1、一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分）1.从100张卡片（卡号为1号到100号）中任取一张，取到卡号为7的倍数的概率是( )A. B.C. D.解析：卡号为7的倍数的卡片共有14张，故P.答案：A2.展开式的常数项是 ( )A.-36B.36C.-84D.84解析：,令,得r=3,所以常数项为.答案：C3.(2010全国)将标号为1，2，3， 4，5，6的6张卡片放入3个不同的信封中，若每个信封放2张，其中标号为1，2的卡片放入同一信封，则不同的方法共有 ( )A.12种B.18种C.36种D.54种，得2(a0a2a4a6a2 008)22 008，即a0a2a4a6a2 00
2、822 007.，得2(a0a4a8a2 008)22 00721 004，a0a4a8a2 00822 00621 003.选D.答案：D5.（2010四川）由1、2、3、4、5组成没有重复数字且1、2都不与5相邻的五位数的个数是（ ）A.36B.32C.28D.24解析：若5在两端，则1，2有三个位置可选，排法有=24种，若5不在两端，则1，2有两个位置可选，排法有12种，故共有36种排法.答案：A6.已知射击一次甲命中目标的概率是,乙命中目标的概率是,现甲、乙朝目标各射击一次，目标被击中的概率是 ( )A. B.C. D.解析：采用对立事件的概率计算公式，.答案：D7.设随机变量服从标准
3、正态分布N(0,1)，已知(-1.96)=0.025，则P(|1.96)=（ ）A0.025B0.050C0.950D0.975解析：P(|0,展开式中的系数为,则a= .15.随机变量的分布列为P（=k）=,其中k=1,2,3,10,则m的值是 .解析：因为P(=k)= .又P(=1)+P(=2)+P(=10)=1,所以.答案：1.1三、解答题(本大题共6小题，共80分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤）16.(13分）一盒中装有各色球共12个，其中5个红球、4个黑球、2个白球、1个绿球从中随机取出1球，求：(1)取出1球是红球或黑球的概率；(2)取出的1球是红球或黑球或白球的概
4、率解：方法一：(利用公式P(A)求概率)(1)从12个球中任取1球是红球有5种取法，是黑球有4种取法，是红球或黑球共有549种不同取法，任取1球有12种抽法所以任取1球是红球或黑球的概率为P1.(2)从12个球中任取一球是红球有5种取法，是黑球有4种取法，是白球有2种取法从而是红球或黑球或白球的概率为.P（B1），P(B2)=.因为P（B）P（B1）+P（B2），所以.化简得：7n2-11n-6=0,所以n=2或 (舍去).所以n=2.18.(13分）盒中装有标着数字1，2，3，4的卡片各2张，从盒中任意抽取3张，每张卡片被抽出的可能性都相等，求：（1）抽出的3张卡片上最大数字是4的概率；（2
5、）抽出的3张卡片上的数字互不相同的概率.解：(1)“抽到的3张卡片上最大的数字是4”的事件记为A，则P（A）.(2)“抽出的3张卡片上的数字互不相同”的事件记为B，“抽出的3张卡片上有两个数字相同”的事件记为C.则B、C为对立事件，P（C），所以P（B）1-P（C）.19.（13分）某商场经销某商品，根据以往资料统计，顾客采用的付款期数的分布列为12345P0.40.20.20.10. 1商场经销一件该商品，采用1期付款，其利润为200元；分2期或3期付款，其利润为250元；分4期或5期付款，其利润为300元，表示经销一件该商品的利润.（1）求事件A： “购买该商品的3位顾客中，至少有1位采用
6、1期付款”的概率P（A）；（2）求的分布列及期望E.解：(1)的可能取值为：1,2,3,4.P(1)0.6，P(2)(10.6)0.70.28，P(3)(10.6)(10.7)0.80.096，P(4)1P(1)P(2)p(3)0.024.所以的分布列为：1234P0.60.280.0960.024所以E10.620.2830.09640.0241.544.(2)记“张女士在一年内领到驾照”的事件为A，所以P(A)1(10.6)(10.7)(10.8)(10.9)0.997 6.所以张女士在一年内领到驾照的概率为0.997 6.21.(14分)在医学生物学试验中，经常以果蝇作为试验对象.一个关有6只果蝇的笼子里，不慎混了2只苍蝇（此时笼内共有8只蝇子），于是只好把笼子打开一小孔，让蝇子一只一只地往外飞，直到2只苍蝇都飞出，再关闭小孔.用表示笼内还剩下的果蝇的只数.（1）写出的分布列（不要求写出计算过程）；（2）求的数学期望E;(3)求概率P（E） .解：（1）的分布列为：0123456P.精品资料。欢迎使用。高考资源网w。w-w*k&s%5￥u高考资源网w。w-w*k&s%5￥u