1、黄陂一中2012届高三数学基础知识基本技能复习小综合滚动试题 2011927本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟.第I卷（选择题 共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1设全集为，若集合，则等于A B C D2已知关于的不等式的解集为，集合，若，则实数的取值范围是A B C D 3的三内角、所对的边长分别为，若成等比数列，且，则等于A B C D 4在等比数列中，已知，公比，用表示它的前项之积，则中最大的是A B C D5已知四个实数成等差数列，五个实数成等比数列，则等于
2、A B C D6一函数图象沿向量平移后，得到函数的图象，则在上的最大值为A B C D 7一个球从米高处自由落下，每次着地后又跳回到原来的再落下，当它第次着地时共经过的米数是A B C D8内有任意三点不共线的个点，加上三个顶点，共个点，将这个点连线形成互不重叠的小三角形，则一共可以形成小三角形的个数为A B C D9对于任意实数、，给出下列命题： “”是“”的必要条件； “”是“”的充要条件；“”是“二次函数的图象恒在轴下方”的必要条件；“”是“”的既不充分又不必要条件；不等式成立的充分不必要条件是。以上命题中正确的个数是A B C D10（实）已知二次函数则的最小值是A B C D（平）设
3、，定义，如果对任意，不等式恒成立，则实数的取值范围是A B C D第卷（非选择题 共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在题中横线上。11求值：_。12已知实数、满足，则的取值范围是_。13设函数的最大值为，若有个互不相等的正数满足，且，则_。14已知整数对的数列如下：,则第个数对是_。15下列个命题：若，则； 函数关于点对称； 在中，成立的充要条件是；直线是函数的图象的一条对称轴； 将函数的图象按向量平移后的图象关于原点成中心对称，且在上单调递减，则的最小值为。其中正确命题是_。（请将正确命题的序号都填上）三、解答题：本大题共6小题，共75分。 解答应写出文字
4、的说明，证明过程或演算步骤。16（本小题满分12分）已知函数。（1）若，求函数的单调递增区间；（2）若，且当时，函数的值域是，求和的值。17（本小题满分12分） 已知函数。（1）若时，解关于的不等式；（2）若对时恒成立，求实数的取值范围。18（本小题满分12分）某观测站在城的南偏西的方向，由城出发有一条公路，走向是南偏东，由观测站测得距为的公路上的处，有人正沿公路向城走去，走了后到达处，此时间的距离为，问：此人还要走多远才到达城？19（本小题满分12分）在数列中，且已知函数在时取得极值。（1）证明数列是等比数列，并求数列的通项；（2）设，且对于恒成立，求实数的取值范围。20（本小题满分13分）已知函数,。（1）当时，求的最大值；（2）设，是图像上不同两点的连线的斜率，是否存在实数，使得恒成立？若存在，求的取值范围；若不存在，请说明理由。21（本小题满分14分）已知函数。（1）证明：对任意，有成立；（2）若不等式对任意的都成立（其中为自然对数的底数），求的最大值。命题人：刘长春
