1、课时作业8匀变速直线运动的位移与时间的关系时间：45分钟一、单项选择题1关于物体做匀变速直线运动，下列说法中正确的是(C)A加速度随时间均匀变化B位移随时间均匀变化C每一秒内速度的变化量相等D速度保持不变解析：物体做匀变速直线运动，加速度保持不变，A错误；每一秒内速度的变化量相等vat，C正确；速度随时间均匀变化vv0at，D错误；位移随时间变化xv0tat2，B错误2飞机的起飞过程是从静止出发，在直跑道上加速前进，等达到一定速度时离地已知飞机加速前进的路程为1 600 m，所用的时间为40 s，假设这段时间内的运动为匀加速运动，用a表示加速度，v表示离地时的速度，则(A)Aa2 m/s2，v
2、80 m/sBa1 m/s2，v40 m/sCa80 m/s2，v40 m/sDa1 m/s2，v80 m/s解析：由xat2得a2 m/s22 m/s2，由vat得vat240 m/s80 m/s，选项A正确3几个做匀变速直线运动的物体，在时间t内位移最大的是(D)A加速度最大的物体B初速度最大的物体C末速度最大的物体D平均速度最大的物体解析：根据匀变速直线运动的位移公式，xv0tat2，当时间t一定时，位移x与a、v0都有关，所以选项A、B、C均错误根据平均速度公式有xt，当时间t一定时，越大则x越大，所以选项D正确4汽车以20 m/s的速度做匀速运动，某时刻关闭发动机而做匀减速运动，加速
3、度大小为5 m/s2，则它关闭发动机后5秒内的路程为(C)A37.5 m B162.5 mC40 mD42.5 m解析：设关闭发动机后滑行的总时间为t，则由vv0at得，t s4 s，则关闭发动机后经过5 s内的位移大小等于4 s末的位移大小，即有xt m40 m，故选项C正确5下列所给的图象中能反映做直线运动的物体不会回到初始位置的是(B)解析：A选项为位移时间关系，图线与t轴相交的两个时刻即为相同的初始位置，说明物体回到了初始位置；B、C、D选项中的图象均为速度时间图象，要回到初始位置，则t轴上方的图线与坐标轴围成的“面积”和t轴下方的图线与坐标轴围成的“面积”相等，显然B选项中只有t轴上
4、方的“面积”，故B选项表示物体一直朝一个方向运动，不会回到初始位置，而C、D选项在t2 s时刻，物体回到了初始位置，故选项B正确二、多项选择题6一辆汽车做匀加速运动，从某时刻开始计时，初速度为6 m/s，经过28 m后速度增加到8 m/s，则下列说法正确的是(AC)A这段运动时间为4 sB这段运动的加速度是3.5 m/s2C自计时开始，2 s末的速度是7 m/sD从开始计时起，经过14 m处的速度为7 m/s解析：由题意可知，汽车的初速度为6 m/s，位移是28 m，末速度是8 m/s，根据运动规律可得，vv0at, xv0tat2，解得， t4 s, a0.5 m/s2，所以选项A正确，选项
5、B错误；自计时开始，2 s末的速度v60.52 m/s7 m/s，所以选项C正确；从开始计时起，经过14 m处的速度v5 m/s，所以选项D错误7某人骑自行车在平直道路上行进，图中的实线记录了自行车开始一段时间内的vt图象，某同学为了简化计算，用虚线作近似处理，下列说法正确的是(BD)A在t1时刻，虚线反映的加速度比实际的大B在0t1时间内，由虚线计算出的平均速度比实际的大C在t1t2时间内，由虚线计算出的位移比实际的大D在t3t4时间内，虚线反映的是匀速直线运动解析：在t1时刻，虚线的斜率小于实线的切线斜率，则虚线反映的加速度小于实际的加速度，故选项A错误在0t1时间内，由虚线与时间轴围成的
6、“面积”大于实线与时间轴围成的“面积”，则由虚线计算出的位移大于实际的位移，所以虚线计算出的平均速度比实际的大，故选项B正确在t1t2时间内，虚线与时间轴围成的“面积”小于实线与时间轴围成的“面积”，则虚线计算出的位移小于实际的位移，故选项C错误在t3t4时间内，由虚线的图象可知，速度不随时间变化，做匀速直线运动，故选项D正确8如图所示，汽车以10 m/s的速度匀速驶向路口，当行驶至距路口停车线20 m处时，绿灯还有3 s熄灭而该汽车在绿灯熄灭时刚好停在停车线处，则汽车运动的速度(v)时间(t)图象可能是(BC)解析：vt图象中图线与时间坐标轴所围“面积”表示位移，A、D图中vt图象中“面积”
7、不等于20 m；B中vt图象的“面积”可能等于20 m；C中vt图象的“面积”正好等于20 m选项B、C正确三、非选择题9某一做直线运动的物体的vt图象如图所示，根据图象求：(1)物体距出发点的最远距离；(2)前4 s物体的位移；(3)前4 s内通过的路程解析：(1)物体距出发点最远的距离xmaxv1t143 m6 m.(2)前4 s内的位移xx1x2v1t1v2t243 m21 m5 m.(3)前4 s内通过的路程xx1x2v1t1v2t243 m21 m7 m.答案：(1)6 m(2)5 m(3)7 m10一些同学乘坐高速列车外出旅游，当火车在一段平直轨道上匀加速行驶时，一同学提议说：“我
8、们能否用身边的器材测出火车的加速度？”许多同学参与了测量工作，测量过程如下：他们一边看着窗外每隔100 m的路标，一边用手表记录着时间，他们观测到从第一根路标运动到第二根路标的时间间隔为5 s，从第一根路标运动到第三根路标的时间间隔为9 s，请你根据他们的测量情况，求：(1)火车的加速度大小；(2)他们到第三根路标时的速度大小解析：(1)设火车的加速度为a、经过第一根路标时的速度为v1，根据匀变速直线运动的位移公式得sv1t1at， 2sv1t2at， 其中s100 m、t15 s、t29 s，解得a m/s21.11 m/s2, v1 m/s17.22 m/s.(2)设火车经过第三根路标时的
9、速度为v2，根据匀变速直线运动的速度公式得v2v1at2，代入数据得v227.22 m/s.答案：(1)1.11 m/s2(2)27.22 m/s11矿井里的升降机由静止开始做匀变速直线运动，经过5 s后速度达到4 m/s，然后匀速上升10 s，最后匀减速上升，经过4 s停在井口(1)作出升降机在运动过程中的vt图象；(2)用两种方法求出矿井的深度解析：(1)根据题意可知升降机的运动情况为升降机从静止开始先做匀加速直线运动，上升5 s速度达到4 m/s；接着做速度为4 m/s的匀速直线运动，运动时间为10 s；最后做匀减速直线运动，初速度为4 m/s，运动时间为4 s根据升降机的运动情况，vt
10、图象如下(2)方法1：面积法根据vt图象所围的“面积”表示位移可得，矿井的深度为x(1910)4 m58 m.方法2：公式法加速过程：a10.8 m/s2, x1v0ta1t210 m匀速过程：x2v1t40 m减速过程：a21 m/s2, x3v1ta2t28 m故总位移：xx1x2x358 m.答案：(1)见解析图所示(2)58 m12要求摩托车由静止开始在尽量短的时间内走完一段直道，然后驶入一段半圆形的弯道，但在弯道上行驶时车速不能太快，以免因离心作用而偏出车道求摩托车在直道上行驶所用的最短时间有关数据见表格.启动加速度a14 m/s2制动加速度a28 m/s2直道最大速度v140 m/
11、s弯道最大速度v220 m/s直道长度s218 m某同学是这样解的：要使摩托车所用时间最短，应先由静止加速到最大速度v140 m/s，然后再减速到v220 m/s，t1；t2；tt1t2你认为这位同学的解法是否合理？若合理，请完成计算；若不合理，请说明理由，并用你自己的方法算出正确结果解析：这位同学的解法不合理加速到直道最大速度所用的时间为t1 s10 s通过的位移为s1a1t200 m减速到弯道最大速度v2所用的时间为t2 s2.5 s通过的位移为s2v1t2a2t75 m总的位移为s1s2200 m75 m275 m218 m，所以这种解法是错误的正确解法：设摩托车先加速到一个较大的速度vm，然后减速到v2，加速用的时间为t1，通过的位移为s1，减速用的时间为t2，通过的位移为s2.由题意得vma1t1，v2vma2t2s1a1t12, s2vmt2a2t22，s1s2s代入数据解得t19 s, t22 s, s1162 m，s256 m, vm36 m/s所以最短时间为tt1t211 s.答案：见解析
