二定律知,加速度方向竖直向上,且逐渐增大,电梯做加速度方向竖直向上且变大的变加速直线运动,选项A错误;由图线L可知,支持力FN=2mg,有FN-mg=ma,解得a=g,方向竖直向上,选项B正确;由图线M可知,支持力FN=mg,则电梯可能处
6、于静止,也可能处于匀速直线运动状态,选项C错误;由图线N可知,支持力的大小先大于mg再小于mg,即加速度的方向先向上,再向下,选项D正确.5.在离地高h处,沿竖直方向同时向上和向下抛出两个小球,它们的初速度大小均为v,不计空气阻力,两球落地的时间差为(A)A.B.C.D.解析:由于小球运动中只受重力作用,则加速度均为g,以速度v竖直向上抛出的小球回到抛出点以后的运动与竖直向下抛出的小球运动情况相同.故两球落地的时间差等于向上抛出小球在抛出点上方运动的时间,即t=,选项A正确.素养提升6. (2017全国卷,21)(多选)如图,柔软轻绳ON的一端O固定,其中间某点M拴一重物,用手拉住绳的另一端N
7、.初始时,OM竖直且MN被拉直,OM与MN之间的夹角为().现将重物向右上方缓慢拉起,并保持夹角不变,在OM由竖直被拉到水平的过程中(AD)A.MN上的张力逐渐增大B.MN上的张力先增大后减小C.OM上的张力逐渐增大D.OM上的张力先增大后减小解析: 由共点力平衡条件可知,OM上的拉力FOM与MN的拉力FMN的合力F大小为G,方向竖直向上,保持不变.在重物向右上方缓慢拉起时夹角不变,所以FOM,FMN的变化情况如图所示,F为小于直径的弦,所对应的圆周角为-,在OM由竖直变为水平的过程中,当MN变为水平时,F与FMN垂直,FOM为直角三角形的斜边,同时也是圆的直径,此时FOM达最大值,所以FOM
8、先增大后减小,选项C错误,D正确;当OM变为水平时,F与FOM垂直,FMN为直角三角形的斜边,同时也是圆的直径,此时FMN最大,所以FMN一直增大,选项A正确,B错误.7. (2017福建三明一中月考)如图所示,在倾角为37的固定斜面上静置一个质量为5 kg的物体,物体与斜面间的动摩擦因数为0.8.(sin 37=0.6,cos 37=0.8)求:(1)物体所受的摩擦力;(2)若用原长为10 cm,劲度系数为3.1103 N/m的弹簧沿斜面向上拉物体,使之向上匀速运动,则弹簧的最终长度是多少?(取g=10 m/s2)解析: (1)物体静止在斜面上受力如图(甲)所示.由平衡条件得Ff=mgsin
9、 37=510sin 37 N=30 N,方向沿斜面向上.(2)当物体沿斜面向上被匀速拉动时弹簧拉力为F,受力如图(乙)所示.若弹簧伸长量为x,则F=kx由平衡条件得F=mgsin 37+FN,FN=mgcos 37代入数值解得x=0.02 m=2 cm弹簧长度l=l0+x=10 cm+2 cm=12 cm.答案:(1)30 N,方向沿斜面向上(2)12 cm8. (2017广东中山一中统测)为了使航天员适应在失重环境下的工作和生活,国家航天局需对航天员进行相应训练.如图所示,训练机沿30倾角爬升到7 000 m高空后,向上拉起,沿竖直方向向上做匀减速运动,拉起后向上的初速度为200 m/s,
10、加速度大小为g.当训练机上升到最高点后立即掉头向下,做竖直向下的加速运动,加速度大小仍为g,在此段时间内模拟出完全失重.为了安全,当训练机离地2 000 m高时必须拉起,且训练机速度达到350 m/s后必须终止失重训练,取g=10 m/s2.求:(1)训练机上升过程中离地的最大高度;(2)训练机运动过程中,模拟完全失重的时间.解析:(1)上升过程中由v=v0+at得上升时间t上= s=20 s由v2-=2ax得上升高度为h上= m=2 000 m,离地高度为hm=h上+h0=9 000 m.(2)训练机向下运动,速度达到350 m/s时,下落高度为h下= m=6 125 m.此时离地高度h=hm-h下=(9 000-6 125)m=2 875 m2 000 m向下运动时间t下= s=35 s.所以一次上、下的完全失重时间为T=t上+t下=55 s.答案:(1)9 000 m(2)55 s
