1、一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分)1.从100张卡片(卡号为1号到100号)中任取一张,取到卡号为7的倍数的概率是( )A. B.C. D.解析:卡号为7的倍数的卡片共有14张,故P.答案:A2.展开式的常数项是 ( )A.-36B.36C.-84D.84解析:,令,得r=3,所以常数项为.答案:C3.(2010全国)将标号为1,2,3, 4,5,6的6张卡片放入3个不同的信封中,若每个信封放2张,其中标号为1,2的卡片放入同一信封,则不同的方法共有 ( )A.12种B.18种C.36种D.54种,得2(a0a2a4a6a2 008)22 008,即a0a2a4a6a2 00
2、822 007.,得2(a0a4a8a2 008)22 00721 004,a0a4a8a2 00822 00621 003.选D.答案:D5.(2010四川)由1、2、3、4、5组成没有重复数字且1、2都不与5相邻的五位数的个数是( )A.36B.32C.28D.24解析:若5在两端,则1,2有三个位置可选,排法有=24种,若5不在两端,则1,2有两个位置可选,排法有12种,故共有36种排法.答案:A6.已知射击一次甲命中目标的概率是,乙命中目标的概率是,现甲、乙朝目标各射击一次,目标被击中的概率是 ( )A. B.C. D.解析:采用对立事件的概率计算公式,.答案:D7.设随机变量服从标准
3、正态分布N(0,1),已知(-1.96)=0.025,则P(|1.96)=( )A0.025B0.050C0.950D0.975解析:P(|0,展开式中的系数为,则a= .15.随机变量的分布列为P(=k)=,其中k=1,2,3,10,则m的值是 .解析:因为P(=k)= .又P(=1)+P(=2)+P(=10)=1,所以.答案:1.1三、解答题(本大题共6小题,共80分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤)16.(13分)一盒中装有各色球共12个,其中5个红球、4个黑球、2个白球、1个绿球从中随机取出1球,求:(1)取出1球是红球或黑球的概率;(2)取出的1球是红球或黑球或白球的概
4、率解:方法一:(利用公式P(A)求概率)(1)从12个球中任取1球是红球有5种取法,是黑球有4种取法,是红球或黑球共有549种不同取法,任取1球有12种抽法所以任取1球是红球或黑球的概率为P1.(2)从12个球中任取一球是红球有5种取法,是黑球有4种取法,是白球有2种取法从而是红球或黑球或白球的概率为.P(B1),P(B2)=.因为P(B)P(B1)+P(B2),所以.化简得:7n2-11n-6=0,所以n=2或 (舍去).所以n=2.18.(13分)盒中装有标着数字1,2,3,4的卡片各2张,从盒中任意抽取3张,每张卡片被抽出的可能性都相等,求:(1)抽出的3张卡片上最大数字是4的概率;(2
5、)抽出的3张卡片上的数字互不相同的概率.解:(1)“抽到的3张卡片上最大的数字是4”的事件记为A,则P(A).(2)“抽出的3张卡片上的数字互不相同”的事件记为B,“抽出的3张卡片上有两个数字相同”的事件记为C.则B、C为对立事件,P(C),所以P(B)1-P(C).19.(13分)某商场经销某商品,根据以往资料统计,顾客采用的付款期数的分布列为12345P0.40.20.20.10. 1商场经销一件该商品,采用1期付款,其利润为200元;分2期或3期付款,其利润为250元;分4期或5期付款,其利润为300元,表示经销一件该商品的利润.(1)求事件A: “购买该商品的3位顾客中,至少有1位采用
6、1期付款”的概率P(A);(2)求的分布列及期望E.解:(1)的可能取值为:1,2,3,4.P(1)0.6,P(2)(10.6)0.70.28,P(3)(10.6)(10.7)0.80.096,P(4)1P(1)P(2)p(3)0.024.所以的分布列为:1234P0.60.280.0960.024所以E10.620.2830.09640.0241.544.(2)记“张女士在一年内领到驾照”的事件为A,所以P(A)1(10.6)(10.7)(10.8)(10.9)0.997 6.所以张女士在一年内领到驾照的概率为0.997 6.21.(14分)在医学生物学试验中,经常以果蝇作为试验对象.一个关有6只果蝇的笼子里,不慎混了2只苍蝇(此时笼内共有8只蝇子),于是只好把笼子打开一小孔,让蝇子一只一只地往外飞,直到2只苍蝇都飞出,再关闭小孔.用表示笼内还剩下的果蝇的只数.(1)写出的分布列(不要求写出计算过程);(2)求的数学期望E;(3)求概率P(E) .解:(1)的分布列为:0123456P.精品资料。欢迎使用。高考资源网w。w-w*k&s%5¥u高考资源网w。w-w*k&s%5¥u