1、高考资源网（） 您身边的高考专家第二课时牛顿第二定律第一关：基础关展望高考基 础 知 识一、对牛顿第二定律的理解知识讲解同向性公式F=ma是矢量式,任一时刻,F合与a同向正比性m一定时,aF合瞬时性a与F对应同一时刻,即a为某时刻的加速度时,F为该时刻物体所受合外力因果性F是产生a的原因,物体具有加速度是因为物体受到了力同一性有三层意思:加速度a相对同一惯性系(一般指地面)F=ma中,F,m,a对应同一物质或同一系统F=ma中,各量统一使用国际单位独立性作用于物体上的每一个力各自产生的加速度都遵从牛顿第二定律物体的实际加速度等于每个力产生的加速度的矢量和分力和加速度在各个方向上的分量也遵从牛顿
2、第二定律,即:Fx=max,Fy=may局限性只适用于宏观、低速运动的物体，不适用于微观、高速运动的粒子物体的加速度必须是相对于地面静止或匀速直线运动的参考系（惯性系）而言的说明：物体只能有一种运动状态，而决定物体运动状态的只能是物体所受的合力，而不能是其中一个力或几个力，我们把物体运动的加速度和该物体所受合力的这种对应关系叫牛顿第二定律的同一性.F=ma对运动过程中的每一瞬间都成立,即有力作用就有加速度产生.外力停止作用,加速度随即消失,在持续不断的恒定外力作用下,物体具有持续不断的恒定加速度.外力随着时间而改变,加速度就随着时间而改变.作用力F和加速度a都是矢量,所以牛顿第二定律的表达式F
3、=ma是一个矢量表达式,它反映了加速度的方向始终跟合力的方向相同,而速度的方向与合力的方向无必然联系.活学活用1.如图所示,在光滑的水平桌面上放着质量为3 kg的小车A,在小车上又放着2 kg的物体B.现对物体B施加一水平力F,当F逐渐增加到4 N时,B物体恰好在小车上相对于A滑动.如果将水平推力作用在A上,为了不使B在A上有相对滑动,所施加的最大推力是多少?(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)解析:当作用于B上的推力F小于4 N时，由于静摩擦力的作用，小车A和物体B一起做加速运动，当推力F增加到4 N以后，因最大静摩擦力不足以提供A的加速度，所以B和A之间将产生相对滑动.设A、B间的最大静摩擦力
4、为fmax.当F作用于B时，用整体法求加速度，隔离法求内力fmax.即由牛顿第二定律可列出F=(mA+mB)afmax=mAa当F作用在小车A上时，则用隔离法求加速度，用整体法求最大推力Fmax，故由牛顿第二定理得fmax=mBa2Fmax=(mA+mB)a2联立四个方程得fmax=2.4N Fmax=6 N答案：6 N二、单位制知识讲解1.定义：基本单位和导出单位一起组成了单位制.2.组成:基本单位在物理学中,选定几个物理量的单位,就能够利用物理量之间的关系推导出其他物理量的单位,这些被选定的物理量叫做基本量,它们的单位叫做基本单位.以下是国际单位制中的7个基本物理量和相应的国际单位制中的基
5、本单位.物理量名称物理量符号单位名称单位符号长度l米m质量m千克（公斤）kg时间t秒s电流I安培A热力学温度T开尔文K发光强度I,(Iv)坎德拉cd物理的量n,(V)摩尔mol其中力学范围内有三个基本单位，分别是米、千克、秒.导出单位:由基本量根据物理关系推导出来的其他物理量的单位.例如速度,加速度的单位3.单位制在物理计算中的应用在物理计算中,如果所有已知量都用同一单位制中的单位表示,在计算过程中就不必一一写出各个量的单位,直接在结果中写出所求物理量的单位即可.计算前注意先要把各已知量的单位统一为同一单位制中的单位.在物理计算中,一般都要采用国际单位制.说明:有时由于计算中的疏忽,没有将各物
6、理量的单位统一到同一种单位制时,可以通过单位运算,即考察等式两边单位是否平衡,发现不平衡,说明计算有错误,要予以纠正,这也是对解题结果进行检验的一种方法.活学活用2.一物体在2 N的外力作用下,产生0 cm/s2的加速度,求该物体的质量.下面几种不同的求法,其中单位运算正确的,简洁而又规范的是（）A.m=Fa= kg=0.2 kgB.m= =20 =20 kgC.m= =20 kgD.m= = kg=20 kg解析：在进行数据运算的同时,也要把单位带入一起进行运算,每一个数据均要带上单位.也可以将各物理量统一到同一单位制下进行数据运算,这样各物理的单位就不必一一写出,只在数字后面写出单位即可,
7、则既正确,简洁而又规范的是选项D.答案：D第二关：技法关解读高考解 题 技 法一、力,加速度、速度的关系技法讲解弄清楚力、加速度、速度的关系，是分析物体运动过程（加速或减速）、建立清晰运动图景的理论基础，也是我们必须掌握分析运动过程的方法，是找出不同过程的转折点或对复杂问题分段分析的基础.1.物体受到的合力与加速度的关系式是F=ma，只要有合力，不管物体速度如何，一定有加速度，只有合力为零时，加速度才为零.物体所受合外力的方向决定了其加速度的方向，即加速度的方向与合外力的方向总是一致的.但是合外力与速度没有直接联系，比如，不能说物体受到的合外力大，速度一定大；合外力小，物体的速度一定小.2.合
8、力与物体速度方向相同时，物体做加速运动，合力与物体的速度方向相反时，物体做减速运动.3.力和运动的关系：力是改变物体运动状态的原因，不是维持物体运动的原因.力产生加速度.物体有加速度，物体的速度就变化，运动状态就改变.合外力大小决定了加速度大小，加速度大小决定了单位时间内速度变化量的大小，加速度与速度无关，加速度也与速度变化量无直接关系.4.区别加速度的定义式和决定式.加速度的定义式为：a=，即加速度定义为速度变化量与所用时间的比值；加速度的决定式为：a=，即加速度决定于物体所受的合外力与物体的质量.典例剖析例如图所示，一轻质弹簧一端固定在墙上的O点，另一端连接一小物体，弹簧处于自然长度时，物
9、体在B点.现用力使小物体m压缩弹簧到A点，然后释放，小物体能运动到C点静止.物体与水平地面间的动摩擦因数恒定.以下说法正确的是（）A.物体从A到B速度越来越大，从B到C速度越来越小B.物体从A到B速度越来越小，从B到C加速度不变C.物体从A到B先加速后减速，从B到C一直减速D.物体在B点受的合外力为零解析：物体在A点受两个力：向右的弹力F=kx和向左的摩擦力F，合力为F=kx-F.物体从A到B的过程，弹力F由最大值减小到零，而摩擦力F不变，所以在A、B之间有一个位置，弹力与摩擦力相等，合力为零，之后，合力方向由原来的向右改为向左，而速度方向一直向右，故物体从A到B先做加速度减小的加速运动，然后
10、再做加速度增大的减速运动.从B到C的过程，物体受向左的弹力和摩擦力，且弹力越来越大，向左的合力越来越大，故物体从B到C的运动是加速度增大的减速运动，C正确.物体在B点时受摩擦力作用，合外力不为零，D错误.答案：C二、力和加速度矢量关系的运用技法讲解1.由牛顿第二定律F=ma知，合外力的方向和加速度的方向总是相同的，解题时，只要知道其中一个的方向，就等于知道了另一个的方向.2.熟练、灵活地求出合外力，是应用牛顿第二定律解题的基础(1)若物体受两个互成角度的共点力作用产生加速度，可直接应用平行四边形定则，画出受力图，然后应用三角形的边角关系(或勾股定理)等数学知识求出合力.(2)若物体受多个力的作
11、用，通常采用正交分解法求合力.为了减少矢量的分解，在建立直角坐标系时，有两种方法：分解力不分解加速度.此时，一般选取加速度方向为x轴，垂直于加速度方向为y轴因为加速度沿x 轴方向，故合力方向就沿x轴方向，则垂直于加速度方向即y轴方向上分力的合力为零.可见，通过正交分解，能够使求较为复杂的合力，变成求较为简单的同一直线上力的合力.方程式为：Fy=0，F合=Fx=ma.分解加速度不分解力.此方法是以某个力的方向为x轴建立直角坐标系，把加速度分解到x轴和y轴上.这种分解法一般用于物体受到的几个力互相垂直的情况，在这种情况下，分解加速度比分解力可能更方便、更简单.典例剖析例2如图所示，质量为m的人站在
12、自动扶梯上，扶梯正以加速度a向上减速运动，a与水平方向的夹角为.求人受到的支持力和摩擦力.解析：解法一：以人为研究对象，受力分析如图所示，因摩擦力Ff为待求量，且必沿水平方向，设水平向右.为了不分解加速度a，建立图示坐标.并规定正方向.根据牛顿第二定律得：沿x方向：mgsin-FNsin-Ffcos=ma沿y方向：mgcos+Ffsin-FNcos=0由以上两式可解得：FN=m（g-asin),Ff=-macosFf为负值，说明摩擦力的实际方向与假设相反，为水平向左.解法二：将加速度a沿水平、竖直方向分解，如图所示，ax=acos,ay=asin.根据牛顿第二定律有：水平方向：Ff=max=m
13、acos竖直方向：mg-FN=may=masin由此得人受的摩擦力Ff=macos,方向水平向左；受的支持力FN=m（g-asin)，方向竖直向上.三、瞬时加速度的分析方法技法讲解做变加速运动的物体，加速度时刻在变化(大小变化或方向变化或大小、方向都变化)，某时刻的加速度叫瞬时加速度由牛顿第二定律知，加速度是由合外力决定的，即有什么样的合外力就有什么样的加速度与之相对应当合外力恒定时，加速度也恒定，合外力随时间变化时，加速度也随时间改变，并且瞬时力决定瞬时加速度可见，确定瞬时加速度的关键是正确确定瞬时作用力，尤其是对瞬时前的受力情况进行正确的分析另外，要顺利解决此类问题还应该注意下列两种物理模
14、型的建立.1.轻绳或轻线：中学物理中的“绳”和“线”是理想化模型，具有如下几个特性：轻：即绳(或线)的质量和重力均可视为等于零，由此特点可知，同一根绳(或线)的两端及其中间各点的张力大小相等.软：即绳(或线)只能承受拉力，不能承受压力(因绳能变曲)，由此特点可知，绳与其物体相互间作用力的方向总是沿着绳且背离受力物体的方向.不可伸长：即无论绳所受拉力多大，绳子的长度不变，由此特点可知，绳子中的张力可以突变.2.轻弹簧和橡皮绳：中学物理中的“轻弹簧”和“橡皮绳”，也是理想化模型，具有如下几个特性：轻：即弹簧(或橡皮绳)的质量和重力均可视为等于零.由此特点可知，同一弹簧的两端及其中间各点的弹力大小相
15、等弹簧既能承受拉力，也能承受压力(沿着弹簧的轴线)，橡皮绳只能承受拉力，不能承受压力.由于弹簧和橡皮绳受力时，要发生形变需要一段时间，所以弹簧和橡皮绳中的弹力不能突变但是，当弹簧或橡皮绳被剪断时，它们所受的弹力立即消失.典例剖析例3如图所示，质量相等的两个物体之间用一轻弹簧相连，再用一细线悬挂在天花板上静止.当剪断细线的瞬间两物体的加速度各为多大？解析：分析物体在某一时刻的瞬时加速度，关键是分析瞬时前后的受力情况及运动状态，再由牛顿第二定律求出瞬时加速度.此类问题应注意两种基本模型的建立.先作出两个物体的受力图，据平衡条件求出绳或弹簧上的弹力，可知T=mg,T=2mg.剪断细线后再作出两个物体
16、的受力示意图，如图所示，刚剪断时绳中的弹力T立即消失，而弹簧的弹力不变.找出合外力据牛顿第二定律求出瞬时加速度，图中m的加速度为向下的2g，而m2的加速度为零.第三关：训练关笑对高考随 堂 训 练1.在牛顿第二定律F=kma中,有关比例系数k的说法正确的是()A.在任何情况下k都等于B.k的数值是由质量、加速度和力的大小决定的C.k的数值是由质量、加速度和力的单位决定的D.在国际单位制中,k等于答案：CD2.如图光滑水平面上物块A和B以轻弹簧相连接.在水平拉力F作用下以加速度a做直线运动，设A和B的质量分别为mA和mB，当突然撤去外力F时，A和B的加速度分别为（）A.0、0B.a、0C.、-
17、D.a、- a解析：撤去F的瞬间，A的受力无变化，故aA=a,B受向左弹力产生加速度aB=- =-a答案：D3.放在光滑水平面上的物体受三个水平的恒力作用而平衡.如图所示，已知F2与F3垂直，且三个力中若撤去F物体产生2.5 m/s2的加速度，若撤去F2物体产生.5 m/s2的加速度，若撤去F3物体产生的加速度为（）A.1. 5m/s2B.2.0 m/s2C.2.5 m/s2D.不能确定解析：本题是共点力作用下物体平衡和动力学相结合的题目，解题的关键是：（）正确理解三力作用在物体上时物体平衡的含义：任意两个力的合力都跟第三个力大小相等、方向相反，即F大小为F=.（2）当撤去任意一个力时，物体受
18、到的合力大小都等于所撤去的力的大小，即F1=ma，F2=ma2，F3=ma3，故a3= = m/s2=2 m/s2.答案：B4.如图所示，质量为m2的物体放在正沿平直轨道向右行驶的车厢底板上，并用竖直细绳通过光滑定滑轮连接质量为m1的物体，与物体相连接的绳与竖直方向成角，则（）A. 车厢的加速度为gsinB. 绳对物体的拉力为C. 底板对物体2的支持力为(m2-m1)gD. 物体2所受底板的摩擦力为m2gtan解析： 对m1受力分析如图（a)，由牛顿第二定律知：F合=m1gtan=m1a,a=gtan,A错，F=m1g/cos,B正确.对m2受力分析如图（b)，由平衡条件得：F+FN=m2g,
19、FN=m2g-F=m2g m1g/cos,C错.由牛顿第二定律：Ff=m2a=m2g5tan,D正确.答案：BD5. 惯性制导系统已广泛应用于弹道式导弹工程中，这个系统的重要元件之一是加速度计，加速度计构造原理的示意图如图所示：沿导弹长度方向安装的固定光滑杆上套一质量为的滑块，滑块两侧分别与劲度系数均为的弹簧相连；两弹簧的另一端与固定壁相连滑块原来静止弹簧处于自然长度滑块上有指针，可通过标尺测出滑块的位移，然后通过控制系统进行制导设某段时间内导弹沿水平方向运动，指针向左偏离点的距离为，则这段时间内导弹的加速度（）A.方向向左,大小为 ks/mB.方向向右,大小为 ks/mC.方向向左,大小为2
20、 ks/mD.方向向右,大小为2 ks/m解析：滑块随导弹一起做加速运动,向左偏离O点距离为s,使左侧弹簧被压缩,右侧弹簧被拉长,则滑块所受合力为2 ks,方向向右.由牛顿第二定律得2 ks=ma,滑块的加速度大小为：a=2 ks/m.答案：D课时作业十二牛顿第二定律1.在某地欢乐谷主题公园内有许多惊险刺激的游乐项目,双塔太空梭“天地双雄”就是其中之一(如图),双塔并立,一个塔的座椅由上而下做极速竖直降落运动,另一个塔的座椅由下而上做高速竖直弹射运动.有一位质量为50 kg的游客坐在高速弹射塔内的座椅上,若弹射塔的座椅在2 s内由静止开始匀加速冲到56 m高处,则在此过程中,游客对座椅的压力大
21、小约为(g取0 m/s2)（）A.500 NB.400 NC.900 ND.750 N解析：由运动学公式x=at2得：a= m/s2=28 m/s2，再由牛顿第二定律可得：F-mg=ma,所以F=ma+mg=50(28+0) N=900 N,所以选C.答案：C2.小孩从滑梯上滑下的运动 可看做匀加速直线运动，质量为M的小孩单独从滑梯上滑下，加速度为a；该小孩抱着一只质量为m的小狗再从滑梯上滑下（小狗不与滑梯接触），加速度为a2,则a1和a2的关系为()A.a1=a2B.a1=a2C.a= a2D.a1=a2解析:设滑梯倾角为,小孩与滑梯之间的动摩擦因数为,由牛顿第二定律得mgsin-mgcos
22、=ma，即下滑的加速度为a=gsin- gcos，则可知加速度a与质量m无关，所以选项D正确.答案:D3.某建筑工地的工人为了运送瓦片，用两根截面为正方形的木料AB、CD，支在水平地面上形成斜面，AB与CD平行且与地面有相同的倾角，如图所示.从斜面上端将几块瓦片叠放在一起无初速释放，让瓦片沿木料下滑到地面（瓦片截面可视为一段圆弧），现发现因滑到地面时速度过大而造成瓦片破裂.为了不使瓦片破裂，在不改变斜面倾角的前提下，可以采取的措施是()A.适当减少每次运送瓦片的块数B.适应增加每次运送瓦片的块数C.把两根木料往中间靠拢一些D.把两根木料往两侧分开一些解析:先画出装置的正视图，如图甲所示，F为平
23、行于AB、CD方向的分力，F2为垂直于AB、CD方向的分力.再画出过F2且垂直于瓦面的平面图（注：此平面不是竖直平面），如图乙所示，将F2沿图示方向分解，两分力 N1= N2=两木料对瓦片的滑动摩擦力大小相等，有f1=f2=方向相同，平行于AB、CD向上.瓦片沿BA、DC方向加速下滑，由牛顿第二定律得mgsin-f1-f2=ma,mgsin- =ma.则下滑加速度a=gsin-.若要减小落地速度，根据题意可减小下滑加速度，上式表明a与质量无关，故A、B错；在不改变斜面倾角的前提下，可把两根木料往两侧分开一些，以增加角度，使a减小，故D对.答案:D4.如图甲所示，在粗糙的水平面上，质量分别为m和
24、M（m:MP:=: 2)的物块A、B用轻弹簧相连，两物块与水平面间的动摩擦因数相同.当用水平力F作用于B上且两物块共同向右加速运动时，弹簧的伸长量为x1；当用同样大小的力F竖直加速提升两物块时（如图乙所示），弹簧的伸长量为x2，则x1:x2等于()A.1:1B.1:2C.2:1D.2:3解析:当用水平力拉物体B在水平面上加速运动时，对AB整体由牛顿第二定律得F-(m+M)g=(m+M)a1，对物体A由牛顿第二定律得kx1-mg=ma1，当用竖直向上的力拉物体B加速向上运动时，对AB整体由牛顿第二定律得F-（m+M)g=(m+M)a2，对物体A由牛顿第二定律得k1x2-mg=ma2，联立解得x1
25、:x2=1:1，选项A正确.答案:A5.如图所示，有两个物体质量分别为m1、m2,m1原来静止，m2以速度v0向右运动，如果对它们施加完全相同的作用力F，可满足它们的速度在某一时刻能够相同的条件是() A.F方向向右，m1m2B.F方向向右，m1m2C.F方向任意，m1=m2D.F方向向左，m1m2解析:当F方向向右时，均加速运动，满足条件必须有a1a2，即mm2，A对B错；当F方向向左时，要满足条件必须有a1a2，即m1m2，D对C错.答案:AD6.如图所示，A、B两物体之间用轻质弹簧连接，用水平恒力F拉A，使A、B一起沿光滑水平面做匀加速运动，这时弹簧长度为L，若将A、B置于粗糙水平面上，
26、且A、B与粗糙水平面之间的动摩擦因数相同，用相同的水平恒力F拉A，使A、B一起做匀加速运动，此时弹簧的长度为L2，则() A.L2=L1B.L2L1C.L2L1D.由于A、B的质量关系未知，故无法确定L1、L2的大小关系解析:设A质量m1,B质量m2，第一种情况：加速度a1=，弹簧弹力F1=，第二种情况：加速度a2= -g，弹簧弹力F2=m2(-g)+m2g=,根据胡克定律L=得：L1=L2，选A.答案:A7.如图所示，一根轻质弹簧竖直立在水平地面上，下端固定.一小球从高处自由落下，落到弹簧上端，将弹簧压缩至最低点.小球从开始压缩弹簧至最低点过程中，小球的加速度和速度的变化情况是()A.加速度
27、先变大后变小，速度先变大后变小B.加速度先变大后变小，速度先变小后变大C.加速度先变小后变大，速度先变大后变小D.加速度先变小后变大，速度先变小后变大解析:小球在压缩弹簧的过程中，弹簧对小球的弹力逐渐变大，由牛顿第二定律可知：小球先加速后减速，其加速度先变小后变大，速度先变大后变小，故C正确.答案:C8.一质量为M的探空气球在匀速下降，若气球所受浮力F始终保持不变，气球在运动过程中所受阻力仅与速率有关，重力加速度为g.现欲使该气球以同样速率匀速上升，则需从气球吊篮中减少的质量为()A.2（M-）B.M-C.2M-D.0解析:对探空气球匀速下降和匀速上升的两个过程进行受力分析如图所示.列出平衡方
28、程式F+f=MgF=f+xg，联立解得x=-M，所以m=M-x=2(M-).注意题目要求的是减少的质量是多少.答案:A9.如图所示，将一根绳子跨过定滑轮，一质量50 kg的人将绳的一端系在身上，另一端握在手中，使他自己以2 m/s2的加速度加速下降.若不计绳的质量及摩擦，则人拉绳子的力为 _N.（g=0 m/s2)解析:设人拉绳子的力大小为T，根据牛顿第三定律，则绳子向上拉人的力大小也为T.对人进行受力分析，应用牛顿第二定律，得Mg - 2T=ma，解得T= =200 N答案:200 N10.质量为0 kg的物体A原来静止在水平面上，当受到水平拉力F作用后，开始沿直线做匀加速运动.设物体在时刻
29、t的位移为x，且x=2t2，求：（1）物体所受的合外力；（2）第4秒末物体的瞬时速度；（3）若第4秒末撤去力F，物体再经过10 s停止运动，物体与水平面间的动摩擦因数.解析:（1）由x=at2,x=2t2可推出a=4 m/s2.F合=ma=104=40 N.（2）vt=at=44=6 m/s.(3)撤去F后，物体仅在摩擦力作用下做匀减速运动，其加速度大小为a=1.6 m/s2.11.如图所示，质量为80 kg的物体放在安装在小车上的水平磅秤上，小车沿斜面无摩擦地向下运动，现观察到物体在磅秤上读数只有600 N，则斜面的倾角为多少？物体对磅秤的静摩擦力为多少？（g取10 m/s2）解析:取小车、
30、物块、磅秤这个整体为研究对象，受总重力M、斜面的支持力F N，由牛顿第二定律得，Mgsin=Ma，所以a=gsin，取物体为研究对象，受力情况如图所示：将加速度a沿水平方向和竖直方向分解，则有：F静=macos=mgsincosmg-FN=masin=mgsin2由式得：FN=mg-mgsin2=mgcos2,则cos=代入数据得，=30由式得，F静=mgsincos代入数据得F静=346 N.根据牛顿第三定律，物体对磅秤的静摩擦力为346 N.答案:30346 N2.如图所示，一辆汽车A拉着装有集装箱的拖车B，以速度v1=30 m/s进入向下倾斜的直车道，车道每00 m下降2 m.为使汽车速
31、度在s=200 m的距离内减到v2=0 m/s，驾驶员必须刹车.假定刹车时地面的摩擦阻力是恒力，且该力的70%作用于拖车B，30%作用于汽车A.已知A的质量m1=2000 kg,B的质量m2=6000 kg.求汽车与拖车的连接处沿运动方向的相互作用力，取重力加速度g=10 m/s2.解析:汽车沿倾斜车道做匀减速运动，用a表示加速度的大小，有v-v=-2as用F表示刹车时的阻力，根据牛顿第二定律有F-(m1+m2)gsin=(m1+m2)a式中sin=210-2设刹车过程中地面作用于汽车的阻力为f，根据题意f=F方向与汽车前进方向相反：用f N表示拖车作用于汽车的力，设其方向与汽车前进方向相同.以汽车为研究对象，由牛顿第二定律有f-fN-m1gsin=m1a由式得fN= (m1+m2)(a+gsin)-m1(a+gsin)由式，代入有关数据得fN=880 N答案：880 N- 17 - 版权所有高考资源网
