1、高考资源网（） 您身边的高考专家温馨提示：高考题库为Word版，请按住Ctrl，滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，点击右上角的关闭按钮可返回目录。专题全程检测六时间：120分钟分值：150分第卷(选择题，共60分)一、选择题(每小题5分，共60分)1已知复数z，则复数(z1)i在复平面内对应的点在()A第一象限B第二象限C第三象限 D第四象限解析：因为z，所以(z1)ii，则复数(z1)i在复平面内对应的点在第四象限答案：D2已知相关变量x、y的关系如下表所示：x12468y0122.53.1要表示两者的关系，以下四个函数中拟合效果最好的是()Ayx1 Byx22x1Cylog2x Dy2解析
2、：将表中x的数据代入各选项中的函数，得到y值最相近的函数是ylog2x.故选C.答案：C3学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况，抽取了一个容量为n的样本，其频率分布直方图如图1所示，其中支出在50,60)的同学有30人，若想在这n个人中抽取50个人，则在50,60)之间应抽取的人数为()图1A10 B15C25 D30解析：根据频率分布直方图得总人数n100，依题意知，应采取分层抽样，再根据分层抽样的特点，则在50,60)之间应抽取的人数为5015.答案：B4最小二乘法的原理是()A使得yi(abxi)最小B使得yi(abxi)2最小C使得y(abxi)2最小D使得yi(abxi)2最小解
3、析：根据回归方程表示到各点距离最小的直线方程，即总体偏差最小，亦即yi(abxi)2最小答案：D5某单位有职工52人，现将所有职工随机编号，用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本已知6号，32号，45号职工在样本中，则样本中还有一个职工的编号是()A19 B20C18 D21解析：由题意得，各组间距为13.又在第一组中抽取的编号是6，所以各组应该依次抽取的编号为：61319；621332；631345，所以还有一个职工的编号为19.答案：A6在复平面内，复数zcos3isin3(i是虚数单位)对应的点位于()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限解析：因为3，所以cos30，故点(cos
4、3，sin3)在第二象限，即复数zcos3isin3对应的点位于第二象限答案：B7如果执行如图2所示的程序框图，那么输出的值是()图2A2010 B1C. D2解析：依题意，执行如图所示的程序框图可知S1，2，1，2，所以当k2009时S2，当k2010时输出S，所以输出的值是2.答案：D8用系统抽样法从160名学生中抽取容量为20的样本，将160名学生随机地从1160编号，按编号顺序平均分成20组(18号，916号，153160号)，若第16组抽出的号码为126，则第1组中用抽签的方法确定的号码是()A5 B6C7 D8解析：设第1组抽出的号码为x，则第16组应抽出的号码是815x126，x
5、6.故选B.答案：B9以下是两个变量x和y的一组数据：x3456y2.5344.5则这两个变量间的线性回归方程为()A.x1 B.1C.0.7x0.35 D.0.7x0.35解析：由对照数据，计算得86，4.5，3.5，已知iyi66.5，所以，由最小二乘法确定的回归方程的系数为0.7.3.50.74.50.35.因此，所求的线性回归方程为y0.7x0.35.答案：C10甲、乙两位同学在高三的5次月考中数学成绩统计如茎叶图3所示，若甲、乙两人的平均成绩分别是x甲，x乙，则下列叙述正确的是()图3Ax甲x乙；乙比甲成绩稳定Bx甲x乙；甲比乙成绩稳定Cx甲x乙；乙比甲成绩稳定Dx甲x乙；甲比乙成绩
6、稳定解析：由题意可知，x甲(7277788692)81，x乙(7888889190)87.又由方差公式可得s(8172)2(8177)2(8178)2(8186)2(8192)250.4，s(8778)2(8788)2(8788)2(8791)2(8790)221.6，因为s0成立的事件发生的概率等于()A. B.C. D.解析：甲、乙两人每人摸出一个小球都有9种不同的结果，故基本事件总数为9981个由不等式a2b100得2b0，k1.过A(1,1)可以作两条直线与圆(x)2(y1)21相切，A(1,1)在圆外，得(1)2(11)21，k0，故k(1,0)，其区间长度为1，因为k2,2，其区间
7、长度为4，P.答案：B第卷(非选择题，共90分)二、填空题(每小题5分，共20分)13在可行域内任取一点，规则如流程图所示，则能输出数对(x，y)的概率为_图4图5解析：如图5所示，给出的可行域即为正方形及其内部而所求事件所在区域为一个圆，两面积相比即得概率为.答案：14在铸铁过程中，经常出现铸件里面混入气泡的情况，但是如果在加工过程中气泡不暴露在表面，对产品就不会造成影响，否则产品就是不合格在一个棱长为4 cm的正方体铸件中不小心混入一个半径为0.1 cm的球形气泡，在加工这个铸件的过程中，如果将铸件去掉0.5 cm的厚度后产品表面没有麻眼(即没有露出气泡)，产品就合格，则产品合格的概率是_
8、解析：试验的全部结果所构成的区域是棱长为4 cm的正方体的体积，根据本题的条件可以发现如果要产品合格，球心距离正方体表面应为0.6 cm，所以球心必须在正方体内的一个棱长为2.8 cm的正方体内部才符合题意，所以构成事件A的区域是棱长为2.8 cm的正方体的体积，故这件产品合格的概率P(A)0.343.答案：0.34315甲校有3600名学生，乙校有5400名学生，丙校有1800名学生，为统计三校学生某方面的情况，计划采用分层抽样法，抽取一个样本容量为90的样本，则应在甲校抽取学生_名解析：三校学生人数之比为3600：5400：18002：3：1，应在甲校抽取学生9030名答案：3016为了解
9、某地居民的月收入情况，一个社会调查机构调查了20000人，并根据所得数据画出样本的频率分布直方图如图6.现按月收入分层，用分层抽样的方法在这20000人中抽出200人作进一步调查，则月收入在1500,2000)(单位：元)的应抽取_人图6解析：月收入在1500,2000)的频率为1(0.00020.000520.00030.0001)5000.2，故应抽取2000.240人答案：40三、解答题(写出必要的计算步骤，只写最后结果不得分，共70分)17为了了解某工厂开展群众体育活动的情况，拟采用分层抽样的方法从A，B，C三个区中抽取6个工厂进行调查，已知A、B、C区中分别有9、27、18个工厂(1
10、)求从A，B，C区中分别抽取的工厂个数；(2)若从抽取的6个工厂中随机抽取2个对调查结果进行对比，用列举法计算这2个工厂中至少有1个来自C区的概率解：(1)A、B、C三个区中工厂总数为9271854，样本容量与总体的个数比为，从A，B，C三个区中应分别抽取的工厂个数为1,3,2.(2)设A1为在A区中抽得的1个工厂，B1，B2，B3为在B区中抽得的3个工厂，C1，C2为在C区中抽得的2个工厂，从这6个工厂中随机抽取2个，全部的等可能结果有15种，随机抽取的2个工厂中至少有一个来自C区的结果有：(C1，A1)，(C1，B1)，(C1，B2)，(C1，B3)，(C1，C2)，(C2，A1)，(C2
11、，B1)，(C2，B2)，(C2，B3)，一共有9种所以所求的概率为.图718某校高三年级进行了一次数学测验，随机从甲、乙两班各抽取6名同学，所得分数的茎叶图如图7所示(1)根据茎叶图判断哪个班的平均分数较高，并说明理由；(2)现从甲班这6名同学中随机抽取两名同学，求他们的分数之和大于165分的概率解：(1)因为乙班的成绩集中在80分，且没有低分，所以乙班的平均分比较高(2)设从甲班中任取两名同学，两名同学分数之和超过165分为事件A.从甲班6名同学中任取两名同学，则基本事件空间中包含15个基本事件，而事件A中包含4个基本事件，所以P(A).故从甲班中任取两名同学，两名同学分数之和超过165分
12、的概率为.19对人们的休闲方式的一次调查中，共调查了124人，其中女性70人，男性54人女性中有43人主要的休闲方式是看电视，另外27人主要的休闲方式是运动；男性中有21人主要的休闲方式是看电视，另外33人主要的休闲方式是运动(1)根据以上数据建立一个22列联表；(2)判断性别与休闲方式是否有关解：(1)22列联表如下：休闲方式性别看电视运动总计女432770男213354总计6460124(2)假设“休闲方式与性别无关”由表中数据计算得，k6.201.因为k5.024，所以有理由认为假设“休闲方式与性别无关”是不合理的，即有97.5%的把握认为“休闲方式与性别有关”20为了了解一个小水库中养
13、殖的鱼的有关情况，从这个水库中多个不同位置捕捞出100条鱼，称得每条鱼的质量(单位：kg)，并将所得数据分组，画出频率分布直方图(如图8所示)(1)在下面表格中填写相应的频率；图8分组频率1.00,1.05)1.05,1.10)1.10,1.15)1.15,1.20)1.20,1.25)1.25,1.30)(2)估计数据落在1.15,1.30)中的概率为多少；(3)将上面捕捞的100条鱼分别作一记号后再放回水库，几天后再从水库的多处不同位置捕捞出120条鱼，其中带有记号的鱼有6条，请根据这一情况来估计该水库中鱼的总条数解：(1)根据频率分布直方图可知，频率组距(频率/组距)，故可得下表分组频率
14、1.00,1.05)0.051.05,1.10)0.201.10,1.15)0.281.15,1.20)0.301.20,1.25)0.151.25,1.30)0.02(2)0.300.150.020.47，所以数据落在1.15,1.30)中的概率约为0.47.(3)2000，所以估计该水库中鱼的总条数约为2000条21(2012广东东莞调研)已知数列an的各项全为正数，观察流程图，当k2时，S；当k5时，S.(1)写出k4时，S的表达式；(用a1，a2，a3，a4，表示)(2)求an的通项公式；(3)令bn2nan，求b1b2bn.图9解：(1)当k4时，S.(2)由流程图提供的信息知，an
15、是一个等差数列，设其公差为d，依题意d0.当k2时，S；当k5时，S()，所以，即解得a11，d3，即ana1(n1)d3n2.(3)设Tnb1b2bn，则Tn121422723(3n2)2n，2Tn122423724(3n2)2n1，得Tn12132232332n(3n2)2n12(3n2)2n1，Tn(3n5)2n110.22从某校高三年级800名学生中随机抽取50名测量身高，据测量，被抽取的学生的身高全部介于155 cm和195 cm之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组155,160)，第二组160,165)，第八组190,195，如图10是按上述分组方法得到的频率分布直方图图10
16、(1)根据已知条件填写下列表格：组别一二三四五六七八频数(2)试估计这所学样高三年级800名学生中身高在180 cm以上(含180 cm)的人数为多少；(3)在样本中，若第二组有1名男生，其余为女生，第七组有1名女生，其余为男生，在第二组和第七组中各选一名同学组成实验小组，问：实验小组中恰有一男一女的概率是多少？解：(1)由频率分布直方图得第七组的频率为：1(0.00820.01620.0420.06)50.06，所以第七组的人数为0.06503.同理可完成表格：组别一二三四五六七八频数24101015432(2)由频率分布直方图得到三组的频率和为0.080.060.040.18，估计这所学校高三年级800名学生中身高在180 cm以上(含180 cm)的人数为8000.18144.(3)第二组中四人可记为a、b、c、d，其中a为男生，b、c、d为女生，第七组中三人可记为1、2、3，其中1、2为男生，3为女生，基本事件列表如下：abcd11a1b1c1d22a2b2c2d33a3b3c3d所以基本事件有12个实验小组中恰有一男一女的事件有1b,1c,1d,2b,2c,2d,3a，共7个，因此实验小组中恰有一男一女的概率是.精品资料。欢迎使用。高考资源网w。w-w*k&s%5￥u高考资源网w。w-w*k&s%5￥u 版权所有高考资源网
