1、19.1.1 函数【学习目标】1、能说出函数的概念，能准确识别出函数关系中的自变量和函数；2、学会列函数解析式，会确定自变量的取值范围。【学习重点】概括并理解函数概念中的单值对应关系。【学习难点】对函数概念中“单值对应”含义的理解【教学过程】（一）【创设情境，引入课题】思考上节课所研究的4个问题中各有哪两个变量？这两个变量之间有什么联系？ 问题（1）中关系式为 ，经计算可以发现：每当t取定一个值时，行驶里程s就随之确定一个值例如当t=1时，则s= ；当t=2时，则s= ；当t=3时，则s= ；问题（2）中关系式为 ， 经计算可以发现：每当售票数量x取定一个值时，票房收入y就随之确定一个值例如早
2、场x=150，则y= ；午 场 x=205，则y= ；晚场x=310，则y= 问题（3）中关系式为 ，经计算可以发现：每当r取定一个值时，圆面积s就随之确定一个值例如当r=10时，则s= ；当r=20时，则s= ；当r=30时，则s= ；问题（4）中关系式为 ，经计算可以发现：每当x取定一个值时，面积s就随之确定一个值例如当x=3时，则s= ；当x=4时，则s= ； (二)【合作交流，探究新知】一、观察探究：1、在前面研究的每个问题中，都出现了_个变量，它们之间是相互影响，相互制约的2、同一个问题中的变量之间有什么联系？（请同学们自己分析“问题一”中两个变量之间的关系，进而再分析上述所有实例中
3、的两个变量之间是否有类似的关系）归纳：上面每个问题中的两个变量相互联系，当其中一个变量取定一个值时，另一个变量就有_确定的值与其对应。3、其实，在一些用图或表格表达的问题中，也能看到两个变量间有上述这样的关系我们来看下面两个问题，通过观察、思考、讨论后回答：（1）下图是体检时的心电图其中图上点的横坐标x表示时间，纵坐标y表示心脏部位的生物电流，它们是两个变量在心电图中，对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的对应值吗？中国人口数统计表年份人口数亿19841034198911061994117620191252（2）在下面的我国人口数统计表中，年份与人口数可以记作两个变量x与y，对于表中每一个确
4、定的年份（x），都对应着一个确定的人口数（y）吗？中国人口数统计表二、归纳概念： 一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是_， y是x的_如果当x=a时y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的_运用：上节课所研究的4个问题中，哪些量是自变量？哪些量是函数？并写出用自变量表示函数的式子.问题（1）问题（2）问题（3）问题（4）自变量函数函数解析式(三)【学以致用，尝试求解】例1.下列式子中的y是x的函数吗？如果是，请 讨论自变量x的取值范围.并求出当x4时的函数值. y2x5 y1 y 例2:一辆汽车油箱现有汽油50L
5、，如果不再加油，那么油箱中的油量y（L）随行驶里程x（km）的增加而减少，平均耗油量为0.1 L/km()写出表示y与x的函数关系式()指出自变量x的取值范围()汽车行驶200 km时，油箱中还有多少汽油？解：（1） （2） （3）注意：1.自变量取值范围的确定，不仅要考虑 ，而且还要注意 .2.表示 与 之间关系的数学式子叫做函数解析式.（四）【巩固新知，当堂训练】1、已知2x-3y=1，若把y看成x的函数，则可以表示为y=_自变量是 ， 是 的函数,x的取值范围是 ；2、等腰ABC中，AB=AC，则顶角y与底角x之间的函数关系式为_自变量 ， 是 的函数,x的取值范围是 ；3、汽车加油时，
6、加油枪的流量为10 L/min如果加油前，油箱里还有5 L油，写出在加油过程中，油箱中的油量y（L）与加油时间x（min）之间的函数关系； 如果加油时，油箱是空的，写出在加油过程中，油箱中的油量y（L）与加油时间x（min）之间的函数关系4、下列问题中哪些量是自变量？哪些量是自变量的函数？试写出用自变量表示函数的式子(1)改变正方形的边长x，正方形的面积随之改变 (2)秀水村的耕地面积是106 m2，这个村人均占有耕地面积y随这个村人数n的变化而变化（五）【概括提炼，课堂小结】本节课你学到了什么知识和方法？还有什么困惑？（小组交流，互助解决）（六）【当堂达标，拓展延伸】校园里栽下一棵小树高1.8米，以后每年长0.3米，则n年后的树高L与年数n之间的函数关系式_2已知2x-3y=1，若把y看成x的函数，则可以表示为_3ABC中，AB=AC，设B=x，A=y，试写出y与x的函数关系式_，自变量x的取值范围是_.4求下列函数中自变量x的取值范围 (1)y=3xl (2)y5-x (3)y= (4)y=5已知水池中有800立方米的水，每小时抽50立方米（1）写出剩余水的体积Q立方米与时间（时）之间的函数关系式（2）写出自变量的取值范围（3）10小时后，池中还有多少水？（4）几小时后，池中还有100立方米的水？第 3 页
