1、新津中学高2020级（高一）10月月考数学试题一、选择题（每小题5分，共12个）1. 设，则满足条件的集合共有个A1B2C3D42.如下图所示，对应关系f是从A到B的映射的是 （ ）3.设集合A=x|x24x+30，B=x|2x30，则AB=（）A（，13，+）B1，3C D4.已知A=x|xk，B=x|1，若AB，则实数k的取值范围为（）A（1，+） B（，1） C（2，+） D2，+）5.已知，若AB，则实数a的取值范围是（）A1，+） B C D（1，+）6.判断下列各组中的两个函数是同一函数的为（ ）（1），（2），；（3），；（4），；（5），。A.（1），（2）B.（2） C. （
2、3），（4） D. （3），（5）7. 设，则（ ）ABCD8.已知x0， 1，则函数的值域是（）ABCD9.是定义在（，+）上是减函数，则a的取值范围是（）A，） B0， C（0，） D（，10. 已知A、B两地相距150千米，某人开汽车以60千米/小时的速度从A地到达B地，在B地停留1小时后再以50千米/小时的速度返回A地，把汽车离开A地的距离S表示为时间t（小时）的函数表达式是 ( )AS=60t BS=60t+50t CS= DS=11. f（x）满足对任意的实数a，b都有f（a+b）=f（a）f（b），且f（1）=2，则=（）A1006 B2020 C2013 D100812.已知函
3、数，则不等式的解集为（ ）A. B.C. D.二、填空题（每题5分，共4个题）13.若则_，_ 14.设f(x)的定义域为0，2，则函数f(x2)的定义域是_ 15.若函数f（x）=x2+2ax与函数g（x）=在区间1，2上都是减函数，则实数a的取值范围是 16. 三解答题（17题10分，其他题每题12分）17. 已知函数f(x)=|x2-2x|（1）画出该函数的大致图象（2）在同一坐标系中做出y=x的图像，观察图像写出不等式f(x)x的解集。18.已知函数f（x）=的定义域为集合A，B=xZ|2x10，C=xR|xa或xa+1（1）求A，（RA）B；（2）若AC=R，求实数a的取值范围19.
4、 已知f（x-2）=x-1.（1）求函数f（x）的解析式；（2）当x1，8时，求函数的值域20.已知函数f（x）=ax2+bx+c（a0）（a、b、c为常数），满足f（0）=1，f（1）=-4，且关于x= -2对称。（1）求f（x）的解析式；（2）求f（x）在区间a1，2a+1的最小值。21.函数满足：对定义域内任意，都有成立。（1）若的定义域为，且有成立，求的范围；（2）已知的定义域为，求关于的不等式的解集。22.已知函数，且.（1）判断函数在上的单调性，并加以证明. 新津中学高2020级（高一）10月月考数学答案1.D2.C3.B4.A5.B6.B 7.B8.C9.A10.D11.A12.
5、B13. 14. 15.（0，1 16.17.18.【解答】解：（1）由题意，解得7x3，故A=xR|3x7，B=xZ|2x10xZ|3，4，5，6，7，8，9，（CRA）B7，8，9（2）AC=R，C=xR|xa或xa+1解得3a6实数a的取值范围是3a619.解：（1）对于一切xR恒有f（2+x）=f（2x）成立，故f（x）的对称轴是x=2，即=2，函数f（x）=ax2+bx+c（a0）（a、b、c为常数），满足f（0）=1，f（1）=0，0，解得：；故f（x）=x2x+1；（2）由（1）得：f（x）的对称轴是：x=2，若f（x）在区间a1，2a+1上不单调，得，a122a+1，解得：a1
6、20.（1）由题意函数f（x）是一次函数，设f（x）=kx+b，在R上单调递增，当x0，3时，值域为1，4故得，解得：b=1k=1，函数f（x）的解析式为f（x）=x+1、（2）函数=2x，令：t=，则x=t21x1，8，0t3函数g（x）转化为h（t）=当t=时，函数h（t）取得最小值为，当t=3时，函数h（t）取得最大值为13故得函数h（t）的值域为，即函数g（x）的值域为，21.【解答】解：函数f（x）的对称轴为当即a0时fmin（x）=f（0）=a22a+2=3解得a=1a0当02即0a4时解得0a4故不合题意当即a4时fmin（x）=f（2）=a210a+18=3解得a4综上：或22.解：（1）又， 解得p=2 所求解析式为 （2）由（1）可得=， 设， 则由于=因此，当时，从而得到即，是f(x)的递增区间。 (3)
