1、黄陂一中2012届高三数学基础知识基本技能复习小综合滚动试题 2011927本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分,共150分,考试时间120分钟.第I卷(选择题 共50分)一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1设全集为,若集合,则等于A B C D2已知关于的不等式的解集为,集合,若,则实数的取值范围是A B C D 3的三内角、所对的边长分别为,若成等比数列,且,则等于A B C D 4在等比数列中,已知,公比,用表示它的前项之积,则中最大的是A B C D5已知四个实数成等差数列,五个实数成等比数列,则等于
2、A B C D6一函数图象沿向量平移后,得到函数的图象,则在上的最大值为A B C D 7一个球从米高处自由落下,每次着地后又跳回到原来的再落下,当它第次着地时共经过的米数是A B C D8内有任意三点不共线的个点,加上三个顶点,共个点,将这个点连线形成互不重叠的小三角形,则一共可以形成小三角形的个数为A B C D9对于任意实数、,给出下列命题: “”是“”的必要条件; “”是“”的充要条件;“”是“二次函数的图象恒在轴下方”的必要条件;“”是“”的既不充分又不必要条件;不等式成立的充分不必要条件是。以上命题中正确的个数是A B C D10(实)已知二次函数则的最小值是A B C D(平)设
3、,定义,如果对任意,不等式恒成立,则实数的取值范围是A B C D第卷(非选择题 共100分)二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分,把答案填在题中横线上。11求值:_。12已知实数、满足,则的取值范围是_。13设函数的最大值为,若有个互不相等的正数满足,且,则_。14已知整数对的数列如下:,则第个数对是_。15下列个命题:若,则; 函数关于点对称; 在中,成立的充要条件是;直线是函数的图象的一条对称轴; 将函数的图象按向量平移后的图象关于原点成中心对称,且在上单调递减,则的最小值为。其中正确命题是_。(请将正确命题的序号都填上)三、解答题:本大题共6小题,共75分。 解答应写出文字
4、的说明,证明过程或演算步骤。16(本小题满分12分)已知函数。(1)若,求函数的单调递增区间;(2)若,且当时,函数的值域是,求和的值。17(本小题满分12分) 已知函数。(1)若时,解关于的不等式;(2)若对时恒成立,求实数的取值范围。18(本小题满分12分)某观测站在城的南偏西的方向,由城出发有一条公路,走向是南偏东,由观测站测得距为的公路上的处,有人正沿公路向城走去,走了后到达处,此时间的距离为,问:此人还要走多远才到达城?19(本小题满分12分)在数列中,且已知函数在时取得极值。(1)证明数列是等比数列,并求数列的通项;(2)设,且对于恒成立,求实数的取值范围。20(本小题满分13分)已知函数,。(1)当时,求的最大值;(2)设,是图像上不同两点的连线的斜率,是否存在实数,使得恒成立?若存在,求的取值范围;若不存在,请说明理由。21(本小题满分14分)已知函数。(1)证明:对任意,有成立;(2)若不等式对任意的都成立(其中为自然对数的底数),求的最大值。命题人:刘长春